1、第 14 章 整式的乘法（共 9 课时）14.1 幂的运算1、同底数幂的乘法教学目标1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程。2能熟练地进行同底数幂的乘法运算。3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想。4会逆用公式 amana m n。教学重难点重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。教学过程一、复习活动，1填空。(1)22222（ ） ，a aa( )m 个(2)指出各部分名称。2应用题计算。(1)1 平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧 105千克煤所产生的热量。那么 105 平方千
2、米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到 7.9l05 米秒，求卫星绕地球 3103 秒走过的路程?由这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法。二、探索，概括。1下述题目，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出 2325( )，3 637( )，由此可发现什么规律?(1)2322( )( )2( )，(2)5352( )( )5( )，(3)a3a4( )( )a( )。2如果把 a3a4 中指数 3 和 4 分别换成字母 m 和 n(m、n 为正整数)，你能写出 aman 的结果吗? 你写的是否正确 ?(让
3、学生猜想，并验证。)即 amana mn (m、n 为正整数)这就是同底数幂的乘法法则。让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3说明。同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分 展示教学过程。三、举例及应用。1例 1 计算：（1）10 3104（2）aa 3（3）aa 3a52、练习做课本第 73 页练习的第 1 题。补充习题。3、提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？四、拓展延伸。由 amana m n，可得 am na man（m、n 为正整数。 ）例 2 已知 am3，a m8，则 amn ( )五、巩
4、固练习。补充习题。六、课堂小结。1在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须知道运算依据。2 “同底数”可以是单项式，也可以是多项式。3不是同底数时，首先要化成同底数。七、布置作业。1课本第 75 页习题 14.1 第 1 题的(1)、(2) 、(4)。2、幂的乘方教学目标1熟记幂的乘方的运算法则，知道幂的乘方性质是根据乘方的童义和同底数幂的乘法性质推导出来的。2能熟练地进行幂的乘方的运算。3会双向应用幂的乘方公式。4在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活性。教学重难点重点：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则。难点：注意与同底数幂的乘法的区别。教学过程一、复习活动。1如果个正方体的棱长为
5、 16 厘米，即 42 厘米，那么它的体积是多少?2计算：(1)a4a4a4；(2)x3x3x3x3。3你会计算(a 4)3 与(x 3)5 吗?(由第 1 题得出幂的乘方的课题，第 2 题是复习同底数幂的乘法，第3 题既是复习又是引入。对于第 3 题应着重让学生讨论。)二、新授。1x 3 表示什么意义?2如果把 x 换成 a4，那么 (a4)3 表示什么意义 ?3怎样把 a2a2a2a2a 2222 写成比较简单的形式?4由此你会计算(a 4)5 吗?5根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。(1) (23)22 3232 ( )；(2) (32)3( )( )( )3 ( )；(3) (a3)
6、5a 3( )( )( )( )a ( ) 。6用同样的方法计算：(a 3)4；(a 11)9；(b 3)n(n 为正整数)。这几道题学生都不难做出，在处理这类问题时，关键是如何得出33 3312，教师应多举几例。教师应指出这样处理既麻烦，又容易出错。此时应让学生思考，有没有简捷的方法? 引导学生认真思考，并得到：(23)22 322 6；(32)33 233 6；(a11)9a 119a 99(b3)nb 3nb 3n (现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系? 结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)怎样说明你的猜想是正确的?即(a m)na mn(m、n
7、 是正整数)。这就是幂的乘方法则。你能用语言叙述这个法则吗?幂的乘方，底数不变，指数相乘。三、举例及应用。1.例 1 计算：(课本例 2。)(1) (103)5；(2)(b3)4。(此题是法则的直接应用，教师应示范解题步骤。)2练习。课本第 74 页练习第 2 题。3例 2 下列计算过程是否正确?(1)x2x6x3x 5x4xx llx 10x 2l。(2) (x4)2(x 5)3x 8x 15x 23(3) a2aa5a 3a2a3a 8a 82a 8。(4) (a2)3a 3a3a 6a 62a 6。说明。(1)要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错。(2)进一
8、步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。4练习。(1)课本第 74 页练习的第 1 题。5例 3 填空。(1) a12(a 3)( )(a 2)( )a 3 a( )(a ( )2；(2) 93 3( )；(3) 329n3 23( )3 ( )。(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。)6练习。四、巩固练习。补充习题。五、课堂小结。1(a m)na mn(m、n 是正整数)，这里的底数 a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。2对于同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项这三个法则，要理解它们的联系与区别。在
