1、14 万亿投资与劳动力就业的数学模型4 万亿投资与劳动力就业摘要本文首先分析了 GDP 增长 8%的真实含义（考虑到物价指数的 GDP）,接着建立了真实的 GDP 增长和名义的 GDP 增长之间的转换关系，然后建立了基于GDP 与就业人口之间的就业弹性系数双对数回归模型，得到 09 年 GDP 增长 8%，其可增加就业人员为 774.8592 万人，要使其 1496 万人全部就业，GDP 需增长23.3%。但是双对数回归模型是单因素的模型，存在着很大局限性，因此本文又建立了基于就业弹性系数的灰色回归模型，通过 MATLAB 编程得到到 09 年 GDP增长 8%，其可增加就业人员为 598.5
2、431 万人，要使其 1496 万人 90%就业，GDP 需增长 19.2467%。规划了国家规定的 7 个大方向所涉及的 11 行业，然后通过定义各行业投资弹性系数，贡献率、拉动系数，通过 MATLAB 编程计算出各行业的拉动系数，从而确定了 11 行业总的拉动系数为 ，继而得出 GDP 增长 8%，4 万亿元的投资不够，还需投资 1.9304 万亿元。针对问题三本文主要通过非线性回归确定各行业的吸收弹性系数，再对行业吸收弹性系数进行归一化处理后，利用相对不公平原则到个行业投资金额。关键字GDP 增长、劳动力就业、就业弹性、弹性系数、对策建议问题描述2008 以来，世界性的金融危机席卷全球，
3、给我国的经济发展带来很大的困难。沿海地区许多中小企业纷纷裁员，造成大量的人员失业。据有关资料估计，从 2008 年底，相继有 2000 万人被裁员，其中有 1000 万人是民工。部分民工返乡虽然能够从一定程度上缓解就业压力，但 2009 年的 600 多万毕业大学生给我国就业市场带来压力巨大。基于国内整个这样的国情，在 2009 年两代会上，我国正式通过了 4 万亿的投资计划，目的就是保 GDP 增长，保就业，促和谐。本文通过建立数学模型的方法，主要解决以下几方面的问题：第一，2009 年 GDP 增长 8%能够安排多少人就业，2009 年的 GDP 到底要增长多少才能实现充分就业，使劳动力没
4、有剩余？第二，政府要投资多少才能实现 GDP 增长 8%？第三，4 万亿的投资应该如何分配才能实现劳动力就业最大化？第四，根据建立的模型给出合理的政策与建议。问题分析2本题属于预测问题，我们认为采用回归分析的统计方法，对 GDP、就业、投资之间分别建立模型，并对其进行检验，进而对 GDP、就业、投资的预测。模型假设模型一现代经济学认为，经济增长会导致就业的增加，失业率的降低。美国经济学家奥肯提出过：失业率每低于自然失业率 1 个百分点,经济增长率将高于潜在产出率 3 个百分点,这就是著名的“奥肯定律” 。但实证研究表明,中国的经济增长和失业率之间的关系却与“奥肯定律”相悖。一方面,中国经济自改
5、革开放以来一直保持着年均两位数左右的增长率,另一方面,中国的失业率却逐年上升。城镇登记失业率从 1993 年的 2.6%逐渐提高了 2002 年的 4.0%,实际的失业率可能比这个数字还要高。对于这种高增长和高失业同时并存的现象,我们称之为“经济增长的就业弹性悖论” 。资料来源:中国统计年鉴 2004.北京:中国统计出版社,2004. 注:Y-中国 GDP, L-就业人数, Di-虚拟变量 为了更好地分析经济增长与就业的关系,模型可以变为:L=AY 引入英国经济学家希克斯的中性技术进步因素之后,模型变为:L=AeTY其中,Y 代表总产出,L 表示就业人数,T 表示时间(T=1978,1979,
6、2003)。对方程(1)两端取对数,并加入随机扰动项,得:LnL=LnA+LnY+T+u 利用 Eviews进行最小二乘法估计,得:LnL=-8.2699+0.1143LnY+0.0091T1989 年之前,即当 Di=0 时,方程为:LnL=8.913561+0.20832LgY 常系数为 8.913561,就业弹性为 0.20832 说明 GDP 每增长 1 个百分点,就业人数相应增加 0.20832 个百分点。1989 年之后,即当 Di=1 时,方程LnL=10.363581+0.071662LnY,就业弹性仅为 0.071662,说明 GDP 每增长 1 个百分点,就业人数仅增加 0
