1、1基于 PID控制方式的 7A开关电源 MATLAB仿真研究学院：电气与光电工程学院专业：电气工程及其自动化班级：721 引言电源是组成各种电子设备的最基本部分，每个电子设备均会要求有一个稳定可靠的直流电源来供给设备的各种信号处理电路的直流偏置，以期达到各信号处理电路能稳定可靠的工作。目前，开关电源变换器以它的高效率、小体积、重量轻等特点，已用来作为电脑、家电、通信设备等现代化用电设备的电源，为世界电子工业产品的小型化、轻型化、集成化作出了很大的贡献。在开关电源中，变换器占据着重要地位，其中 Buck 变换器是最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于 Buck 族，其优
2、点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。然而其输出电压纹波较大，buck 电路系统的抗干扰能力也不强。常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。PD 控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；PI 控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；PID 控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。本文主要介绍基于 PID 控制的 Buck 电路设计，使其具抗干扰能力，输出电流达到所需的等级，减小其电
3、压纹波，最终提高系统的稳定性。2 基于 PID控制的 Buck电路主电路设计及参数计算2.1 Buck主电路设计3主电路如图 1 所示图 1 Buck 变换器主电路2.2 设计要求技术指标：输入直流电压( VIN)：10V；输出电压( VO)：5V；输出电流( IN)：7A；输出电压纹波( Vrr)：50mV；基准电压( Vref)：1.5V；开关频率( fs)：100kHz.设计主电路以及校正网络，使满足以上要求。2.3 Buck主电路各参数计算（1）滤波电容参数计算输出电压纹波只与电容 C 和电容等效电阻 有关：CR4mIViRNrLrC7.352.0.通常 并未直接给出，但 趋于常数，约
4、为 ，此处取 可得：CR F8FCR75RC8.2107.35可得： 取mRC7.35mC6取F8.210F210（2）滤波电感参数计算根据基尔霍夫电压定律，可知开关管导通与关断状态下输入电压 和输出电压 满足下INVO列方程:(式 1）OFLDLONINTiV且有 skHzfsN101假设 Buck 变换器性能要求，假设二极管 D 的通态压降 ,电感 L 中的电阻压降为VD5.,开关管 S 中的导通压降 ,且有串联电阻值为：VL1.0VON5.071.0NOLIR将数据代入式 1，可知：56.501.54OFLNTi上式/下式可知：且已知146.5ONFTsTOFN10解得： 导通时间 sT
5、ON6.5电感 取HL.17HL18占空比 56.04OFNTD2.3 采用参数扫描法，对所设计的主电路进行 MATLAB仿真当 ，电感电流和输出电压的波形分别如下:HL186图 2 电感波形图 3 输出电压波形经过 MATLAB 仿真可得图 2 电感电流波形及图 3 输出电压波形，可知当 ,电感电HL18流、输出电压足 以及输出电压纹波为 50mV 的要求。NLIi.03 补偿网络设计3.1 原始回路增益函数采用小信号模型分析方法可得 Buck 变换器原始回路增益函数 ：)(0sGLCsRVsHsGINM201()(假设 PWM 锯齿波幅值 ,采样电阻 ， ，由此可得采样网络传Vm5.1ka
6、3kb3.17递函数为： 3.0.1)(baRsH原始回路直流增益： 2103.5)()0( INMVsG对数增益： 2.6lg)0(代入原始回路增益函数可得： 66263)0( 102187.018)0(3.51 ssG解得： （式 a)154.2178.3)6(5)0( ss极点频率： HzLCfp 6.81021821660 零点转折频率： zRfCesr 2.10521036216 使用 MATLAB 画出原始回路增益函数伯德图程序如下：num=conv(2,7.56e-5 1);den=3.78e-8 2.54e-5 1;g=tf(num,den);8margin(g)-60-40-
7、2002040Magnitude (dB)10-1 100 101 102-180-135-90-45045Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = 41.5 deg (at 1.52 kHz)Frequency (kHz)图 4 原始回路增益函数伯德图由图 4 所示伯德图易看出：相位裕度：41.5 穿越频率： KHz52.1根据要求相位裕度应达到 50-55，且有开环传递函数的穿越频率应为开关频率的1/5-1/10 之间,即为 10-20kHz。可见，原始回路增益函数既不满足相位裕度的要求，也不满足穿越频率的要求，所以必须提高其相位裕度、穿越频率。3.2
8、PID补偿网络设计PID 补偿网络的传递函数：（式 2.2）)1()( PLZscwsKG9加入补偿网络后，开环传递函数的穿越频率有：- - -20kHz)51(cf()0sf 10(2)1kHz取相位裕度 54，穿越频率mfc4补偿网络零点频率: KHzfmcz 549.sin1sin1补偿网络极点频率: zfmcP 08.354sisi补偿网络直流增益： 52.4708.39.21)06.81(1)( 3)0(20 pZpcfGfK零点角频率： sradfwzz /5.249.3极点角频率： fp /107.08.323倒置零点角频率： sradffwcL /98.423将上述所计算的参数
9、值代入式 2.2，可得补偿网络传递函数为： 333)( 107.21)98.4)(58.(2.47sGsc解得： (式 b)sssc 263)( 094. 96.6.1使用 MATLAB 绘制补偿网络传递函数伯德图程序如下：10num=1.662e-3 54.83 208992.96;den=3.694e-6 1 0;g=tf(num,den);margin(g);3040506070Magnitude (dB)102 103 104 105 106 107-90-4504590Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (rad/s