9、利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：a mana mn(am)na mn )。并逐步培养自己 “以理驭算”的良好运算习惯。六、布置作业。课本第 75 页习题 14I 第 2、4 题。 3、积的乘方教学目标1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。2.使学生理解并掌握积的乘方的法则。3.使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。4.通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点重点：探索积的乘方法则的形成过程。难点：积的乘方公式的推导及公式的逆用。教学准备学生：4 张正方形硬纸片、若干张边长为 a 的小正方形纸片。教学过程一、提问。1.a2a3a 5，也就是说：
10、( )。即 amana mn (m、n 为正整数)。(让学生明白所用到的运算法则及运算律。)2.(a3)7a( )，也就是说：( )。即(a m)na mn(m、n 为正整数。)(让学生明白同底数幂的乘法与幂的乘方法则的区别。)二、引导观察。1.计算。22324936。 (23)2(23)(2 3)6636。从而得到：(23) 22 23236。进而猜想：(ab) 2 与 a2b2 是否相等?从而引出课题：积的乘方。2.问题。现有 4 张边长为 m 的正方形硬纸片，你能否拼成一个正方形 ?若能，请你表示它的面积，看你能用几种不同的方法表示新的正方形的面积?3.探索，概括。于是我们得到了积的乘方
11、法则：(ab) na nbn(n 是正整数) 。这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积。教师应一步一步地引导学生，得出结论(因为指数是用字母表示的，就学生的思维状况来说是个难点)。然后让学生自己对照公式总结，自己叙述出法则。4引导学生剖析积的乘方法则。问题。三个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质?(1)(abc)n(ab) ncna nbncn。即(abc) na nbncn(n 为正整数)。三、举例及应用。1例 3 计算：(1)(2b) 3；(2)(2a3)2；(3)(a) 3；(4)(3x) 4。(第 (1)题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)、(
12、3)、(4)题由学生完成，根据学生完成的情况，提醒学生注意：系数的乘方；因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方。)2练习。(1)课本第 75 页练习的第 1 题。四、巩固练习。课本第 75 页习题 141 第 4 题的(2)、(3) 、(5) 。五、拓展延伸。因为(ab) na nbn，所以 anbn(ab) n.逆用性质进行计算：(1)24440.1254(2 40.125)4。(2)(4) 2002(0.25)2002?六、看谁做的又快又正确?1(5ab) 2( )2(xy 2)3( )3(2xy 3)4( )；4(210 3)( )；5( 3a)3( )。七
13、、开放性练习。准备若干张边长为 a 的小正方形纸片，让学生前后位四人一组，动手拼图形。现有若干个边长为 a 的小正方形纸片，你能拼出一个新的正方形吗?多少个小正方形才能拼成一个新的正方形?并用不同的表示方法表示新正方形的面积。从不同的表示法中，你发现了什么?八、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么? 还有哪些需要老师帮你解决的问题 ?请注意：积的乘方要将每一因式(特别是系数)都要乘方。九、布置作业。课本第 76 页习题 14.1 第 4 题(1)、(4) 。142 整式的乘法1、单项式与单项式相乘教学目标1通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则。2掌握单项式相乘的几何意义。3会运用单项式相
14、乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题。4培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯。教学重难点重点：单项式与单项式相乘的法则。难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义。教学过程一、复习活动。我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗；1判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。(1)a3a5a 10(2)aa2a5a 7；(3)(a3)2a 9；(4)(3ab2)2a46a 2b4。2计算：(1)10102104( )；(2) (a b)(ab) 3(ab) 4( )；(3)(2x 2y3)2( )。二、导入新课。我们刚才已经复习了幂的运算性质。从本节
15、开始，我们学习整式的乘法。我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式。 )因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。三、达标导学。1探索目标一。单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们采看这样一个问题。一个长方体底面积是 4xy，高是 3x，那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨 4xy3x 如何计算?3x3x，4xy4xy，因此 4xy3x4xy3x (43)(xy)y 12x 2y。(要强调解题的步骤和格式。) 2探索目标二。仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?(1)3x2y(2xy 3)3(2)(xx 2
