1、如何提高学生的数学阅读能力数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，现在数学已成了所有科学自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言。不过，这种语言与日常语言不同，日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。数学阅读能力是指完成阅读任务的复杂的心理特征的总和。主要表现为如下能力:语言理解能力；语言转换能力；语言表述能力；概括联想能力；有效猜测
2、能力；直觉创新能力。数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。一、数学阅读的特殊性1. 由于数学语言的高度抽象性数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号。并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑
3、关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。2. 数学语言的特点也在于它的精确性每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论对错分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。数学语言中言语的一字之差、符号的一笔不同，其意义就相差甚远，如“除”与“除以”、“包含”与“包含于”、“”与“”、“”与“”等等。3. 数学阅读要求认真细致数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“
4、言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读必须勤思多想。4. 数学阅读教学往往是听说读写结合的过程现代信息加工理论和认知心理理论认为，“数学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段”。听、读属于信息输入加工形式，说、写属于信息输出加工形式，它们都是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而读写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔
5、记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简练，不但数学推理的理由常常省略，而且运算证明过程也常简略。因此，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读。还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题步骤、证明思想、书写格式、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求学生以注解的形式写在页边上，以便以后复习巩固。5. 数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因
6、此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即用你自己的语言来阐述问题；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。比如乘法分配律可以用字母写成“（ab）cacbc”，可表述成“两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的积不变。”；把“平行四边形”转化成图形“ ”来表示。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读
7、的最主要的方面。二、数学阅读的教育价值心理学研究表明，学生的“数学语言”特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。1. 数学阅读能促进学生数学语言水平及数学交流能力的发展数学阅读是一种有效的数学交流形式，它能使学生通过与课本标准语言的交流，来规范自己的数学用语，增强数学语言的理解力。提高数学语言的表达能力，从而能有效地
8、促进学生数学语言水平的发展，提高学生合乎逻辑，准确地阐述自己的数学思想和观点的能力，从而也就能避免出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程的学习困难。重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。2. 数学阅读能促进学生认知水平的发展，有助于数学教科书作用的充分发挥数
9、学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，阅读中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到自由发展。加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，教师上课就在课堂上循循善诱地深入浅出地娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本，作练习或爬黑板，之后，总结、布置课下作业，仅把教科书当成习题集。
10、这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，是缺少阅读教科书的环节。重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。3. 数学阅读有助于学生自学能力、探究能力的培养，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想数学阅读过程中，学生会不时地遇到问题，也会不断地提出问题，发现问题，进一步分析解决这些问题，从而也就锻炼了学生探究问题、解决问题的能力。重视数学阅读，培养阅读能力。符合现化“终身教育，终身学习”的教育思想。众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底，更需要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己
11、来适应社会发展的变化。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终生教育”，就是要培养学生的自学能力。自学能力是得以终身学习的基础、保障，创新心理学的研究表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，阅读能力能且只能在阅读活动中培养。因此，以良好数学阅读能力为主导的数学自学能力，也只有在让学生进行经常性的数学阅读过程中培养。4. 数学阅读将使数学不再难学，有助于个别化学习，使学生更好地掌握数学，实现素质教育的目标重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素
