1、相似三角形的判定,上板城初中,（1）,1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形 .,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,回顾,3.如何识别两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,（1）定义： （2）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,学习目标：,1、掌握相似三角形的判定定理（一） 并能灵活应用； 2、培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。,从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新结论？在图形变化过程中，始终满足DEBC,在图形运动中，由于DEBC，因此在D、E的变化过程中，AD
2、E的边长在变，而角的大小始终不变。这说明什么问题呢？,说明只要两个三角形的三个对应角相等，那么两个三角形就相似，而只要两个角相等，第三个必相等，所以就有：两角对应相等，两三角形相似,思路：在运动变化中找不变性,已知,如图,在ABC和ABC中,A=A, B=B, 求证:ABCABC,证明:,在ABC的边AB(或AB的延长线)上,截取AD=AB,过点D作DE/BC,交AC于点E.由预备定理得: ADEABC ADE=B,B=B ADE=B A=A, AD=AB ADEABC ABCABC,三角形相似判定定理1,两角对应相等,两三角形相似,50,30,100,30,30,口答：下面两组图形中的两个三
3、角形是否相似？为什么？,A,C,B,A1,C1,B1,D,E,F,A,B,C,60,相似,相似,在ABC中 ，点D是边AB上的一点，连结CD，当具备怎样的条件时，ACD与 ABC相似？,练习：,ADC=ACB,ACD=B,已知：DEBC，EFAB. 求证：ADEEFC.,解: DEBC，EFAB（已知）,ADEBEFC （两直线平行，同位角相等）,AEDC（两直线平行，同位角相等）, ADEEFC（两角对应相等的两个三角形相似）,已知:如图,ABD=C AD=2 AC=8， 求AB 长.,综合应用,（1）所有的等腰直角三角形都相似。 （2）所有的等边三角形都相似。 （3）所有的直角三角形都相似。 （4）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。 （5）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。,1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。,当堂检测,ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,探究： 如图，在ABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，当具备怎样的条件时，ADE与 ABC相似？,练习：,课堂小结,1. 相似三角形的判定方法：,定义,相似三角形判定的预备定理,判定定理（一）两角对应相等，两三角形相似,