16、)(yy3) 6x 3y4。(2)(5a 2b3)(4b 2c)(5)( 4)a 2(b3b2)c20a 2b5c。总结法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。学生练习课本第 77 页练习第 1 题。把题目分两组，指名两个学生上黑板做题。同时教师巡视，辅导，纠正。3探索目标三。我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?计算：3a 3b2ab2(5a 2b2)。4探索目标四。单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及
17、的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则。看下面的例子。小资料：飞向太空要靠载人航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方 1 号”宇宙飞船首次游太空以来，39 年间已有 12 人登上月球。载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒 7.9 千米，才能围绕地球运转而不坠落至地。例题: 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度 )约 7.9103 米秒，则卫星运行 3102 秒所走的路程约是多少?5探索目标五。单项式相乘的几何意义。边长是 a 的正方形的面积是 aa，反过来说，aa 也可以看作是边长为 a 的正方形的面积。探讨：3a 2a 的几何意义。探讨：3a 5ab 的几何意义。可以看做是长为
18、a，宽为 5b，高为 3a 的长方体的体积，也可以看做是长为 5a，宽为 b，高为 3a 的长方体的体积。四、拓展延伸。14mn 33mn2；23a 2c(2ab 2)2；33x(4x 2y)2y；4光速约为 3l08 米秒，太阳光射到地球上的时间约为 5102 秒。则地球与太阳的距离约为多少米?五、课堂小结。你能说说，这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?六、布置作业。1课本第 77 页练习的第 3 题。2课本第 80 页习题 142 的第 2 题。2、单项式与多项式相乘教学目标1能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。2会进行单项式乘以多项式的计算以及
19、含有单项式乘以多项式的混合运算。3通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。教学重难点重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则。难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。教学过程一、复习活动。1单项式与单项式相乘的法则?单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。2完成下列各题。(1)2x2(4xy)( )；(2)(2x 2)(3xy) ( )；(3)( ab)( ab2)( )；12 23(4)12( )23 34 56二、引导观察，图形演示。1在 l2( )中，你是怎样计算的?
20、 用什么样的方法较简单 ?(乘23 34 56法分配律。)即 12( )12 12 12 。23 34 56 23 34 562我们知道代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，你会计算 m(abc)吗?(引导学生用乘法的分配律解决。)3你算出的结果能否用长方形的面积加以验证?(出示图。 )大长方形的面积有两种表示方法，一是长为abc，宽为 m，面积是 m(abc)；二是三个小长方形的面积和，即 ambmcm。它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，即 m(abc)ambmcm。4在 m(abc)mambmc 中， “m”是单项式， “abc ”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什
21、么规律?(在教师的引导下，学生总结出法则，并用语言叙述。)法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。用式子表示为：m(abc) mambmc三、举例及应用。1例 1 计算：(2a 2)(3ab25ab 3)。解：(2a 2)(3ab25ab 3)(2a 2)3ab2(2a 2)(5ab 3)6a 3b2l0a 3b3。(此题是为了熟悉法则，解题时要严格按法则，教师示范解题格式。)2例 2 计算：(3a 25b) 2a2。此题是否是单项式乘以多项式?应怎样计算?(引导学生归纳出当单项式在右边时，法则仍然成立。)3练习。课本第 78 页练习第 1 题。4例 3
22、计算：2a 2( abb 2)5a(a 2bab 2)。12(该题是含有两个单项式与多项式相乘的混合运算，对于后一个括号中的“”的处理，要看成是单项式的符号。)5练习。课本第 78 页练习第 2 题。四、巩固练习。补充习题。五、问题思考。1当多项式中的项数多于三项时，法则是否成立?2非零单项式乘以不含同类顶的多项式，其积仍是多项式，积的项数与多项式的项数有什么联系?六、课堂小结。 1、注意不要漏乘任何一项。 2、注意“”的问题。 3、在几个单项式乘以多项的混合运算中，要注意运算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得出最简结果。七、布置作业。课本第 80 页习题 14、2 第 3 题的（2）第 4
