1、课题 比的认识 1 课时 12-1 讲课人教学目标认知：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能力：能正确读写比。情感：感受比与生活的紧密联系。教学重点与难点比的意义的理解教学方法讲授法、练习法课前准备 表格、情境设计教 学 过 程 设计意图一、创设情境 激发兴趣1、谈话引入（1）出示 4 名同学的比赛情况，这里 4 名同学的比赛场数是一样的，都是各赛 8 场。二、情境延伸 感悟新知（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。那我们怎么比？（2） 、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，由于比赛的场数相同，可
2、以直接比较获胜的场数。然后，教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。学生体会到比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比。学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。（4）出示图形分类的情境。三、结合情境 教学概念1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。学生回顾前面情境中的有关数量关系，2、介绍比的读法和写法。四、拓展应用 加深体验说说生活中哪些地方用到了比？五、课堂总结 拓展延伸今天我们认识谁？它表示什么意思?课后继续找一找哪些地方还用到了比？比较总价与数量的比。学生用比的方式说一说、写一写。学生交
3、流。教后记课题 生活中的比 课时 12-2 讲课人教学认知：巩固求比值的方法。进一步理解了比的意义。能力：能利用比的知识解释一些简单的生活问题。目标情感：感受比在生活中的广泛存在。教学重点与难点体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。教学方法讲授法、练习法课前准备 小黑板教 学 过 程 设计意图一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法） ，今天我们继续学习新的比较方法，比。二、讲授新课（一）教学补充例 1一面红旗，长 3 分米，宽 2 分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
4、板书：32 23132 表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是 3 比 2 表示什么？223 表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是 2 比 3 表示什么？3小结4练习有 5 个红球和 10 个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例 2例 2一辆汽车，2 小时行驶 100 千米，每小时行驶多少千米？1求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？谈话导入，激发学生的学习兴趣让学生知道，表示两个量的关系的方法是多样的。运用前一节课学过的比来表示两个量的关系。总结用比比表
5、示两个量关系的方法。认识比的各部分，理解比的概念。2汽车行驶路程和时间的比是 100 比 2 表示什么？3思考：单价可以说成是谁和谁的比？4小结通过刚才的例子可以看出，长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几（三）归纳总结：两个数相除又叫做两个数的比（四）练习1学校里有 10 棵杨树，7 棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ） ，柳树和杨树棵树的比是（ ）2小华用 2 分钟口算了 50 道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ） 3学校食堂买 20 千克青菜，用了 10 元钱；买了 30 千克萝卜，用了 42 元钱；买萝卜和青菜数量的比是（
6、 ） ，青菜和萝卜单价的比是（ ） （五）比的各部分名称和求比值的方法1两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了例如： 3 比 2 记作：322 “”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别） ，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值板书：3提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？4练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同” ）1教师提问（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”
7、？（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？2比的分数形式通过学习比与除法和分数各部分的关系，使学生认识知识间的联系。通过练习、总结，理清本节课所学知识。（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式例如：板书：3 除以 2 可以写成 23 ，仍读作“2 比 3”（2）思考：比和分数有什么关系？三、 、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？一、 课后作业：1、配制药水 9009 千克，如果按 1 克药粉加 8 千克水来计算，共需要千克药粉？2、21 捆秧苗分别播到两块地中，如果第一块地有 120 亩，第二块地有 160 亩，你认为秧苗应该怎样分配，两块地各