10、)图 5 PID 补偿网络传递函数伯德图补偿后的 Buck 变换器整个系统传递函数为： )1054.21078.3)(10694.3( 398)(95256 3)(0)( sssSGscs使用 MATLAB 绘制补偿网络传递函数伯德图程序如下：num=conv(3.325e-3 95.04,1 4.398e+3);den=conv(3.78e-8 2.54e-5 1,3.694e-6 1 0);g=tf(num,den);11margin(g);-100-50050100Magnitude (dB)10-2 10-1 100 101 102 103-225-180-135-90-45Phase
11、 (deg)Bode DiagramGm = -30.8 dB (at 1.67 kHz) , Pm = 51.6 deg (at 14.1 kHz)Frequency (kHz)图 6 整个系统经补偿后的伯德图由图 6 所示系统伯德图易知：相位裕度：51.6 穿越频率：14.1kHz因此经过校正，系统满足了要求指标。PID 补偿后总的系统伯德图如下：12-150-100-50050100Magnitude (dB)10-2 10-1 100 101 102 103-270-180-90090Phase (deg)Bode DiagramGm = -30.8 dB (at 1.67 kHz)
12、, Pm = 51.6 deg (at 14.1 kHz)Frequency (kHz)偿 偿 偿偿 偿 偿偿 偿 偿 偿图 7 PID 补偿后总的系统伯德图4 负载满载运行及突加突卸4.1 负载满载运行时的电路图及其波形仿真4.1.1 负载满载运行时的电路图v+-V(Ry)v+-V(RL)1.662e-3s +54.83s+208992.9623.694e-6s +s2Transfer FcnSubtractScope2 Scope1Saturation+Ry+RxRepeatingSequence+RLPWMg mD SMosfet+L i+ -I(R)i+ -I(L)D1.5Consta
13、nt+C12vContinuouspowergui图 8 负载满载运行电路图134.1.2 负载满载运行时的仿真图图 9 负载满载运行电流、电压波形图图 10 负载满载运行电流、电压波形局部图4.2 负载突加突卸 80%时的电路图及其波形仿真144.2.1 负载突加突卸 80%运行时的电路图v+-V(Ry)1.662e-3s +54.83s+208992.9623.694e-6s +s2Transfer FcnTimerSubtractScope2 Scope1Saturation+Ry+RxRepeatingSequence+RL+R1PWMg mD SMosfet+Lg m1 2Ideal
14、 Switchi+ -I(R)i+ -I(L)D1.5Constant+C10VContinuouspowerguiv+-V图 11 负载突加突卸 80%运行时的电路图4.2.2 负载突加突卸 80%运行时的仿真图图 12 负载突加突卸 80%运行时电流、电压波形图15图 13 负载突加突卸 80%运行时电流、电压局部波形图在负载突加突卸 80%时，有: 752%021NOLLIVR解得： 2L 281R5 电源扰动 20%时电路图及仿真图5.1 负载满载运行时的电路图及其波形仿真5.1.1 电源扰动 20%运行时的电路图16v+-V(Ry)v+-V(RL)s -+ V1.662e-3s +5
15、4.83s+208992.9623.694e-6s +s2Transfer FcnTimer1Timer SubtractScope2 Scope1Saturation+Ry+RxRepeatingSequence+RLPulseGeneratorProductPWMg mD SMosfet+L i+ -I(R)i+ -I(L)D1.5Constant+CAddContinuouspowergui图 14 电源扰动 20%运行时的电路图5.1.2 电源扰动 20%运行时的仿真图图 15 电源扰动 20%运行时的电流、电压波形图17图 16 电源扰动 20%运行时的电流、电压局部波形图6 作业小
16、结我想谈谈本次作业的感受与收获：还记得第一次老师跟我们提及这份作业时，大家都一脸茫然，我的本能反应是，这是什么东西啊，我听都没听过，感觉自己做不到。一是觉得自己相关学科很薄弱，没有形成一套较为完整的知识体系，如电力电子技术、自动控制原理等知识根本没有掌握的很好；二是，老师要求我们每个人使用一种控制方法，使用不同软件达到不同的功能，最让人担心的是那些软件在这份作业之前从未接触过，如 Psim、Matlab 、Multisim 等等。刚开始的我也是完全没有思路，Buck 变换器是怎样的工作原理，怎样测电压、测电流，怎样使用 Matlab 进行编程，怎样用 Simulink 进行仿真。依稀记得第一次
17、使用 Simulink 时，连基本的元器件的位置，画法都不知道，什么示波器、脉冲触发器等等完全搞不清楚。后来老师给我推荐了以为大神学长，好在一直没有放弃，跟学长请教，从一开始什么都不懂的状态到慢慢构建出主电路图，测出主电路负载的电压、电流波形，渐渐地遇到了很多困难，比如说电流值偏大、电压偏小、响应时间很慢，后来通过一次次的调节参数，最终尽自己的能力解决了那些问题。此次作业，我的最大体会就是，专业知识的积累是很重要的，在平时的学习过程中应该学18会总结，学会积累，学会把学科之间联系起来，形成一套较为完整的学科体系。同时，在实践过程中，我们会遇到很多问题，在问题前不应该退缩，停滞不前，而应该通过自己一次次的尝试去解决问题，遇到不懂的问题要虚心请教。最后，我想说的是，这次作业真多让我学到了很多，不止是专业知识，更重要的是遇到问题不能急躁，要耐下心来一步一步反复实践，这样才能成功。参考文献1王兆安，黄俊.电力电子技术M. 北京：机械工业出版社， 2002:258263.2许泽刚，李俊生，郭建江.基于电力电子的虚拟综合实验设计与实践J.电气电子教学学报.20083陈丽兰.自动控制原理教程（第二版）：电子工业出版社 2010.84张占松，张心益.开关电源技术教程：机械工业出版社 2012
