1、2013 年高一数学期末考试模拟考试试卷精选 一选择题（105=50 分）（1） 集合考点：1 1，2，3的子集共有（ ）真子集有（ ）A7 个 B8 个 C6 个 D5 个2已知全集 U=0，1， 2，3，4，M=0，1， 2，N=2 ，3 ，则（C UM）N=（ ）A2 B3 C2，3 ，4 D0 ，1，2， 3，43若集合 A=1，2，3，若集合 BA，则满足条件的集合 B 有（ ）个A3 B7 C8 D9（2）.三角函数性质周期1.函数 的最小正周期是（ ） （A）2 （B）4 （C） （D）1sinyx4 22. 函数 最小正周期是 ( ) )3ta(2 3.函数 ysin2xcos
2、2x 的最小正周期是（ ） （A）2 （B）4 （C） （D）4 24y=sinx+cosx 最小正周期和最大值分别是（ ）A，1 B. C. 2，1 D. 2， 25. y=|sinx|最小正周期是（ ） 2 6.y=（sinx+cosx） 2 最小正周期是 ( ) 2 47. y=2sinxcosx-2sin2x+1 最小正周期为（ ） （A）2 （B ） （C） （D）4 28. y=cos22x-sin22x 最小正周期为（ ） （A）2 （B） （C） （D）4 2（3）.（ 4）.三角函数求值: 1. 等于（ ）A B C Dsin03132. （ ） 1()63若 是第二象限的角
3、 ，且 ，则 （ ）2sincoA B C D 3534. 若 ，则下列各式中正确的是（ ） A. 24tancsiB. C. D. sintacocosit5已知 sin( +)= ，则 sin( -)值为 （ ） 4A. B. C. D. 12323（5）.分段函数:1.函数 的图像为( )2,0xy2、已知函数 ，则 的值为（ ）A B C sin,4()61f5f1232D1 3 已知函数 ，那么 的值为( )A 3 B C -3 D )0(log2xff4.已知 ，则 f(f(2)的值为（ ）A0 B1 C2 D3,)1(l23ef（6）.三角函数性质单调区间1.函数 的单调增区间为
4、（ ） A4tanxf Zk),(B. C DZk),(k),(432函数 的单调递增区间是（ ） A 3cosy )(2,B. C D. )(324,Zk)(382,Zk)(384,2Zk（7）.方程的根：1.函数 的零点在下列( )区间内。ln6fxA. （0，1） B. （1，2） C. （2， 3） D. （3，4）设 是方程 的解，则 属于区间（ ）0xA. （0，1）B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4）函数 的零点的个数是（ ）A3 B 2 C1 D 0 ()xf4函数方程 y=sinx-lgx 的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D35若函数 的一个正数零点附近的函
5、数值用二分法计算，其参考数据如2下：那么方程 的一个近似根（精确到 0.1）为( )023xA. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5（8）.三角函数图象平移要得到函数 的图象，只要将函数 y=sin2x 的图象( )sin(yA.向左平行移动 3个单位 B.向左平行移动 6个单位C.向右平行移动 个单位 D.向右平行移动 个单位（9） 三角函数求值： 的值是( )00(1tan2)(ta)1n24A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xj
6、kygcom126t:/.j 2已知等腰三角形顶角的余弦值等于 ,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）5A B C D 003（10） 函数性质1.已知 f（x）是定义在 R 上的不恒为零的函数，且对于任意的 a，bR，f （x ）满足关系式：f（ab ）=bf（a ）+af（b ），则 f（x ）的奇偶性为（ A ）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数也是偶函数2如果函数 在区间(，4上是减函数，那么实数 a 的取值范围是（ 21)y） Aa9 Ba3 Ca5 Da73.设 a,b,c 都是正数，且 ，则下列正确的是 （ ）46bc(A) (B) (C) (D) 1cb21C2b2
7、1cb二填空题(54=20 分)（11） 基本初等函数已知幂函数 的图像过点 ，则 _(yfx2(,)fx函数 的图象必经过点_102a且3.对于任意的 a（1，+），函数 y=loga（ x-2）+1 的图象恒过点_（12）.函数的定义域: 函数 的定义域为 _)(xf 函数 的定义域是 0.5log43)y 函数 的定义域是 tan2函数 的定义域是_1(x函数 的定义域是 2)logf函数 的定义域0)(346xy、函数 的定义域是 。1lf(13). 三角函数求值1.计算:cos43cos77+sin43cos167的值为 _ 2.求值： =_004tan23tan3.在 中， 则 =
8、_ABC,5si1coCco4 则 _32)4in(,i,)43()(5. 已知 那么 的值为 _ , 的值为 _ sico,2sicos2(14).求三角函数的解析式1函数 )sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 _2. 函数 f（x）=Asin（x+）+b 的图象如上图，则 f（x）的解析式为 _S=f（0）+f（1）+f（2）+f（2011）的值为_ 三.解答题(共 80 分)15. 五点法画图（1）用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图；2)61sin(3xy（2）并说明该函数图像可由 y=sinx(x R)的图像经过怎样平移和伸缩变换得到。16. 三角
9、函数化简求值.已知 （1）化简 ；)23cos(in6)ta(f )(f（2）若 ， ，求 的值.s,f17. 两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车已知该车每次拖 4 节车厢，一日能来回 16 次，如果每次拖 7 节车厢，则每日能来回 10 次 （1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；（2）在（1 ）的条件下，每节车厢能载乘客 110 人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数18. 二次函数考查1.函数 f（x）=x 2-bx+c 满足 f（0）=3，且它的对称轴为 x=1求：（1）函数f（x ）的解析式；（2）f（x ）的单调区间；（3 ）f（x）的最值2.已知函数 f（x）=x 2-2ax-3（1 ）若函数在区间（2，+）上为单调增函数，求实数 a 的取值范围；（2 ）若 f（1 ）=-4，求函数 f（x）在闭区间-3，2 上的值域19.已知函数 (1)求 f(x)的定义域及最小正周期 xfsin2)co()（2）求 f(x)的单调递增区间 （见笔记）20已知 （a0 ，a1）（1 ）求 f （x）的定义域；xflog)(（2）判断 f （x）的奇偶性并予以证明；（3）求使 f （x）0 的 x 取值范围
