1、整式的加减基础测试一 填空题（每小题 3 分，共 18 分）：下列各式 ，3 xy， a2 b2， ，2 x 1， x，0.5 x 中，是整式的是 4153y，是单项式的是 ，是多项式的是 答案： 、3 xy、 a2 b2、 、 x、0.5 x，415y 、3 xy、 x，a2 b2、 、0.5 x5y评析：虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另53yx一方面，有 x y53yx51所以我们认为它是多项式在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式2 a3b2c 的系数是 ，次数是 ； 答案：，评析：不能说 a3b2c “没有系数”也不能说“它的系数是 0”
2、，实际上 a3b2c 1 a3b2c，系数“1”被省略了单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母 c 的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“321 6” ，而不是“5” 3 xy5 x46 x1 是关于 x 的 次 项式；答案：，评析：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数2 x2ym与 xny3是同类项，则 m ， n ； 答案：，评析：根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得53 ab5 a2b24 a34 按 a 降幂排列是 ；答案：4a35 a2b23 ab46十位数字是 m，个位数字比 m 小 3，百位数字是 m 的 3 倍，这个三位数是 答案：30
3、0m10 m（ m3）或 930评析：百位数应表示为 100 3m 300 m一般地说， n 位数 1231aan an10n1 an1 10n2 an2 10n3 a3102 a210 a1如 5273 510 3210 27103因为 解得 m 3930所以 300m10 m（ m3）930二 判断正误（每题 3 分，共 12 分）：3，3 x，3 x3 都是代数式（ ）答案：评析：3，3 x 都是单项式，3 x3 是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分7（ a b） 2 和 （ a b） 2 可以看作同类项（ ）答案：评析：把（ a b）看作一个整体，用一个字母（如 m）表示，7（
4、 a b） 2 和 （ a b） 2就可以化为 7 m2和 m 2，它们就是同类项34 a23 的两个项是 4a2，3（ ）答案：评析：多项式中的“项” ，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以 4a23 的第二项应是3， 而不是 34 x 的系数与次数相同（ ）答案：评析：x 的系数与次数都是 1三 化简（每小题 7 分，共 42 分）：1 a（ a22 a ）（ a 2 a2 ） ； 答案：3 a22 a评析：注意去括号法则的应用，正确地合并同类项a（ a22 a）（ a2 a2 ） a a22 a a2 a2 3 a22 a23（2 a3 b） （6 a12 b） ；1答案：8 a5 b
5、评析：注意，把 3 和 分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各1项都应变号3 2 a3 b） （6 a12 b） 16 a9 b2 a4 b 8 a5 b（ a ） 2 b2 （ b2）；答案： a 22 b2评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行 （ a ） 2 b2 （ b2） a 2 b2 b2 a 2 b2 b2 a 2 b2 b2 a 22 b2这里，（ b2 ） b2 的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的； a 2 b2 a 2 b2， a 2 b2 a 2 b2 去括号法则进行的要分析情况，灵活确定依据 9x27（ x2 y）（ x2 y）1
6、；721答案： x2 3 y 评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行9x27（ x2 y）（ x2 y）1721 9 x27 x2 2 y x2 y1 9 x27 x2 2 y x2 y1 3 x2 y （3 xn2 10 xn7 x）（ x9 xn2 10 xn） ；答案：12 xn2 20 xn8 x评析：注意字母指数的识别（3 xn2 10 xn7 x）（ x9 xn2 10 xn） 3 xn2 10 xn7 x x9 xn2 10 xn 12 xn2 20 xn8 x ab 3 a2b（4 ab2 ab）4 a2b3 a2b1答案：4 a2b4 ab2 ab评析：注意多层括号
7、的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项ab 3 a2b（4 ab2 ab）4 a2b3 a2b1 ab 3 a2b4 ab2 ab4 a2b3 a2b ab a2b4 ab2 ab3 a2b 1 ab a2b4 ab2 ab3 a2b1 4 a2b4 ab2 ab四 化简后求值（每小题 11 分，共 22 分）：当 a 时，求代数式 2315a24 a2 5 a8 a2（2 a2 a ）9 a2 3 a 的值答案：原式 20 a23 a 评析：先化简，再代入求值915a24 a2 5 a8 a2（2 a2 a ）9 a2 3 a 15 a24 a2 5 a8 a22 a2 a
