1、Matlab 仿真实验实验报告学 院： 电子工程学院 专 业： 电子信息科学与技术班 级： 学 号： 姓 名： 时 间： 2015 年 12 月 23 日 实验一：数字信号的 FFT 分析1.实验目的通过本次试验，应该掌握：（a） 用傅里叶变换进行信号分析时基本参数的选择（b） 经过离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别，前者DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。（c） 离散傅里叶变化的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基 2 时间抽选法） ，体会快速算法的效率。（d） 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨
2、率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。（e） 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用时数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和 MPEG Audio。2.实验内容、要求及结果。（1）离散信号的频谱分析：设信号 x(n)=0.001*cos(0.45n )+sin(0.3n )-cos(0.302n - ) 4此信号的 0.3 谱线相距很近，谱线 0.45 的幅度很小，请选和 0.302两根 择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。【实验代码】：k=20
3、00;n=1:1:k;x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);subplot(2,1,1);stem(n,x,.);title(时域序列);xlabel(n);ylabel(x(n);xk=fft(x,k);w=2*pi/k*0:1:k-1;subplot(2,1,2);stem(w/pi,abs(xk);axis(0 0.5 0 2);title(1000点DFT);xlabel(数字频率 );ylabel(|xk(k)|);【实验结果图】：（2）DTMF 信号频谱分析用计算机声卡采集一段通信系统中电话双音多频（DT
4、MF）拨号数字 09 的数据，采用快速傅里叶变换（FFT）分析这 10 个号码 DTMF 拨号时的频谱。【实验代码】及【实验结果图】见实验二（2） ；实验二：DTMF 信号的编码1.实验目的：（a） 复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念；（b） 掌握 IIR 数字滤波器的设计方法；（c） 掌握 IIR 数字滤波器的实现结构；（d） 能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应） ；（e） 了解通信系统电话 DTMF 拨号的基本原理和 IIR 数字滤波器的实现方法。2.实验内容、要求及结果：1） 把你的联系电话号码通过 DTMF 编码生成一个.wav 文件。 技术指标： 根据 ITU Q
5、.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒 10个号码，或每个号码 100ms。 每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，100ms的其余时间是静音。 在每个频率点上允许有不超过 1.5%的频率误差。任何超过给定频率3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在 1.5%以内，同时是取样点数尽量少）【实验代码】：N=800;total_x=;tm=49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,3
6、5,68;n=1:N;fs=8000;lf=697 770 852;hf=1209 1336 1477;x1=sin(2*pi*lf(1)*n/fs)+sin(2*pi*hf(1)*n/fs);%1x2=sin(2*pi*lf(1)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%3x3=sin(2*pi*lf(1)*n/fs)+sin(2*pi*hf(2)*n/fs);%2x4=sin(2*pi*lf(2)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%6x5=sin(2*pi*lf(3)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%9x6=sin(2*pi*l
7、f(2)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%6x7=sin(2*pi*lf(1)*n/fs)+sin(2*pi*hf(2)*n/fs);%2x8=sin(2*pi*lf(3)*n/fs)+sin(2*pi*hf(2)*n/fs);%8x9=sin(2*pi*lf(3)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%9xa=sin(2*pi*lf(3)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%9xb=sin(2*pi*lf(2)*n/fs)+sin(2*pi*hf(2)*n/fs);%5total_x=x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8
