1、3.4.2实际问题与一元一次方程 工程问题 例 1：整理 一批图书，由一个人做要 40 h 完成 .现 计划 由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与 他 们 一起做 8 h，完成这项工作 . 假设这些人 的 工作效率 相同，具体应该安排多少人工作？ 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 后一部分工作 401401 404x 4028 )( x 工作量之和等于总工作量 1 列表分析 x x+2 4 8 解：设安排 x 人先做 4 h 依 题意得： 解 方程，得 ： x 2 答：应先安排 2人做 4 h. 4 8 ( 2 ) 140 40xx 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 x
2、 4 后一部分工作 x 2 8 401401 404x 4028 )( x 工作量之和等于总工作量 1 工程问题 工程量、工作时间、工作效率 关系是什么？ 工程量 =工作时间 工作效率 工作效率 =工程量 /工作时间 工作时间 =工程量 /工作效率 注：一般情况下，把总工程量看为“ 1” . 1、一 件工作，甲单独做需 50天才能完成，乙独做 需 要 45天完成。问在乙单独做 7天以后，甲、乙 合 作 多少天可以完成。 解：设甲、乙合作 x天可以完成，依题意，得： 1451501457 x解得： x = 20 答：甲、乙合作 20天可以完成。 2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要 30
3、天、 20天。 （ 1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （ 2）又知甲队单独施工每天需付 200元的施工 费，乙队单独施工每天需付 280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。 解 ：（ 1）设需要 x 天铺好，依题意，得： 1201301 x解得： x = 12 答： 需要 12天铺好 。 （ 2）若单独由甲队施工，则需 30天完成，花费 200 30=6000（元）； 若单独由乙队施工，则需 20天完成，花费 280 20=5600（元）； 若由甲、乙队共同施工，则需 12天完成，
4、花费 200 12+280 12=5760（元）。 按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙 两队合作共同完成。 3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12天，由乙工程队单独铺设需要 24天 . 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 解：设 x多少天可以铺好这条管线 . 依题意得： ， 解方程，得： x 8. 答： 两个工程队从两端同时施工，要 8天可以铺好这条管线 . 12412 xx4.一项工程，由甲单独做需 30天，由乙单独做需50天，现由甲乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息 14天，那么完成这项工程需要几天？ 解：设这项工程需要 x天完成。 根据题意列方程得：
5、 去括号得： 5x+3x-42=150 移项及合并同类项得： 8x=192 系数化为 1的： x=24 答：完成这项工程需要 24天 5.一本稿件，甲打字员单独打 20小时可以完成，甲乙两打字员合打， 12小时可以完成。现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？ 解：设还需 x小时完成。 根据题意列方程得： 去分母得： 35+2x=60 移项及合并同类项得： 2x=25 系数化为 1的： x=12.5 答：还需 12.5小时完成。 本节课你学到了什么？ 1、 工程问题 工作量 =工作效率 工作时间 工作效率 =工程量 /工作时间 工作时间 =工程量 /工作效率 一般情况下，把总工程量看为“ 1” . 2、解工程问题时要注意单独工作，还是合作工作？ 合作工作时工作效率 =单独工作时工作效率之和 P106 习题 3.4 第 4、 5题
