1、馆陶县佳合国际学校导学案 数学-必修-01 编制人：闫杰锐1最更好的自己，每天进步一点点指数与指数幂的运算（一）一、学习目标1.了解指数函数的产生背景，认识学习指数与指数幂运算的必要性，理解根式的概念。2.通过列举，认识根式产生的背景，理解根式的表示、含义，掌握根式化简公式与方法，培养观察、概括能力。3.于学习过程中理解运算及其要义，建构正确的运算心理与观点。二、学习过程（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本 的内容。4750P2.梳理知识：（1） 次方根的定义： n（2）式子 叫做 ，它是 运算的结果， 叫做 ， 叫做a_n_a。_（3）乘方与开方互为逆运算。因此： ； ， 。n21na2na
2、（二）基础自测 1.下列说法正确的是 (符合条件的都填上)_（1）加法运算的结果叫和；（2）减法运算的结果叫差；（3）乘法运算的结果叫商；（4）除法运算的结果叫积；（5）乘方运算的结果叫幂；（6）开方运算的结果叫方根。2. ， 。_416_3. ， ， 。532532532_4. ， ， ， 。5757_5. ， ， ， 。7()_4()()4(2)（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例 1 求下列各式的值：馆陶
3、县佳合国际学校导学案 数学-必修-01 编制人：闫杰锐2最更好的自己，每天进步一点点； ； ； 。3(1)82()10)44(3)2()ab例 2 设 ，化简 。3x22169xx例 3 若 ，求 的取值范围。24xx（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1下列说法错误的是（ ）A正数有两个偶次方根 B零的偶次方根是零 C负数只有一个偶次方根 D负数没有偶次方根2已知 ，则 _。53x3化简： 。223(1)()(1)_aa4已知 且 ，化简： 。0,bnNnnnab馆陶县佳合国际学校导学案 数学-必修-01 编制人：闫杰锐3最更好的自己，每天进步一点点指数与指数幂的运算（二）一、学习目标1.
4、理解分数指数幂的概念，了解幂的运算性质由整数推广到实数的历程。2.通过具体例子，学习根式与分数指数幂的互化方法，理解幂的运算性质，培养运算求解能力。3.于学习过程中理解运算及其要义，建构正确的运算心理与观点。二、学习过程（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本 的内容。503P2.梳理知识：（1）当 、 ，且 时，正数的分数指数幂的意义为： ；负,amnN1nma分数指数幂的意义为: ；0 的正分数指数幂等于 ，0 的负分数指数幂。_（2）实数指数幂的运算性质 ：,r,abRs。;()_;_rrsrsa（二）基础自测1.已知 用根式表示是 。120,a2. 已知 用分数指数幂表示是 。34b_3.
5、 是一个确定的实数，其近似值约等于 （精确到 ）。25 0.14.当 时， ，它可以写成 ，因此可以并入幂的0,raRsrsa_运算性质第一条。5. 当 时， ，它可以写成 ，因此可以并入幂的运,rb()_rb算性质第三条。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。馆陶县佳合国际学校导学案 数学-必修-01 编制人：闫杰锐4最更好的自己，每天进步一点点（二）展示交流例 1 求值：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。2371
6、283134168例 2 用分数指数幂的形式表示下列各式 ：0a其 中（1） ；（2） ；（3） 。a42a3例 3 计算下列各式（式中字母都是正数）：（1） ；（2） ；（3） 。21151362()6)()abab184()mn1211334()(6)xyxy（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1 _； _。3264911824a2 。63.5_3已知 ，求 的值。1x12x馆陶县佳合国际学校导学案 数学-必修-01 编制人：闫杰锐5最更好的自己，每天进步一点点指数与指数幂的运算（三）一、学习目标1. 理解根式、分数指数幂的概念，掌握幂的运算性质。2.通过练习，掌握根式、分数指数幂的运算的
7、顺序、算理、算法和结果表示，培养运算求解能力。3.于学习过程中理解运算及其要义，建构正确的运算心理与观点。二、学习过程（一）阅读课本，梳理知识1.重读课本 的内容。4953P2.梳理知识：（1）定义：如果 ，那么 叫做 的 。当 、 ，且 时，nxaxa_0,amnN1； 。nmanm(2)公式： ； ， 。_21_n2_n（3）实数指数幂的运算性质 ：0,r,abRs。_;()_;_rrsrsa（二）基础自测，检验效果 1.已知 。 2. 。66,xy123a_3. = 。 4. 。13742a_5645. 。1334xyx（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我
8、们共同探讨：三、课中互动（一）合作解疑1.小组合作，解决自学“疑惑”，推荐代表展示自学成果、提交问题。2.教师导学。（二）展示交流例 1 用分数指数幂的形式表示下列各式（式中字母都是正数）：（1） ；（2） 。36ba34156m馆陶县佳合国际学校导学案 数学-必修-01 编制人：闫杰锐6最更好的自己，每天进步一点点例 2 计算下列各式（式中字母都是正数）：（1） ；（2） ；111223xyyx32324aa（3） ；（4） 。11242112424yxy例 3 （1）已知 ，求 的值；（2）已知 ，求 的值23x4x 125,3xy26xy（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1 _；1221333442xyxy。1213346_2化简： 。121()48nn3计算： 。22221111ababab馆陶县佳合国际学校导学案 数学-必修-01 编制人：闫杰锐7最更好的自己，每天进步一点点
