1、数学说题,大新中心校 杨宇雁,说题流程,审题,1.原题再现 2.说课标 3.说考纲,1,试题剖析,1.难点分析 2.能力考查,2,解题过程,1.过程方法 2.格式表述,3,总结提升,1.类比思考 2.解题规律 3.反思提升,4,原题再现,1,说课标,2,说考纲,3,审题,一.审题,本题出自2017年安徽省中考第16题,九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.,一.审题,本题考查为数与数
2、感部分内容中的一元一次方程，该部分的学习注重发展学生的数感，符号意识，运算能力，模型思想，以及应用意识和创新意识,一.审题,关于一元一次方程，要求学生掌握等式的基本性质，在理解的基础上能准确求解一元一次方程。,难点分析,1,能力考查,2,试题剖析,二.试题剖析,本题渗透数学文化的教育，意在弘扬我国传统数学文化，展示我国方程的应用历史悠久。借以激发学生的民族自豪感。,二.试题剖析,1.借用了有趣的数学问题，但学生容易被新颖的语言吸引，理解不了题目。2.学生对于“盈余”和“还差”问题联用，容易混淆。3.解方程过程中易出现错误。,二.试题剖析,本题考查内容为七年级上册第三章内容，要求掌握等式性质，会
3、解一元一次方程，意在考查学生对基础知识，基本技能的掌握程度，综合运用数学知识解决实际问题，培养学生独立思考，分析，归纳及语言表达能力,过程方法,1,格式表述,2,解题过程,三.解题过程,1.让学生独立进行思考，尝试自己解决问题。2.本题对于学生来说难度不大，引导学生分析题目，充分利用已知条件挖掘题目中的等量关系即每人的钱数不同，但购买的是同一件物品，物品的价格不变。,三.解题过程,3.利用等量关系列出相关方程后，解一元一次方程，并验算结果。,三.解题过程,学生解答,三.解题过程,学生解答,三.解题过程,学生解答，一题多解,三.解题过程,解：设共有 人，根据题意可得：解得 =7，所以物品价格为8
4、7-3=53（元） 答：共有7人，物品价格为53元,三.解题过程,注意： 1.利用方程解决问题时，要注意有解、设、答三个步骤，缺一不可。2.在进行解方程的过程中，强调学生不要忘记验算，检验自己求解的准确性，确认无误后再继续答题。,类比思考,1,解题规律,2,反思提升,3,总结提升,四.总结提升,本题出自2018年安徽省中考第16题 孙子算经中有过这样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共取一鹿尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每三家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？ 请解答上述问题,四.总结提升,解：设城中有 户人家，根
5、据题意得：解得 =75， 答：城中共有75户人家,四.总结提升,出自课本3.2解一元一次方程，问题2,四.总结提升,分析：同样为利用一元一次方程求解实际问题，分析过程类似，仔细阅读题目，从题目中找出隐藏的等量关系，即鹿的总数为100头，和分配前后书本数量不变，列出方程进行计算。,四.总结提升,注意：1.仔细阅读题目再解答。2.解题的规范性。3.得出结果后不要忘记验算。,四.总结提升,规律：1.一元一次方程解决实际问题时，设未知数分为直接设和间接设两种，如2018年题目中问“城中有几户人家”计算时可以直接设为 户人家，如2017年的题目中直接设人数为 ，物品价格间接表示，书本题目中直接设学生人数
6、为 ，书本数量间接表示。,四.总结提升,2.列一元一次方程的关键为找准题目中的等量关系，即找出一个在变化后仍保持不变的量，如2017年题目中的物品价格，2018年题目中分配前后鹿的总个数是保持不变的。3.为保证计算结果的准确性，求出未知数后，进行检验，确保计算正确。,四.总结提升,数学思想：数感，符号意识；建模思想；运算能力，推理能力,四.总结提升,通过本题的讲解，启发学生的思维，引导学生自主探索，鼓励学生独立解决问题，遇到不明白的部分，带着问题学习。在一元一次方程中，体会数学的思想，探索数学的奥妙，找到方法，做一题，会一类。同时注意规范解题的重要性,四.总结提升,让学生在学习的过程中，体会成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心，同时要敢于表述自己的想法，勇于质疑，养成认真勤奋，实事求是的科学态度,谢谢大家,