8、得多少包？（6 分）3、王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了 40 个零件，己知两个人做的零件个数比是 10：9，两人一共做了多少个零件？教后记课题 比的应用 课时 12-3 讲课人教学目标认知：理解比的基本性质。能力：正确应用比的基本性质化简比。情感：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。教学重点与难点体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。教学方法讲授法、练习法课前准备 小黑板教 学 过 程 设计意图一、复习两辆汽车，甲车 4 小时行驶 200 千米，乙车 3 小时行驶 180千米1甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）（ ） ，比值是（ ） 。2乙车的速度可以说成（
9、 ）和（ ）的比，是（ ）（ ） ，比值是（ ） 3甲、乙两车所行路程的比是（ ） 。4甲、乙两车所用时间的比是（ ） 。5甲、乙两车所行速度的比是（ ） 。二、求比值。1、讲解什么是比值；2、讲解求比值的方法。三、实践活动通过练习，使学生体会生活中运用比很多。通过讲解求比值，使学生知道，比值不能带单位。并正却计算一个比的比值。如果是分数，一定要化成最简分数。通过组织学生活动，加强学生对比的意义的理这个实践活动很有趣，既巩固了比的认识，又引导学生发现身体上的一些“比” 。教师还可以鼓励学生在教室里找一找“比” 。由于测量需要的时间比较长，教师可以安排学生课前进行测量，课上组织交流。二、 课后作
10、业。 同步练习三、 作业：1、甲、乙两种方砖,边长分别是 80 厘米、30 厘米.它们边长的比是( ):( );它们面积的比是( ):( ).2.一辆汽车 小时行驶 20 千米.这辆汽车行驶的路程与所用5时间的比是( ):( ),比值是( ).3.( ):( )= =( )6=6( )314.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是( ):( ).5.一个比的前项是 0.6,后项是 3.6.这个比写作( ):( ),化简后是( ):( ).6.把一条长 5 分米的铁丝,平均分成 6 份.每份是( )分米,每份是全长的( ).7.把 3 克糖放到 100 克水中, 糖和水的比是(
11、 ),和糖水的比是( ).8.大卡车的载重量是 8 吨,是轻型货车 4 倍.大卡车与轻型货车的载重量的比是( ).9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（ ）.大圆的面积与小圆面积的比是( ).第 9 题 第 10 题10.如上图, 阴影部分的面积和平行四边形 ABCD 面积的比是( 解。).阴影部分的面积是 5 平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）教后记课题 比的化简 课时 12-4 讲课人教学目标认知：理解比的基本性质。能力：正确应用比的基本性质化简比。情感：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。教学重点与难点重点：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变
12、的性质或分数的基本性质来化简比。重点：理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。教学方法讲授法、练习法课前准备 小黑板教 学 过 程 设计意图一、复习引入 （一）复习商不变的性质 1谁能直接说出 6025 的商？ 2你是怎么想的？ 3根据是什么？ （二）复习分数的基本性质 根据是什么？内容是什么？ 约分和通分：通过复习旧知识，为学习化简比做好准备。复习比的基本性质，（三）求比值 32 84 721 279 525 164 245 21二、讲授新课 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？（一）比的基本性质 1、出示 84 和 21 这两
13、个比。 2教师提问 这两个比有什么共同点吗？ 这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？ （1）根据比与除法的关系（商不变的性质） 8484（84）（44）2121 （2）根据比与分数的关系（分数基本性质） 8421教师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变 板书课题：比的基本性质 （2）教师强调：“同时”“相同”“0 除外”几个关键词 （二）化简比 1练习引入 学校有 8 个篮球，12 个排球，篮球和排球个数的比是多少？（1）篮球和排球的个数比是 812 （2）篮球和排球的个数比是 23 讨论：篮球和排球的个数比是写成 812 好，还是写成23 好？ 2最简单的
14、整数比 最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如 23 就是最简单的整数比 3化简比 例 1把下面各比化成最简单的整数比。（1）1421（147）（217）23 为讲解化简你提供依据。通过讲解化简比，让学生知道化简比的必要性。总结化简比的方法，便于学生掌握。巩固比较，让学生正确区分化简比和求比值。通过练习，巩固本节课所学知识。（2） （ 18）（ 18）34 （3）1.252（1.25100）（2100）12520058 1.252（1.254）（24）58（更好） 讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？ 4小结化简比的方法 （1）都化成整数比 （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以
15、它们的最大公约数，直到前、后项互质为止 （三）区别化简比和求比值 1练习 化简比 ：化成最简单的整数比 比值 ：求出商。例如：25100 化简比的结果是 ，读作 1 比 4，求比值的结果是 ，读作四分之 三、巩固练习 （一）化简比 12:18 5/6:3/10 0.8:1.2 1.5 米：20 厘米（二）选择 11 千米20 千米（ ） （1）120 （2）100020 （3）51 2做同一种零件，甲 2 小时做 7 个，乙 3 小时做 10 个，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）2021 （2）2120 （3）710（三）思考题 六一班男生人数是女生的 1.2 倍，男、女生人数的比是（ ），
