1、2007 年天津“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级1计算：477474742074=_。答案：7474解析：原式=74（47+74-20）=74101=7474。2填在图 1中的 3个正方形内的数有相同的规律，请您找出它们的规律，然后确定出 A、B、C，那么 ABC_。答案：119。解析：根据所给的三个图形，可知对于 形如的图形，应该满足的规律是：所以 A=7，B=8，C=8（6+7）),(,2,1yxzwxzy=104，A+B+C=119。3有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长 4米，绳子对折后比竹竿短 2米，那么绳子和竹竿共长_米。答案：20。解析：绳长为（2+4）2=12 米，竹竿长为
2、 12-4=8 米，它们一共长为 12+8=20米。4电报大楼上的大钟在 3时敲 3下，一共用了 6秒钟，那么在 6时敲 6下一共会用去_秒钟。答案：15。解析：钟敲三下，一共两个间隔，每个间隔的时间为 62=3 秒；而钟敲 6 下，一共有 5 个间隔，共需要 35=15 秒钟。5用 4种颜色的水彩笔给“MATH”四个字母涂颜色，要求不同字母用不同颜色的笔去涂，共可以有_种不同的颜色搭配方式。答案：24。解析：一共有 4321=24 种不同的搭配方式。6计算：2006200420022000642_。答案：1004。解析：原式=（2006-2004）+（2002+2000）+（6-4）+2=2
3、+2+2（共 502个 2）=2502=1004。7如图 2所示（单位：厘米） ，里面正方形的周长为 30厘米，并且外面长方形的各边分别为平行于正方形的四条边，根据图中给出的数据，计算长方形周长是 _厘米。答案：50。解析：不难发现长方形的长比正方形的边长大 2+4=6 厘米，长方形的宽比正方形的边长大 1+3=4 厘米，所以长方形的周长为 30+26+24=50 厘米。8将 12加上 24（第一次运算） ，再减去 20（第二次运算） ，现时 加上24（第三次运算） ，再减去 20（第四次运算） ，最少要经过_次运算，才能得出 100。 答案：33。解析：因为题目求最少经过几次运算才能得出 1
4、00，故必须注意到最后一次是通过加上 24 而得到的 100，这样就可以求出最少要经过（100-24-12）（24-20）2+1=33 次运算。9计算算式 1231002007 后，结果末位数字是_。 答案：7。解析：因为 123100 的末尾数字是 0，所以 123100+2007的末位数字是 7。10一根电线长 180米，将它分割成 3段，要求第一段比第二段长 20米，第三段是第一段长的 2倍，则第二段的长度为_米。 答案：30。解析：因为第一段长为（180+20）（1+1+2）=50 米，所以第二段长为 50-20=30 米。11在图 3所示的线段中，至少包含“”和“”中一个的线段有_条
5、。答案：21。解析：因为图中包含“”的线段有 26=12 条，包含“”的线段有53=15 条，同时包含“”和“”的线段有 23=6 条，所以至少包含“”和“”中一个的线段有 12+15-6=21 条。12小明做一个乘法算式，列竖式如图 4所示，则正确的得数是_。 答案：10791。解析：如图，用字母表示上式中的各个数字，则显然 d=0，i=9 ,而且 f+i=17,这表明 f=8、j=9 或者 f=9、j=8，但事实上，因为 f 是 e 所得到结果的百ab位数字，因此不可能等于 9，这样只有 f=8，j=9， 。考虑到 9ije、 c=的结果可知只有 =99， =109，正确的得数为 1079
6、1。 ababcde136 个女同学和小明进行乒乓球单打比赛，已知 7个人各自胜的场次之和是14场，而其中 6个女生输的场数之和是 8场，则小明一共输掉了_场。 答案：6。解析：因为所有选手胜的场次之和应该等于所有选手负的场次之和，所以小明一共输掉了 14-8=6 场。14一次数学测验只有两道题，结果全班有 10人全对，第一题有 25人做对，第二题有 18人做错，两道题都做错的有_人。 答案：3。解析：因为只做对第一题有 25-10=15 人，所以两道题都做错的有 18-15=3 人。15摩托车和自行车从相距 298千米的甲、乙两地相向而行。摩托车每小时行52千米，自行车每小时行 18千米。途
7、中摩托车发生故障，修理了 1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了_千米。答案：208。解析：从出发到相遇，两车行了（298-118）（52+18）+1=5 小时，所以摩托车行了 52（5-1）=208 千米。16从图 5中两个正方形的 7个顶点中选出 3个点作为顶点构成三角形，一共可以构成_个不同的三角形。 答案：32。解析：一共可以构成 765321=32 个不同的三角形。17已知两个不同的一位数，和两位数 ，这三个数的乘积是三位数，那么_。答案：10。解析：因为=111=337，所以不难看出3，=7，于是+=3+7=10。18A、B 两地相距 2000米。小明早起去 B地办事，同时他
8、的宠物狗花花也从 A地出发，在 AB两地间不停的来回跑动。如果小明每分钟走 50米，花花每分钟跑 200米，那么在小明到 B地的过程中，花花和小明共遇到_次。 （包括花花、小明迎面相遇以及花花背后追上小明两种情况）答案：3。解析：因为小明从 A 地到 B 地需要走 200050=40 分钟，在这期间，花花共行了 40200=8000 米，也就是说，它在 AB 两地间（“从 A 到 B”或“从 B 到 A”）共走了 80002000=4 次，每次花花都会和小明遇见一次，但注意到花花和小明同时从 A 地出发去 B 地，所以在小明到 B 地的过程中，花花和小明共遇到 3 次。19用 8个数学 2、2
9、、3、3、4、5、6、7 组成两个四位数，使它们的和是6116。那么，其中较大的四位数的最大可能值是_。 答案：3764。解析：显然，较大的四位数的千位数字最大可能是 4，此时较小的四位数的千位数字只能是 2，这两个四位数字的个位数字都是 3，但通过尝试可以发现无论怎么调整剩下的四个数字 2、5、6、7 的位置，都不可能使得这两个四位数之和等于 6116：于是最大数的千位尝试 3，能知道 3764 是满足要求的最大数，3764+2352=6116。20张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人每得 5个橘子和 2个苹果，小班每人分得 3个橘子和 2个苹果。张阿姨一共分出了 135个橘子和 70个苹果，那么小班有_个孩子。答案：20。解析：假设每个孩子都分到 5 个橘子和 2 个苹果，则可以得到小班的人数为（7025-135）（5-3）=20 人。
