1、,必修二第五章 曲线运动第一节曲线运动,第一节 曲线运动,观察,一、曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动,二、曲线运动的位移,思考：1、为什么不用直线坐标系？ 2、如何确定A点的位置、位移及方向？,3、位移的分解：如图所示，物体从O运动到A，位移大小为L，与x轴夹角为，则在x方向的分位移为xA_，在y方向的分位移为yA_.,让带有水的雨伞绕着伞柄转动,水滴沿伞边圆周的切线飞出.,三、曲线运动的速度,1.从砂轮上打磨下来热的微粒沿什么方向飞出? 2.没有打磨下来时运动到A点速度的方向指向哪?,讨论：钢球离开轨道时的速度方向与轨道(曲线)有什么关系?链球放手的位置不同,飞出去的方向相同吗?说明了
2、什么?,1、方向：任何做曲线运动的物体，沿曲线运动时，其速度方向必然是时刻改变的。物体在某点的即时速度方向，就是曲线在该点的切线方向，时刻改变 思考：物理中的切线与数学中的切线相同吗？ 2、速度的分解 (1)分速度：用相互垂直的两个方向的 分矢量表示速度，这两个分矢量叫做分速度 (2)速度的分解：如图所示，物体沿 曲线运动到A点，速度大小为v，与 x轴夹角为，则在x方向的分速度为vx_在y方向的分速度为vy_,四、曲线运动的条件 1、当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。 解释：当F合与V同向，据牛顿第二定律，产生的a的方向与V的方向同向，物体就做直线运动。
3、当它们不在一直线上，产生的a的方向与V的方向成一角度，合力不但可以改变V的大小，还可以改变V的方向，物体就做曲线运动。,2、做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？,物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间,3、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢？,做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧,小结：物体做曲线运动的条件及性质 (1)当物体所受的合力方向跟它的速度 方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动 (2)物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧 (3)性质：曲线运动过
4、程中速度方向始终在变化，曲线运动是变速运动 ；当物体受恒力作用做曲线运动时，为匀变速曲线运动当物体受变力作用做曲线运动时，为非匀变速曲线运动 (4)如何确定曲线运动是加速运动 还是减速运动？,讨论与思考：,1、物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？ 2、物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？ 3、物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？ 当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反）。 当初速度与外力不在同一直线上。,说明：判断直线还是曲线运动关键看a与v是否同一直线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定,知识点辨析： 1、速度变化的运动必是曲线运动吗？ 2、加速度变化的运动必是曲线
5、运动吗？ 3、曲线运动一定是变速运动？ 4、变速运动一定是曲线运动？ 5、曲线运动的速度一定变？ 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？ 7、物体在恒力下不可能做曲线运动? 8、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动,练习1、如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线运动到B,此时突然使力反向,物体 的运动情况是 A 物体可能沿曲线Ba运动 B 物体可能沿直线Bb运动 C 物体可能沿曲线Bc运动 D 物体可能沿曲线B返回A,练习2、下列关于力和运动的说法中正确的是( ) A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做直线运动 C.物体在变力作用
6、下不可能做曲线运动 D.物体在变力作用下可能做曲线运动,练习3、某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其它力没变，则该物体( ) A、一定做匀加速直线运动 B、一定做匀减速直线运动 C、其轨迹可能是曲线 D、其轨迹不可能是直线,质点在平面内的运动,【演示实验】 红蜡块的运动,一、红蜡块在平面内的运动,水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动。 竖直方向：蜡块相对管向上做 匀速直线运动 实际：蜡块相对平面向右上方运动,过程分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由
7、A到C）是这两个运动合成的结果。,二、合运动、分运动及其判断 1、合运动：通常是指研究对象实际发生的运动 蜡块实际发生的运动（由A到C）的运动，通常叫做合运动。合运动的位移s=AC 合位移 2、分运动：是指研究对象同时参与的几个运动，或实际运动同时产生的几个运动效果 分析：蜡块的运动中哪是合运动、哪是分运动？ 在上述实验中，蜡块沿玻璃管在竖直方向（由A到B）的运动和水平方向（由A到D）的运动，通常叫做分运动。 分运动的位移s1=AB和s2=AD 分位移 3合运动和分运动的判断 判断的关键是确定物体(一般相对大地)实际的运动，因为一般情况下，物体的实际运动就是合运动,三、运动的合成和分解 1运动
8、的合成和分解：由已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求跟它等效的分运动，叫运动的分解两者互为逆运算 2合运动分解的原则：与力的分解类似若没有限制条件，一个实际运动可分解为无数对分运动，但在实际问题中往往分解成两个便于分析求解的简单运动（实际效果） 3合成和分解的方法：运动的合成和分解常包括位移、速度和加速度的合成和分解，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则,4对于在平面内运动的物体，常将其运动在某直角坐标系中进行正交分解，则有： VXvcos，v yvsin (为速度方向与x轴的夹角) xscos，yssin(为位移方向与x轴的夹角) 蜡块的位置P的坐标 蜡块的轨迹 蜡块运动
9、位移的大小 蜡块运动位移的方向,四、合运动与分运动的关系 1.同一性：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个物体不同时间发生的不同运动 2.同时性：合运动与分运动总是同时开始，同时进行，同时结束的 3.等效替代性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动和各分运动总的效果可以互相替代因此，在对一个合运动进行分解时，首先要看这个合运动发生了哪几个运动的效果 4.独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各运动都是独立进行的，互不影响,五、判断合运动是否是曲线运动的方法 方法：判断合加速度与合初速度的方向是否共线 （1）两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运
10、动 （2）一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动 （3）两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动 （4）两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，若合初度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲，不共线时为匀变速曲线运动，如图乙,【例题1】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v=2m/s，则： 要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ 要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？,【答案】=600 垂直于河岸,渡河问题,【例题2】宽300米，河水流速3m/
11、s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短位移为 。,【答案】,“绳+物”问题,【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。,【例题3】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳
12、的速度是 。（填：匀速、加速、减速）,【答案】,减速,【例题4】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度为vM= 。,【答案】,【例题5】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体B的速率为 ，,【答案】 vB=vsin,【例题6】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当=450，=300时，物体A的速度为2 m/s，这时B的速度为 。,【答案】,“杆+物”问题,【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： 沿杆方向的运动； 垂直于杆方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。,【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的沿杆移动的速度如何？,【答案】,寻找分运动效果,【例题】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B端坐标y和时间的函数关系是： 。B端滑动的速度是 。,【答案】,寻找分运动效果,