8、,x9,xa,xb;x11=x1,zeros(1,800);x22=x2,zeros(1,800);x33=x3,zeros(1,800);x44=x4,zeros(1,800);x55=x5,zeros(1,800);x66=x6,zeros(1,800);x77=x7,zeros(1,800);x88=x8,zeros(1,800);x99=x9,zeros(1,800);xaa=xa,zeros(1,800);xbb=xb,zeros(1,800);x=x11,x22,x33,x44,x55,x66,x77,x88,x99,xaa,xbb;x=x/max(abs(x);plot(x);s
9、ound(x);wavwrite(x,fs,tel.wav);【实验结果图】：2） 对所生成的 DTMF 文件进行解码。DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N 点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但 FFT 计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT 的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT 不适合于DTMF 信号解码的应用。 由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的IIR 滤波器可以有效的提高计算效率。其传递函数为：Hk(z)=12 112(2)1+2【实验代码】：k=18 20 22 24 31 34 38 42;N=20
10、5; disp(接收端检测到的号码为： )for nn=1:11m=800*(nn-1);X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1);val=abs(X);stem(k,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|x(k)|)set(gcf,color,w)shg;pause();limit=80;for s=5:8;if val(s)limit,break,endendfor r=1:4;if val(r)limit,break,endenddisp(setstr(tm(r,s-4)end【实验结果图】：1 3 26 9 62 8 99 5实验三：FIR
11、 数字滤波器的设计和实现1. 实验目的： 通过本次试验，掌握一下知识： FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤； Gibbs 效应发生的原因和影响； 不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度 N 的选择。（效果，耳机听前后声音，或者看前后的频谱图）2. 实验内容、要求及结果： 录制一段自己的声音，长度为十几秒，取样频率 32khz，然后叠加一个高斯白噪声， （知道噪声分布，知道噪声功率，只要知道输入信号功率） ，使得信噪比为 20db。请采用窗口法，设计一个 FIR 带通滤波器，滤除噪声提高质量。提示： 滤波器指标参考：通带边缘频率为 4khz，阻带边缘频率为 4.5khz，阻
12、带衰减大于 50db； Matlab 函数 y=awgn(x,snr,measured),首先测量输入信号 x 的功率，然后对其叠加高斯白噪声。【实验代码】：clear;close all;x,fs,nbits=wavread(st.wav);snr=20;x2=awgn(x,snr,measured);wavwrite(x2,fs,16,add_noise.wav);t=0:1/fs:(size(x2)-1)/fs;wp=8000*pi/32000;ws=9000*pi/32000;wdelta=ws-wp;N=ceil(11*pi/wdelta);%取整wn=(ws+wp)/2;b=fir
13、1(N,wn/pi,blackman(N+1);figure(1)freqz(b,1,512)f2=filter(b,1,x2);figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x2)title(加噪声后时域波形 );subplot(2,1,2)plot(t,f2)title(滤波后时域波形);F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title(加噪声后频谱);xlabel(Hz);ylabel(幅度 );subplot(2,1,2)
14、;F2=plot(f,abs(F0(1:512);title(滤波后频谱);xlabel(Hz);ylabel(幅度 );wavwrite(f2,fs,16,afterfilter.wav);【实验结果图】：实验问题及总结：对于 matlab 这个软件或许确实不陌生，但是上一次使用也就是大一下学期了，当时学 matlab 也仅限于照葫芦画瓢，没有什么特别的理解，也觉得 matlab 是不是只能画画图而已。不过这次实验使我对于 matlab 有了更深刻的认识！同时，这次实验的重点是 DSP 这门课程，这是 DSP 软件实验。首先通过这次试验，使我更加深刻的理解 DFT、FFT 以及滤波器的原理和
15、应用，并且能够用仿真软件设计滤波器达到滤除高斯白噪声的目的。这一点加深了我在 DSP 理论课上对于傅里叶变换、傅里叶变换进行信号分析时基本参数的选择、离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别、离散傅里叶变化的基本原理、特性这些概念的理解。可能是看到各种各样的图形以及谱线被自己用软件语言写了出来之后有一种欣喜感，发现自己爱上了 matlab 以及 DSP 实验。同时，自己对于窗函数的选择以及不同类型窗函数的不同滤波效果以及长度 N 的选择有了更深刻的认识。整个实验过程中，遇到的困难也有，在选择快速傅里叶变换点数时要选择合适的点数才能使得谱线清晰明了，这一点是通过慢慢调出来的。在写代码过程中，也有不同的方案，选择最佳最简单的代码也是慢慢思考出来的。期间也少不了上网搜集资料，从同学那儿寻求帮助。这次对于 matlab 软件的使用使得自己在接下来的学习生活中应该会有比较大的帮助，尤其是将要到来的数学建模比赛。很感谢这次DSP 软件实验的及时。总之，这次实验顺利完成了，感谢老师和同学的帮助！