12、质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习困难的因素之一是他们的数学阅读能力差和数学语言水平低，在阅读和理解数学材料上显得无能，在听讲方面，接受信息差。而加强数学阅读教学，可同时解决好这两个问题，从而对数学不再感到难学。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦经验”等，无不得益于课堂阅读教学环节。阅读向来被认为是获取知识
13、的重要手段。加强数学阅读训练，使学生掌握科学的数学阅读方法和技能，养成良好的阅读习惯，学生就好比掌握了独立获取数学知识的金钥匙，会更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识。三、数学阅读方法的指导数学是一种语言。数学阅读过程是一个完整的心理活动过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化、严谨性及抽象性等特点，决定了数学阅读必须勤思多想、读写结合。这对小学生而言，不是轻而易举就能够掌握的，必须依靠教师对数学阅读方法的指导。阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与。指导学生掌握正确的阅读方法，培养良好的阅读习惯，可以使学生较快地提高阅读能力。1 阅读要动口数学阅读不同于读小说，快速浏
14、览便知故事情节。数学阅读要对数学概念、定义、定理等知识反复咀嚼，准确理解。用口默读可以大大提高阅读的准确性。 2 阅读要动手一是动笔圈画。教会学生运用各种符号表示来不同的意义，以强化阅读重点与关键，做到自我阅读理解、掌握心中有数，如：在进行“文字题”、“应用题”的教学时，可以让学生边读题边圈圈题中出现了哪些信息。二为动手操作。指导学生边看内容，边动手实践，通过亲身剪、拼、折、量、摆、画、观察、比较、体验，感悟新知，深入理解，如：在进行“轴对称图形”的教学时，学生通过对提供的素材折一折，画一画，描述，亲身体验中直观感受轴对称图形的特征。三为动笔演练。读中演，尝试演算验证推理；读后练，形成技能技巧
15、；练后再读，反思失误，总结经验，回顾内化，变“厚”为“薄”。 3 阅读要动脑思考是对输入大脑的阅读文字信息的识别与加工。阅读中必有思考，要指导学生顺着教师依设计的导学提纲和阅读思考题，联系运用已有的知识经验、思想方法边读边思考，尤其对重点难点内容要字斟句酌，咀嚼体味数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉，理解例题的算理、思路，形成自己的见解。 四、数学阅读能力的培养(一)课内培养在课内培养学生的数学阅读能力应从阅读数学课本开始。数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。课本是学生学习材料、阅读材料的来
16、源，而不仅仅是教师自己讲课材料的来源。在数学课堂教学中，教师要善于依据学生学习心理状态的变化，以及不同的学习内容，适时提出数学阅读的要求，逐步培养学生数学阅读的能力和习惯。1.理解题意，弄清题目要求，抓住重点词语，注意细节变化数学教学中，有许多练习题，这些题的题目要求是很重要的，可适当让学生找一找题目中的重点词语，费时不多，但收效颇大。如中年级数学练习题中，往往要求“用两种方法”、“用竖式计算”、“笔算”、“保留位小数”等，只要抓住这些重点词语，就会顺利地理解题目要求，顺利地解答出来。不注意阅读能力的培养，学生往往丢三落四或不按要求做，出现错误。2.引导学生在阅读中质疑。“学贵知疑，小疑则小进
17、，大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力发展、自学能力提高的过程。要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。如：提供一些信息“亭子灯有 36 盏，筒形灯比亭子灯的 2 倍多 10 盏”，让学生自己提问，通过讨论他们发现可以提出不止一种问题。质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。事实也是如此，质疑使学生创造性地学，有利于培养学生创造性思维的能力。 3引导学生在阅读中比较。比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正
18、迁移，达到举一反三，触类旁通之目的。比较是多种多样的，可以是同类题目的比较，也可以是新旧知识的比较。常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。通过同中求异让学生明白，在学习教学的过程中，许多旧知可以帮助我们解决新问题。如：“苹果有 48 只，生梨的只数是苹果的 6 倍，两种水果共有多少？”与“苹果有 48 只，是生梨的 6 倍，两种水果共有多少？”，学生通过阅读发现：虽然都是最后求总数，但生梨的只数却不同，一个是求几倍数、而另一个是求一倍数。通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中，体会到数学问题虽然是千变万化的，但是有很多问题有着共同的规律，有很多知识具有内在的联系。如：“增加 4 倍”，指的
19、是比原来的数多了 4 倍；“增加到 4 倍”即原有的 1 倍加上增加 3 倍。4. 弄清内在联系，解决实际问题数学教学中许多应用题让学生头痛不已，教师也觉得棘手，埋怨学生就是不开窍，弄不清数量关系，这也是平时不注意培养学生阅读能力造成的。阅读是理解的前提。学生不会阅读，自然就难以理解，教师可以从以下步骤入手，指导学生：（1）快速阅读，把握大意在阅读时不仅要特别留心应用题中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。（2）仔细阅读，提炼信息在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各
20、数据的内在联系、标明单位，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。（3）总结信息，建立数模根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“比多”等联想到用减法解决，由“一共”联想到用加法或乘法解决，将题中的各种已知量用列数量关系式的方式来准确地反映出其内在联系。（4）解决数模，回顾检查在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。