8、9 a2 3 a 15 a24 a2 a26 a 3 a 15 a24 a2 a26 a3 a 15 a25 a23 a 15 a25 a23 a 20 a23 a，把 a 代入，得原式 20 a23 a 20 （ ） 23 （ ） 45 29已知| a2|（ b1） 2 （ c ） 2 0，求代数式15abc2 a2b3 abc（4 ab2 a2b）的值答案：原式 8 abc a2b4 ab2 35评析：因为 | a2|（ b1） 2 （ c ） 2 0，31且 | a2|0， （ b1） 20， （ c ） 20，所以有 a2 0， （ b1） 2 0， （ c ） 2 0，31于是有 a
9、 2， b1， c 则有5abc2 a2b3 abc（4 ab2 a2b） 5 abc2 a2b3 abc4 ab2 a2b 5 abc2 a2b3 abc4 ab2 a2b 5 abc a2b3 abc4 ab2 5 abc a2b3 abc4 ab2 8 abc a2b4 ab2 原式8（2）（1） （2） 2（1）4（2）（1） 231 836 52整式的乘除基础测试（一）填空题（每小题 2 分，共计 20 分）1 x10（ x3） 2_ x12x（ ） 【答案】 x4；224（ m n） 3（ n m） 2_ 【答案】4（ m n） 3 x2（ x） 3（ x） 2_ 【答案】 x74
10、 （2 a b） （） b24 a2 【答案】2 a b5 （ a b） 2（ a b） 2_ 【答案】4 ab6 （ ） 2 0_；4 1010.2599_ 【答案】10；1631720 19 （ ）（ ）_ 【答案】20 ，20 ，39932958用科学记数法表示0.0000308_【答案】3.0810 5 9 （ x2 y1） （ x2 y1） 2（ ） 2（ ） 2_【答案】 x2 y，1 x24 xy4 y10若（ x5） （ x7） x2 mx n，则 m_， n_ 【答案】2，35（二）选择题（每小题 2 分，共计 16 分）11下列计算中正确的是（ ）（A） ana2 a2n
11、（B） （ a3） 2 a5 （C） x4x3x x7 （D） a2n3 a3 n a3n6【答案】D12 x2m1 可写作（ ）（A） （ x2） m1 （B） （ xm） 21 （C） xx2m （D） （ xm） m1 【答案】C13下列运算正确的是（ ）（A） （2 ab）（3 ab） 354 a4b4（B）5 x2（3 x3） 215 x12（C） （0.16）（10 b2） 3 b7（D） （210 n） （ 10n）10 2n【答案】D114化简（ anbm） n，结果正确的是（ ）（A） a2nbmn （B） （C） （D）nm2mnba2nmba2【答案】C15若 a b，下
12、列各式中不能成立的是（ ）（A） （ a b） 2（ a b） 2 （B） （ a b） （ a b）（ b a） （ b a）（C） （ a b） 2n（ b a） 2n （D） （ a b） 3（ b a） 3【答案】B16下列各组数中，互为相反数的是（ ）（A） （2） 3 与 23 （B） （2） 2 与 22 （C）3 3与（ ） 3 （D） （3） 3 与（ ） 311【答案】D17下列各式中正确的是（ ）（A） （ a4） （ a4） a24 （B） （5 x1） （15 x）25 x21（C） （3 x2） 2412 x9 x2 （D） （ x3） （ x9） x227【答案】
13、C18如果 x2 kx ab（ x a） （ x b） ，则 k 应为（ ）（A） a b （B） a b （C） b a （D） a b【答案】B（三）计算（每题 4 分，共 24 分）19 （1） （3 xy2） 3（ x3y） 2； 【答案】 x9y86143（2）4 a2x2（ a4x3y3）（ a5xy2） ；【答案】 ax4y51516（3） （2 a3 b） 2（2 a3 b） 2；【答案】16 a472 a2b281 b4（4） （2 x5 y） （2 x5 y） （4 x225 y2） ； 【答案】625 y416 x4（5） （20 an2 bn14 an1 bn1 8 a
14、2nb）（2 an3 b） ；【答案】10 abn1 7 a2bn4 an3 （6） （ x3） （2 x1）3（2 x1） 2【答案】10 x27 x620用简便方法计算：（每小题 3 分，共 9 分）（1）98 2；【答案】 （1002） 29604（2）8999011；【答案】 （9001） （9001）1900 2810000（3） （ ） 2002（0.49） 100070【答案】 （ ） 2（ ） 2000（0.7） 2000 14910（四）解答题（每题 6 分，共 24 分）21已知 a26 a b210 b340，求代数式（2 a b） （3 a2 b）4 ab 的值【提示】
15、配方：（ a3） 2（ b5） 20， a3， b5，【答案】4122已知 a b5， ab7，求 ， a2 ab b2的值2b【答案】 （ a b） 22 ab （ a b） 2 ab 2111a2 ab b2（ a b） 23 ab423已知（ a b） 210， （ a b） 22，求 a2 b2， ab 的值【答案】 a2 b2 （ a b） 2（ a b） 26，1ab （ a b） 2（ a b） 22424已知 a2 b2 c2 ab bc ac，求证 a b c【答案】用配方法， a2 b2 c2 ab bc ac0， 2（ a2 b2 c2 ab ac bc）0，即（ a b） 2（ b c） 2（ c a） 20 a b c（五）解方程组与不等式（25 题 3 分，26 题 4 分，共 7 分）25 .)(40)2(51xyx【答案】 .237y26 （ x1） （ x2 x1） x（ x1） 2（2 x1） （ x3） 【答案】 x 3