23、题。3、多项式与多项式相乘教学目标1能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式。会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算。1培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。3培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力。教学重难点重点：掌握多项式乘以多项式的法则。难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项。教学过程一、复习活动。指名学生说出单项式与多项式相乘的法则。(单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加。)二、引导观察，图形演示。1式子 p(ab)=papb 中的 p，可以是单项式，也可以是多项式。如果 p=mn ，那么 p(
24、a b)就成了(mn)(ab)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。)你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?(教师引导学生由繁化简，把 mn 看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：(m n)(ab)=(m n)a (mn)b=mambnanb。2你能用图形验证你算出的式子吗?某地区在退耕还林期间，有一块原长 m 米、宽 a米的长方形林区增长了 n 米，加宽了 b 米。请你表示这块林区现在的面积。问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?(学生分组讨论，相互交流得出答案。)学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m
25、n)(a n)米 2；另一个是 (mamb nanb) 米 2.以上的两个结果都是正确的。3观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能 由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到 的?(教师示范。)你能用语言叙述这个式子吗?多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(mn)(ab)=ma mbna nb。三、举例及应用。1例 1 计算：(课本例 4。)(1)(x2)(x 3) ；(2)(3x1)(2x 1) 。2练习。(1)课本第 80 页练习第 1 题的(1) 、(2)。3例 2 计算：(课本例 5。)
26、(1)(x3y)(x 7y) ；(2)(2x5y)(3x 2y) 。4练习。(1)课本第 80 页练习第 1 题的(3) 、(4)。四、巩固练习。补充习题五、问题探究。1两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗?2在计算中怎样才能不重不漏?3这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用应怎样计算?六、课堂小结 1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。 2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。 3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。七、布置作业课本 80 页习题 6、7 题143 乘法公
27、式1、两数和乘以它们的差教学目标 1能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。 2能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。 3通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想。教学重难点重点：掌握平方差公式的特点，牢记公式。难点：具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。教学过程一、新课引入。王剑同学去商店买了单价是 9.8 元千克的糖块 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付 99.6 元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。 ”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗? 你现在能算出来
28、吗 ?学了本节之后，你就能解决这个问题了。从而引出课题：平方差公式。二、知识回顾。1多项式乘以多项式的法则：_。2利用多项式与多项式的乘法法则说出(xa)(xb)的结果。3计算：(1)(x3)(x 3) ； (2)(a2b)(a2b)；(3)(4mn)(4m n) ； (4)(54y)(5 4y)。三、引导观察。1请你观察一下这几个多项式与多项式相乘的乘法式子，两个因式有什么特点? 积有什么特点 ?2这四个题目与(xa)(xb)=x 2(a b)xab 有什么关系? 你还能再举出这样的几个例子来吗?(引导学生发现：当 a=b 时，(xa)(x b)=x 2b 2，从而得出平方差公式。)3观察这
29、个公式，你能说出它左边的特征吗?右边呢?4你能用图形来验证它的正确性吗?5你能用语言叙述这个公式吗?四、学例及应用。1例 1 计算：(课本例 1。)(1)(a3)(a3) ；(2)(2a 3b)(2a3b) ；(3)(12c)(12c)。(教师要规范解题步骤。)2练习。3例 2 计算：19982002。(课本例题 2。)分析：这是一个数字计算问题，让学生分组讨论如何利用平方差公式进行计算。在本例教学时不能仅仅着眼于应用公式的化简与计算，要让学生感受构造数学“模型”的乐趣。4练习。课本第 82 页练习第 2 题的(2)。5例 3 街心花园有一块边长为 a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加
