1、重叠问题学法指导：解答重叠问题，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。1、学校组织看文艺表演，冬冬的座位从左数是第 7 个，从右数是第 10 个，这一行座位有多少个？2、为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，无论从前、从后数， 还是从左、从右数，李丽都在第 5 个，鲜花队一共有多少个小朋友？3、三（5）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。已知参加音乐组的有 32 人，参加美术组的有 30 人，两个小组都参加的有 10 人。三（5）班共有学生多少人4、三（1）班有学生 55 人，每人至少参加跳绳
2、和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有 36 人，参加踢毽子的有 38人。两项都参加的有几人？5、三（6）班有学生 55 人，参加学校绘画比赛的有 20 人，既参加绘画比赛又参加书法比赛的有 12 人，两项比赛没参加的有 14 人。参加书法比赛的有多少人？6 三（4）班有学生 56 人，做对第一道思考题的有 29 人，两道思考题都做对的有 7 人。做对第二道思考题的有多少人？7 101 个同学带着矿泉水和水果去春游，其中矿泉水的 78 人，带水果的有71 人，只带矿泉水和只带水果的各有多少人？ 8.两块木板各长 50 厘米，连接成一块长 90 厘米的木块。中间重叠部分是多少厘米？9.把两块一样长
3、的木板钉在一起，钉成了一块长 50 厘米新木板，中间重叠部分是 10 厘米，每块木板原来长多少厘米？等量代换问题知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。例 1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式
4、子。模仿练习例 2：1 只兔子的重量1 只猴子的重量8 只鸡的重量3 只兔子的重量9 只鸡的重量1 只猴子的重量 只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出 1 只兔子等于 3 只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出 1 只猴子的重量等于 5 只鸡的重量。模仿练习1 只松鼠的重量1 只兔子的重量5 只鸭的重量2 只松鼠的重量6 只鸭的重量1 只兔子的重量 只鸭的重量例 3：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了 8 小时，乙生产了 6 小时，一共生产了 312 个零件。已知乙 5 小时的工作量等于甲 2 小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙 5 小时的工作量等于甲 2小时的工作量可以算出：甲工作了 8小时等于乙工作了 825=20 小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了 20 小时，乙生产了 6 小时，生产了 312 个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312 （20+6）=12 个，所以甲生产了：2012=240 个零件，乙生产了：612=72 个零件。模仿练习小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了 40 分钟，小华叠了 80 分钟，他们一共叠了 160 颗纸星星。已知小明叠1 分钟叠出的纸星星颗数等于小华 2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星？小华叠了多少颗纸星星？
