1、充分、必要、充要条件,（一）教学目标1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力 情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育（二）教学重点与难点重点：充分条件、必要条件的概念(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证)难点：判断命题的充分条件、必要条件关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件,知识回顾,1
2、.四种命题的概念,一般地，设“若p，则q”为原命题，则：,“若q，则p”为逆命题;,“若 p ，则 q”为否命题;,“若 q ，则 p ”为逆否命题.,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则p,互为逆否 同真同假,互为逆否 同真同假,2.四种命题的关系,命题：若x0，则x20。,若p 则q,1、x = 0 x y=0。2、x y=0 x =0。3、两个角相等 两个角是对顶角。4、两个角是对顶角 两个角相等。,要使结论xy=0成立，只要有条件x =0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称x =0是xy=0的充分条件。另一方面如果xy0，不可能有x =0，也就是
3、要使x =0，必须具备xy=0的条件，因此我们称xy =0是x =0的必要条件。,练习1:用符号“ ”与“ ”填空,判断下列命题是真命题还是假命题：,充分条件,必要条件,如果 ，那么p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件,判断：,两三角形全等 两三角形面积相等,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,判断充分、必要条件的关键：（1）认清条件和结论；（2）考察 p q 和 q p 的真假.,P:X=0,且y=0 q:x2+y2=0,充分且必要条件,X=0,且y=0是x2+y2=0的充分且必要条件,x2+y2=0 是X=0,且y=0的充分且必要条件,
4、p q 但 q p,p是q的充分不必要条件,p是q的必要不充分条件,p是q的充要条件,p是q的既不充分又不必要条件,p q 但q p,p q,p q 且 q p,P是q的什么条件的判断：,我们在物理中探讨过电路，同学们能否设计一个电路图来表示充分条件，必要条件呢？（统一条件：p：开关A闭合，q ：灯B亮）,如图一，p是 q的充分条件，p也是 q的必要条件 如图二，p是 q的充分条件，但不是必要条件 如图三，p是 q的必要条件，但不是充分条件,动动手：,例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，：,（2）p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等,典型例题,（3）p：两直线平行； q：内
5、错角相等,（4）p：四边形的四条边相等； q：四边形是正方形,例2填表,例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件. (3)“x=3”是“x2=9”的条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,例5：已知p是q的充分条件，s是p的充分条件，r是q 的必要条件，又是s的充分条件，问s是q的什么条件？p是s 的什么条件？,【分析】本题中各条件都是抽象的，不容易得出它们之间的关系，可以借助图象直观表示，将有助于作出正确的判断。但要注意递推符号的正确使用和传递关系。,课堂小结,（3）判别技巧： 可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即可； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.,（2）判断充分、必要条件的基本步骤： 认清条件和结论； 考察 p q 和 q p 的真假。,课后记对于条件的理解，需要充分的时间体会，把所学的知识条理化，知识结构更合理,