30、长 2 米，而东西向要缩短 2 米。问改造后的长方形草坪的面积是多少?(课本例 3。)6练习。课本第 82 页练习的第 3 题。五、巩固练习。补充习题。六、课堂小结 1、本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？ 2、注意：一定要记住公式的特点。七、布置作业课本 92 页第 3 题（3） （4）84 页第 1 题的（3） （4）2、两数和的平方教学目标1能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。3通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结合的思想。教学重难点重点：掌握公式的特点，牢记公式。难点：具体
31、问题具体分析，会用公式进行计算。教学准备边长为 a 的正方形纸板 3 张，边长为 b 的正方形纸板 3 张，宽为 b、长为 a 的长方形纸板 6 张。教学过程一、复习活动。1说出平方差公式。(两数的和乘以这两数的差等于这两个数的平方差。)2 计算：(xa)(xb)。二、引导观察。1在(x a)(xb) 中，若 ab，那么上述式子将会成为怎样的式子?计算结果是什么?(学生回答：变为(x a)(xa)，计算结果是 x22ax a 2。由此教师指 出可得另一个乘法公式即(ab) 2=a22abb 2，由引入课题。)2这个公式的左边和右边各有什么特点?(引导学生观察，说出公式左边和右边的特点，并能用语
32、言叙述，教师再加以纠正、完善。)3。(ab) 2=a2b 2 对吗?为什么?(强化学生对公式结构的理解，防止今后出现类似的错误。)4你会用(ab) 2=a22abb 2 计算(a b) 2。引导学生将“b”看作一个数，将(ab) 2 化为a ( b) 2=a2 2a(b)(b) 2=a22abb 2，并指出这也是一个乘法公式： (ab) 2= a22abb 2。5你能用图形验证：(a b)2=a22abb 2 及(a b) 2=a22ab b 2 吗?在左图中，大正方形的面积是(ab) 2，它由两个小正方形和两个相等的长方形组成的，两个小正方形的面积分别是 a2、b 2，长方形的面积是ab，所
33、以有等式 (ab) 2=a22ab b 2。在右图中，大正方形的面积是 a2，两个小正方形的面积分别是(a b)2、 b2，两个相等的长方形面积都是(a b)b，于是有 a2=(ab)22(a b)bb 2，即(ab) 2=a22(ab)bb 2=a22abb 2。(让学生进一步感受“数形结合”的思想。)6比较(ab) 2=a22abb 2 及(a b) 2=a22ab b 2 这两个公式，它们有什么不同? 有什么联系?(引导学生进一步总结公式的结构特点，公式的左边是两数和(或差)的平方，右边是一个三项式，其中两项是这两个数的平方，另一项是这两个数积的 2 倍。)三、举例及应用1、例 1 计算
34、（课本例 4）（1） （2a3b ） 2 （2） （2a ） 2b22、练习： 课本 84 页练习的第 1 题3、例 2 计算（课本例 5）（1） （ab） 2 （2） （ 2x3y） 24、练习： 课本第 84 页练习第 2 题5、例 3 利用完全平方公式进行计算（1）102 2 （2）199 26、你会用乘法公式计算吗？（1） （mn） （mn） （m 2n 2） （2） （abc） 2先让学生讨论，再解答，交流体会。7、请你完成下面计算。（1）91 2 （2）301 2 （3） （x2） 2（x2） 2四、巩固练习补充练习五、课堂小结。1这两个公式是多项式乘法的特殊情况，熟记它们的特点。
35、2公式中字母可以是数也可以是单项式或多项式。3在解决具体问题时，要先考察题目是否符合公式条件，若不符合，需要先进行变形，使变形后的式子符合公式的条件，然后再应用公式计算。4要特别注意一些易出现的错误，如：(ab) 2=a2b2。六、布置作业。课本第 84 页习题 143 第 1 题的(1)、(2) ，第 2 题的(3)。14.4 因式分解教学目标1了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。2会用提公因式法和公式法进行因式分解(直接用公式不超过两次)。3树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力。教学重难点重点：因式分解的概念及用提公因式法和公式
36、法分解因式。难点：正确的找出多项式各项的公因式和如何根据公式的特点进行因式分解。教学过程一、知识回顾。1完成下列各题：(1)m(a bc)；(2)(ab)(ab) ；(3)(ab) 2。2根据上面的计算，你会做下面的填空吗?(1)mambmc ( )( )；(2)a2b 2( )( )；(3)a22abb 2( ) 2。二、引导观察。观察以上两组题目有什么不同点?又有什么联系?(让学生讨论分析井回答。引导学生从等式的左右两边找异同点，学生不难发现第 1 题是多项式的乘法，而第 2 题是把一个多项式化成了几个整式的积，它们之间的运算是相反的。从而引出课题。)三、新知识的学习。1你能根据上面的分析
37、说出什么是因式分解吗?(把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。)2练习。(1)课本第 89 页练习的第 1 题。3对下列多项式进行因式分解：(学生分组完成下列各题，从中得出因式分解的方法。)(1)3a3b(2)3a29ab；(3)x29y 2(4)x24xy 4y 2(5)x2x 144因式分解的方法。(1)提取公因式法。你会确定公因式吗?(讲解公因式的定义，系数是各系数的最大公约数，字母是相同字母中指数最低的。)教师举例让学生找公因式。(2)公式法。四、举例及应用。1例 1 对下列多项式进行因式分解：(1)5a 225a；(2)3a29ab；(3)25x2 16y2；(4)x24xy y2。2、练习课本第 89 页练习第 2 题3、例 2 对下列多项式进行因式分解（1）4x 3y4x 2y2xy 3 （2）3x 312xy 2五、课堂小结1、本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？2、注意：在进行多项式的因式分解时，要先提取公因式。六、布置作业课本 89 习题 14.4 第 1 题（1） （2） （4） （5） （7） ，第 2 题。教者：郑惠城2008 年 5 月
