1、 .WORD.格式. 专业整理 资料分享 工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章 轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解： .WORD.格式. 专业整理 资料分享 (a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N.WORD.格式. 专业整理 资料分享 (f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图 a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图 b 所示；拉杆上端螺纹
2、的内径 d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力 P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。解： 1= 218504PkNSd=35.3Mpa 2=2=30.4MPa max=35.3Mpa1-3：试计算图 a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重 90kN，吊杆的尺寸如图 b 所示。解： .WORD.格式. 专业整理 资料分享 下端螺孔截面： 1=902.65*.4PS=15.4Mpa上端单螺孔截面： 2= =8.72MPa上端双螺孔截面： 3= PS=9.15Mpa max=15.4Mpa.WORD.格式. 专业整理 资料分享 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆 AB
3、为一钢管，其外径 D=20mm,内径 d=18mm;钢绳 CB的横截面面积为 0.1cm2。已知起重量P=2000N， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解： 受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45 AB= 1S=-47.7MPa BC=2F=103.5 MPa1-5：图 a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图 b 所示,每个料斗连同物料的总重量 P=2000N.钢链又两层钢板构成,如 c 所示.每个链板厚 t=4.5mm,宽 h=40mm,H=65mm,钉孔直径 d=30mm.试求链板的最大应力.WORD.格式. 专业整理
4、资料分享 解: F=6P S1=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2max= 2FS=38.1MPa1-6:一长为 30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积 A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1) AC=-20MPa, CD=0, DB=-20MPa; l AC=NLEA=C=-0.01mm l CD=D=0 L DB=BEA=-0.01mm.WORD.格式. 专业整理 资料分享 (2) ABl=-0.02mm1-7:一圆
5、截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量 E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解: 31.827ACBPMaSACACLNE1.59*104,BBC6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径 D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为 =0.9*10 -2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量 E=200Gpa.解: .WORD.格式. 专业整理 资料分享 NlEAl62.54*10NEAN1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴
6、上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。已知 b=30mm,h=4mm;每增加 3000N 的拉力时，测得试样的纵向改变 1=120*10-6，横向应变6238*10。求试样材料的弹性模量和泊松比。解： ,.7EGPa1-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力 128PkN，螺纹处的内径 3.7dcm，螺栓材料的许用应力 60MPa，试校核螺栓的强度。解： max59.WORD.格式. 专业整理 资料分享 1-11：用绳索吊运一重 20PkN的重物。设绳索的横截面积 21.6Acm，许用应力10,Ma试问：（1）当 45o时，绳索强度是否够用？（2）如改为 60o，再校核绳索
7、的强度。解：（1）当 45o， 1.2强度不够（2）当 60， 97 强度够1-12：图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷，已知每个钢卷重 100kN,AB 与 AC 两杆夹角为 120o，其横截面为 210*5m的矩形，材料的许用应力 8MPa，试校核两杆的强度。解：.WORD.格式. 专业整理 资料分享 360,2*1.50YpkNSPMPaA1-13：某金属矿矿井深 200m ,j 井架高 18m ,起提升系统简图如图所示，设罐笼及其装载的矿石重 45QkN，钢丝的自重为23.8/pm；钢丝横截面面积为 2.51Acm，抗拉强度 160bMPa。设安全系数，试校核钢丝的强度。.WORD.格式.
8、专业整理 资料分享 解： max2013MPa1-14：化铁炉上的料罐如图所示，罐自重 10kN，料 2。试计算拉杆和链环拉伸部分所需的直径。材料的许用应力120MPa解： .78,1.26dcmdc拉 杆 链 环1-15 悬臂吊车的尺寸和载荷情况如图所示。斜杆 BC 由两角钢组成，载荷 Q=25 kN。设材料的许用应力 =140 MPa，试选择角钢的型号。.WORD.格式. 专业整理 资料分享 解：2BCFQ=70.7 kN70.514S查表得： 45*45*31-16 图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为 150 kN。已知立柱和螺杆所用材料的屈服点 s=240 Mpa，规定的安全系
9、数n=1.5。（1） 试按强度要求选择立柱的直径 D；（2） 若螺杆的内径 d=40 mm，试校核其强度。解：(1)24016.5snMPa 24PSd.WORD.格式. 专业整理 资料分享 24.Dm(2) 219.560PMPaSd1-17 一汽缸如图所示，其内径 D=560 mm，汽缸内的液体压强 p=250 N/ 2cm，活塞杆直径d=100 mm，所用材料的屈服点 s=300 Mpa。（1） 试求活塞杆的正应力和工作安全系数；（2） 若连接汽缸与汽缸盖的螺栓直径 1d=30 mm，螺栓所用材料的许用应力 =60 MPa，试求所需的螺栓数。解：（1） 2*5061540DFPAN78.
