1、1数 学 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1 的相反数是 （ ）5A B C5 D15 52 2017 年 10 月 18 日上午 9 时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕 “十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在 1.3 万个网站中产生数据 174,000 条.将 174,000 用科学记数法表示应为 （ ）A B C D517.4051.740417.060.1743 下列各式中，不相等的是 （ ）A(3) 2 和3 2 B(3) 2 和 32 C(2) 3 和2 3 D 和 324
2、下列是一元一次方程的是 （ ）A B C D 20x5xy1x10x5. 如图，下列结论正确的是 （ ）A. B. cab1bcC. D. |0a6. 下列等式变形正确的是 （ ）A. 若 ，则 B. 若 ，则35x3132x3(1)xC. 若 ，则 D. 若 ，则6285286x()27. 下列结论正确的是 （ ）A. 和 是同类项 B. 不是单项式23ab 2C. 比 大 D. 2 是方程 的解14x8 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是 （ ）A. B. C. D.9. 已知点 A,B,C 在同一条直线上，若线段 AB=3，BC =2，AC=1，则下列判断正确的是 （
3、 ）A. 点 A 在线段 BC 上 B. 点 B 在线段 AC 上C. 点 C 在线段 AB 上 D. 点 A 在线段 CB 的延长线上10. 由 m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则 m 能取到的最大值是 （ ）-10abc12A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）11. 计算：4837+5335=_.12. 小何买了 4 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔记本的单价为 a 元，圆珠笔的单价为 b 元则小何共花费 元.（用含 a， b 的代数式表示）13已知 2|(3)0ab，则 = .14. 北京西站
4、和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西 77方向，北京南站在天安门的南偏西 18方向.则BAC= .15. 若 2 是关于 x 的一元一次方程的解，则 a = _.16. 规定图形 bca表示运算 ,图形 zywx表示运算 .abcxzyw则132+ 4576=_（直接写出答案） .17. 线段 AB=6，点 C 在直线 AB 上，BC =4，则 AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长一ACB从正面看 从上面看BAC3为 4a，将每
5、边四等分，作一凸一凹的两个边长为 a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3） ，称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案如不断发展下去到第 n 次变化时，图形的面积是否会变化，_（填写“会”或者“不会”） ，图形的周长为 .三、解答题（本题共 54 分，第 19，20 题每题 6 分，第 21 题 4 分，第 2225 题每题 6 分，第 26，27 题每题 7 分）19计算：（1） ; （2） . 2862 41129320解方程：（1） ; （2） .3(1)5x 712x21已知 ，求代数式 的值7=
6、ab2(1)5(4)3abb22. 作图题：如图，已知点 A,点 B,直线 l 及 l 上一点 M.（1）连接 MA，并在直线 l 上作出一点 N，使得点 N 在点 M 的左边，且满足 MN=MA;（2）请在直线 l 上确定一点 O，使点 O 到点 A 与点 O 到 点 B 的距离之和最短，并写出画图的依据. 23. 几何计算：如图，已知AOB=40 ，BOC=3AOB，OD 平分AOC，求COD 的度数 解：因为BOC=3AOB，AOB=40所以BOC=_所以AOC=_ + _=_ + _=_因为 OD 平分AOC一(3)(2)(1)lABMAOCDBlABM4所以COD= _=_1224.
7、 如图 1, 线段 AB=10，点 C, E, F 在线段 AB 上.（1）如图 2, 当点 E, 点 F 是线段 AC 和线段 BC 的中点时，求线段 EF 的长;（2）当点 E, 点 F 是线段 AB 和线段 BC 的中点时，请你写出线段 EF 与线段 AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。 回家后，阿基
8、米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“ 。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着 “真疯了，真疯了“，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄
9、金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和 A,B 两种型号的钢球若干. 先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为 30mm，水足以淹没所有的钢球.探究一：小明做了两次实验，先放入 3 个 A 型号钢球，水面的高度涨到 36mm；把 3 个 A 型号钢球捞出，再放入 2 个 B 型号钢球，水面的
10、高度恰好也涨到 36mm.由此可知 A 型号与 B 型号钢球的体积比为_；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入 A 型号与 B 型号钢球共 10 个后，水面高度涨到 57mm，问放入水中的 A 型号与 B 型号钢球各几个？26. 对于任意四个有理数 a， b， c， d， 可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定：（a，b）（c，d）= bcad.例如：（1，2）（3，4）=2314=2根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，3）（3，2）= ;一1A BECF2A BECF30m60m(一A BC5（2）若有理数对（3，2x1）（1，x+1）=7，则 x= ;（3）
11、当满足等式（3，2x1）（k，xk ）=5 2k 的 x 是整数时，求整数 k 的值27如图 1，在数轴上 A，B 两点对应的数分别是 6, -6， （C 与 O 重合，D 点在数轴的正半轴90DE上）（1）如图 1，若 CF 平分 ，则 _;CEAOF（2）如图 2，将 沿数轴的正半轴向右平移 t(0t3)个单位后，再绕点顶点 逆时针旋转 30t 度，作D平分 ，此时记 .CFAE当 t=1 时， _;=猜想 和 的数量关系，并证明;B（3）如图 3，开始 与 重合，将 沿数轴的正半轴向右平移 t(0t3)个单位，再绕点顶1DCEDCE点 逆时针 旋转 30t 度，作 平分 ，此时记 ，与此
12、同时，将 沿数轴的负半轴向CFAF1DCE左平移 t(0t3)个单位，再绕点顶点 顺时针旋转 30t 度，作 平分 ，记 ，若 与1 1AF满足 ，请直接写出 t 的值为_.20一1ABO(C)23-2-3DEF一2DABO13-12-3CEF一3D1 DEC1 CF1FABO23-2-36数学参考答案 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A D B D A C C B二、填空题 11. ; 12. ; 13. 9; 14. ; 15. 1; 02410ab916. ; 17.2 或 10; 18.不会； .8 32na三、解答题19（1） 40 （2）-420 （1） （2） =3x3x21 22. 作图依据是：两点之间线段最短.224. 解：（1） 5EF(2) 11()222ABCBAC25.探究一：2:3； 探究二：放入水中的 A 型号钢球 3 个，B 型号钢球 7 个26. 解：（1）5（2）1 （3）k=1，1， 2，4 27解：（1） ；（2）当 t=1 时， _ _ 530猜想： =BCE（3） . t一2OBA lM一1NlABM