7、.071662 个百分点。由此可见,我国在 1989 年之后经济增长对就业增长的促进作用存在明显的减弱趋势。即 GDP 增长与就业增长之间无明显的一致性关系。模型二考虑用就业的弹性理论模型分析 GDP 增长与就业增长之间的关系。所谓就业弹性指 GDP 增长率与就业率之间的比率。目前我国出现了较高速度的经济增长与较缓慢的就业增长的矛盾。从就业弹性系数的具体数字来看，20 世纪 80 年代，我国经济增长对就业的拉动作用较大，GDP 每增长 1 个百分点，可拉动就业增长 0.32 个百分点。但自 20 世纪90 年代以来，这种效应逐步缩小。我国目前总体就业弹性为 0.1，即 GDP 每增长 1 个百
8、分点，只能带动 0.1 个百分点的就业增长，大约是 80 万人。而发展中国家的就业弹性大约是 0.3-0.4 国际经验表明，一国实行不同的经济发展、技术选择战略，必然形成不同的经济增长模式，带来不同的就业结果，经济增长并不会自然导致最大化就业的结果。从就业弹性的变动过程可以看出，我国就业弹性在 20 世纪 90 年代以前一直保持在较高的水平，从 1979-1990 年我国的平均就业弹性为 0.33，即经济增长 1%能带动就业增长 0.33%，接近于奥肯定律3计算的水平，经济增长的就业效应明显。90 年代后我国经济的就业弹性下降明显，先是经历 1991-1995 年的快速下降，由业弹性有 0.2
9、26 下降到不足0.1；1996-2001 年有所上升，但仍然处在一个较低的水平。2002 年后就业弹性下降明显，呈直线性的下降趋势，从 2002 年的 0.118 下降到 2007 年的0.068。就业弹性是指当影响经济增长的其他因素不变时，每一单位的经济增长引起就业增长的比率，就业性越大则就业增长对经济增长的反应越敏感，经济增长的就业效应越大，我国经济的就业弹性在近几年持续下降，说明我国经济增长的就业效应下降，就业效应下降影响了我国经济高速增长对就业的拉动效应。模型的优缺点本文在遵循 GDP 增长与就业之间呈非线性经济关系的基础上，采取回归模型方法对 GDP 增长与就业之间的具体关系进行分
10、析。本文的优点在于通过采用回归模型能够较为精确地求出以弹性概念界定一段时期就业的 GDP 弹性，避免了估算就业的 GDP 弹性不精确性。在求解第一问的模型一中存在一定的不精确因素，没有更精确地解决 GDP 增长与就业率之间的关系。在模型二中，没有充分考虑到了四万亿的投资分配细节，结果仅供参考。由于 4 万亿的投资是几年的陆续投资带来的 GDP 增长也就不能单纯的作为 2009 年的 GDP 增长，还需要考虑产出投资的滞后性。在模型三中，没有很好的得出 GDP 与投资间的关系。相关建议目前，三大产业对劳动力就业的吸纳能力各不相同，按强弱顺序排列依次为第三、第二、第一产业。第三产业不仅是目前吸纳劳
11、动力就业最重要的部门，而且随着经济的发展，其吸纳劳动力的能力还将提高。因此，应当改变目前第三产业发展不足的局面，大力促进第三产业中一些行业的发展，特别是金融、水利，电力，房地产，公共管理等服务业的发展，这是增加劳动力需求，扩大劳动力就业十分重要的途径。作为发展中国家，我国在服务业就业比重方面与其他国家相比还是较低的，这同时也意味着我国服务业在提供劳动就业方面有着巨大的空间。第二产业虽仍然是吸纳劳动力就业的重要产业。因此，为了增强第二产业发展对就业的拉动作用，在发展高新技术产业，提升产业结构的同时，应当重视促进那些劳动密集、技术含量低而且具有竞争力产业的发展，扩大就业。第一产业劳动力就业已达到饱
12、和，出现了排斥劳动力的现象，并有加剧的趋势，这意味着将有大量的农村剩余劳动力从农业中分离出来。因此，要加快农业结构调整，挖掘农村就业潜力。例如提高乡镇企业的自主创新能力和市场竞争能力，大力促进农村二、三产业发展等。参考文献1 4 万亿投资、十大措施、八大行业分析http:/ html42 吕民乐 我国真实就业弹性的测算:18,理论新探,2006 年第 3 期3 许秀川 就业弹性测算方法的选择及基于我国数据的实证分析：2005年第 3 期4 杜波 陈美林 桂成程 对于“完美风暴”发生可能性的探讨5 http:/ http:/ http:/ 许秀川 就业弹性测算方法的选择及基于我国数据的实证分析9张庆祥，经济期刊中小企业管理与科技 经济增长与就业增长的经济学悖论，2010-04-2310李美旭， 理论界 中国就业弹性下降原因和对策分析来源，2010年第 12 期11高丽英， 科技情报开发与经济 就业弹性与 GDP 增长关系的实证分析，2009 年第 20 期