10、4CMaS3.sn60*3.1452390FSN.WORD.格式. 专业整理 资料分享 61540.21539Fn1-18 起重吊钩上端借助螺母支搁，吊钩螺纹部分的外径 d=63.5 mm，内径 1d=55 mm；材料为 20 钢，许用应力 =50 Mpa。试根据吊钩螺纹部分的强度确定吊钩的许用起重量 P。解：P=119kN1-19 如入所示结构的 AB 杆为钢杆，其横截面积 1A=6 2cm，许用应力 =140 MPa；BC杆为木杆，横截面积 2A=300 2cm，许用压应力 C=3.5 MPa。试求最大许可载荷 P。.WORD.格式. 专业整理 资料分享 解：:3:45()ABCBSPSP
11、拉 ，11284384ABSkNPk同 理所以最大载荷 84kN1-20 起重机如图所示，钢丝绳 AB 的横截面面积为 500 2m，许用应力 =40 Mpa。试根据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量P。解： P=33.3 kN.WORD.格式. 专业整理 资料分享 1-21 一不变形的刚性梁 AB 搁于三个相同的弹簧上，在梁上 D 处作用一力 P，如图所示。设已知弹簧刚性系数 C（=SlA），试求A、B、C 处三个弹簧各受力多少？解：71,123ABCPFFP1-22 如图所示为一中间切槽的钢板，以螺钉固定于刚性平面上，在 C 处作用一力 P=5000 N，有关尺寸如图所示。试求此钢板的最大应
12、力。解：10MAXPa1-23 两钢杆如图所示，已知截面面积 1A=1 2cm， =2 2c；材料的弹性模量E=210Gpa，线膨胀系数 =12.5 60 l/C。当温度升 30C 时，试求两杆内的最大应力。解：.WORD.格式. 专业整理 资料分享 0ABXRtrltABlt 2121111353.cdRACDCDFCDMAX RlElllEttlSPa第二章 剪切2-1 一螺栓连接如图所示，已知 P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力=80Mpa，试求螺栓的直径。.WORD.格式. 专业整理 资料分享 解： 4dcm2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=1
13、0kNcm，销钉材料的剪切强度极限 b=360 Mpa，轴的直径 D=30 mm，为保证 m30000 Ncm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。解：.WORD.格式. 专业整理 资料分享 0213.459MTQDNdm2-3 冲床的最大冲力为 400 kN，冲头材料的许用应力=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限 b=360 Mpa。求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径 D 和钢板的最大厚度 。解： 34,10.dm2-4 已知图示铆接钢板的厚度 =10 mm，铆钉的直径为=140 Mpa，许用挤压应力 bs=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。解：.WORD.格式. 专业
14、整理 资料分享 105.742j jMPaL2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径 D=1 cm，剪断试件的外力 P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？解： 320bMPa2-6 一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力 P=12 kN，所用平键的尺寸为 b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力=87 Mpa， bs=100 Mpa。试校核键的强度。.WORD.格式. 专业整理 资料分享 解：2216807.41.*6024ii jQPkNAlbmMakKlPPaA所以都满足 2-7 图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径 D
15、=480 mm 的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩 m=24 kNm，求螺栓的直径 d 需要多大？材料的许用切应力=80 Mpa。（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）解： 20dm2-8 图示夹剪，销子 C 的之间直径为 0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。.WORD.格式. 专业整理 资料分享 解：0,01,2015.96CACAAMRaPbNYQRMPa销铜铜销：.WORD.格式. 专业整理 资料分享 2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到 p=3.4 M
16、pa 时，使安全销沿 1-1 和 2-2 两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径 D=5.2cm，安全销采用 15 号钢，其剪切强度极限 b=320 Mpa，试确定安全销的直径 d。解： 3.79dm第三章 扭转3-1 试求图视各轴在指定横截面 1-1、2-2 和 3-3 上的扭矩，并在各截面上表示出钮矩的方向。.WORD.格式. 专业整理 资料分享 解：.WORD.格式. 专业整理 资料分享 据截面沿指定截面 i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩 iT，例如题 b:（1）1-1 截面由 xM=0，1+2- 1T=0 得 1=1+2