16、男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ） 4、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？ 5、课堂作业：同步练习教后记课题 化简比的练习 课时 12-5 讲课人教学目标认知：在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。能力：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。情感：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。教学重点与难点求比值和化简很容易混淆，应让学生充分理解其涵义。教学方法讲授法、练习法课前准备 小黑板教 学 过 程 设计意图一、说一说1、说说什么叫比？比的各部分名称。2、说说比的基本性质。（一）
17、求下列比的比值。 1620 2 0.5 4.56 50.35 （二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是 54十月份生产了 2000 双，九月份生产了多少双？二、化简比出示化简比的三种类型：1、整数与整数的比(40360)；2、小数与小数的比(0.70.8);3、分数与分数的比(2514)，三、练一练第 1 题在连一连中，巩固化简比。第 2 题（1）和（2）两杯水一样甜， （3）和（4）两杯水一样甜第 3 题投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。进一步巩固化简比的方法。学生开展比赛，鼓励学生独立完成。教师引导学生在完成。（1） ， （2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）
18、题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。第 4 题关于化简比的练习。第 5 题在计算的基础上进行比较和分析.。五、实践活动这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能。你知道吗介绍了古代的一种记时仪器，它利用了晷针与影子之间的关系。学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。教后记课题 按比例分配
19、课时 12-6 讲课人教学目标认知：使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；能力：培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；情感：通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重点与难点教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点：按比例分配应用题的实际应用教学方法讲授法、练习法课前准备 小黑板教 学 过 程 设计意图一、导入：1、看题目：“比的应用” ，你想知道什么？2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。3、小结：通过调查，我们已经初步
20、感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？二、新课：1、配置奶茶：星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。（1 ）奶茶中，奶和茶的比是 2：9。看了这句话，你知道了些什么？（2 ）小明想要配制 220 毫升的奶茶，（a ）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？ （4 ）评价：（a ）请你谈谈你对这些不同解法的看法？
21、你比较喜欢哪一种解法，为什么？（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配” 。 （显示课题，齐读）2、 计算电费：（1 ） 刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来， “小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费 60 元。 ”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”（a ） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？通过调查，了解学生对比的了解。巩固列举生活中的例
22、子，让学生感受生活中的数学问题，从而引出本节课的内容。引导学生合作讨论，共同解决问题。理解“按比例分配应用题的题型。引导学生讨论解决问题的方法。从而得出最公平合理的方案。（b） 你为什么不同意他的想法？（不公平）（2 ） 其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：（显示下表）住户 小明家 小芳家 小亮家分电表数（千瓦时） 44 36 40应付电费（元）（3） 同学们，你们能帮小明算一算吗？3、分配奖金：我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成绩。
23、下面是运动员的参赛项目个数和得分情况：（显示表格） 姓名邵家兵严觅蜜戴益宇瞿利威钱丽娜殷晓丹比赛项目（个） 2 2 2 2 2 2得分（分） 12 14 8 13 8 5学校决定共给这几位同学 1200 元的奖金。假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？（5 ） 小结：到底学校会怎么奖励运动员们，我们下午见分晓。不过，不管以怎样的形式奖励运动员，重要的不在于奖金的多少，而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定。三、课堂小结：今天这堂课我们学习了“按比例分配” ，你有什么收获？总结解答“按比例分配”应用题的方法。教后记课题 按比例分配的练习 1 课时 12-7 讲课人教学目标认知