17、=3kN.m（方向如图所示，为负扭矩）（2）2-2 截面由 x=0，1+2-6+ 2T=0 得 2=6-2-1=3kN.m (方向如图所示，为正扭矩)（3）3-3 截面由 xM=0， 3T=0由以上各扭矩 iT的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得 a 各截面的扭矩：1T=3kN.m， 2= 3T=-2kN.m3-2 试绘出下列各轴的钮矩图，并求 maxT。解： （a） maxT=2 0， （ b） maxT=4 0.WORD.格式. 专业
18、整理 资料分享 3-3 试绘下列各轴的扭矩图，并求出 maxT。已知 ma=200N.m,mb=400N.m,mc=600N,m.解： （a） maxT=600N.m ，（b） maxT=400N.m3-4 一传动轴如图所示，已知 ma=130Ncm, mb=300N.cm , mc=100N.cm, md=70N.cm;各段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm(1)画出扭矩图；（2）求 1-1、2-2、3-3 截面的最大切应力。解： 1T=-130N.m， 2=170 N.m， 3T=70N.m1max=5.3 MPa , 2max=2.05 MPa , 3
19、max=2.85MPa3-5 图示的空心圆轴，外径 D=8cm,内径 d=6.25cm,承受扭矩 m=1000N.m. (1) 求 max、 in .WORD.格式. 专业整理 资料分享 （2）绘出横截面上的切应力分布图；（3）求单位长度扭转角，已知 G=80000Mpa.解： max15.9,min12.4,0.284/aam3-6 已知变截面钢轴上的外力偶矩 b=1800N.m, c=1200N.m, 试求最大切应力和最大相对扭矩。已知 G=80* 910Pa.解：（1）各段轴横截面的扭矩：AB 段 180230.ABBNm（负扭矩）BC 段 .C（为负扭矩）(2) 最大剪应力计算： 因两
20、段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。 AB 段 max139606.2751ABTMPaWBC 段 max23948.0BCT比较 ax12,得最大剪应力发生在 BC 段，其数值为 max1248.9MPa.WORD.格式. 专业整理 资料分享 (3)最大相对扭转角 因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角 max即为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式 pTlGI时，注意到该式的使用条件必须是对应于所算转角 的长度 l段内， 、 、T 为常数。故分别计算两段轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。8max 94123075810BCA
21、ABCPTllGI +394121205800.0213 弧度=1.22 度3-7 一钢轴的转矩 n=240/min. 传递功率 kp=44.1kN.m.已知 =40Mpa, = 1,G=80*310MPa, 试按强度和刚度条件计算轴的直径解： 轴的直径由强度条件确定， 60.7dm。3-8 图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率 kp=7.5kw,轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径 d和空心轴外径 2d。已知 1/ 2=0.5，=40Mpa.解： （1）外力偶矩的计算.WORD.格式. 专业整理 资料分享 09507.16.kNTNmn（2） 两轴各截面传递的扭矩0
22、716.TN （3） 实心轴所需直径由maxTW得 616710.454Tdm选 d=45mm.(4) 空心轴的外、内选择 由max342(1)6Td得3324641670.6()01(.5)Td m选246dm所以 120.52m。3-9 图示 AB 轴的转速 n=120r/min,从 B 轮上输入功率 kp=40kw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴 V，另一半功率由水平轴 H 传走。已知锥齿轮的节圆直径1D=600mm；各轴直径为 1d=100mm, 2=80mm, 3d=60mm, =20MPa，试对各轴进行强度校核。解：AB 轴 1max6.2MP 水平轴 H 2ax5.8垂直轴 V 3max1.0P.WORD.格式. 专业整理 资料分享 3-10 船用推进器的轴，一段是实心的，直径为 280mm，另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D.解：提示 设扭矩为 T，分别列出实心轴及空心轴截面上的最大剪应力 max实 、 ax空 的计算式，然后将其代入条件式 maxax空 实 即可求出 D.D=286mm3-11 有一减速器如图所示。已知电动机的转速 n=960r/min, 功率 kp=5kw；轴的材料为45 钢， =40MPa 试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。解： 18.5dm