24、：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题能力：进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。情感：通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重点与难点进一步巩固此类问题的解决方法。教学方法讲授法、练习法课前准备 小黑板教 学 过 程 设计意图一、基本练习：（一）六 1 班男生和女生的比是 3：21男生人数是女生人数的（ ）2女生人数是男生人数的（ ） ，女生人数和男生人数的比是（ ） 3男生人数占全班人数的（ ） ，男生人数和全班人数的比是（ ） 4全班人数是男生人数的（ ） ，全班人数和男生人数的比是（ ） 5女生人数占全班人数的（ ） ，女生人数和全班人数的比是（ ） 6
25、全班人数是女生人数的（ ） ，全班人数和女生人数的比是（ ） （二）学校有买来小足球和小篮球 120 个，小足球和小篮球个数的比是 3 比 5。学校买来小足球和小篮球各多少个？3 5=81203/8=45（个） 1205/8=75（个）把 250 按 2 比 3 分配，部分数各是多少2 3=52502/5=1002503/5=150 或 250100=150二、变式练习：1、被减数是 36，减数与差的比是 4 比 5，减数是多少？差是多少？加强基础练习，有利于学生对知识的理解和巩固。通过解决最基本的“按比例分配”应用题，进一步巩固学生对解决此类问题方法的掌握。通过练习，让学生熟练掌握按比例分配
26、应用题的题型和灵活的解题方法。4 5=9364/9=16 365/9=20 或 3616=202、有一种药水，按药液与水的比为 1 比 5000 配制而成。用这样的药液 0.5 千克，可配制这样的药水多少千克？1 5000=50010.51/5001=0.55001=2500.5（千克）三、作业：1. 沙、石共 36 吨，沙与石的比是 1：8，沙、石各是多少吨？2. 水泥、沙子和石子的比是 2：3：5。要搅拌 20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？3. 甲、乙两数的平均数是 56，甲与乙的比是 4：3，甲、乙各是多少？4. 一个长方形周长是 88cm,长与宽的比是 4：7。长方
27、形的长、宽各是多少 cm？教后记课题 按比例分配的练习 2 课时 12-8 讲课人教学目标认知：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题能力：进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。情感：通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重点与难点进一步巩固此类问题的解决方法。教学方法讲授法、练习法课前准备 小黑板教 学 过 程 设计意图一、基本训练：“男女职工人数比是 54”根据这句话你想到了什么？二、按比例分配练习：（一）一个乡共有拖拉机 180 台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是 27这两种拖拉机各有多少台？（二）建筑工人用 2 份水泥、 3 份沙子和 5 份石子配置
28、一种混凝土配置 6000 千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？（三）一种药水是把药粉和水按照 1100 的比例配成的要配成这种药水 4040 千克，需要药粉多少千克？（四）用 84 厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是 345 这个三角形三条边各是多少厘米？1还是按比例分配问题吗？2如果是四个数的连比你还会解答吗？三、判断一个长方形周长是 20 厘米，长与宽的比是 73 ，求长与宽各是多少厘米？73 10 20 14（厘米） 20 6（厘米）【错，要分的不是 20 厘米】四、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的加强基础练习，有利于学生对知识的理解
29、和巩固。通过解决最基本的“按比例分配”应用题，进一步巩固学生对解决此类问题方法的掌握。通过练习，让学生熟练掌握按比例分配应用题的题型和灵活的解题方法。五、课堂练习：同步练习六、作业1、学校开展读书活动.小明读一本 240 页的书,已读的页数与未读页数的比是 3:2.小明还有多少页没有读?2、学校新购买了一批桌椅.一套桌椅的价钱是 90 元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是 7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?3、在学校的数学竞赛活动中,一共有 126 人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是 1:2:3.获得一、二等奖的各有多少人?4、长方形的游泳池的周长是 300 米,长和宽的比是 2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?教后记课题 按比例分配的练习 3 课时 12-9 讲课人教学目标认知：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题能力：进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。情感：通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重点与难点进一步巩固此类问题的解决方法。教学方法讲授法、练习法课前准备 小黑板教 学 过 程 设计意图
