1、1海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学20161班级 姓名 成绩 一选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1 的相反数是 2A 2 B C 21 D-2212 石墨烯（Graphene ）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体. 石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚 1 毫米的石墨大约包含 300 万层石墨烯. 300 万用科学记数法表示为A B C D 43015310630303下列各式结果为负数的是 A
2、B C D（ ） 4（ ） 124下列计算正确的是A B 2a3265aC D 53 bab45用四舍五入法对 （精确到千分位）取近似数是0.1A B C D.2.200.210.26如图所示，在三角形 中，点 是边 上的一点. 已知 ，ACAB9ACB,则图中与 互余的角的个数是9CDBA1 B2 C3 D4DCBA27若方程 的解是关于 的方程 的解，则 的值为 21xx12()xaaA B C D3128一件夹克衫先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，结果获利 28 元，如果设这件夹克衫的成本价是 元，那么根据题意，所列方程正确的是 xA B 0.(1.5)280.(1.5
3、)28xC D 8x89在数轴上表示有理数 a ，b ，c 的点如图所示，若 ac 0，b+a0，则 A B C D 0bcab0abc10已知 是圆锥（如图 1）底面的直径， 是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图 2BP所示. 一只蚂蚁从 点出发，沿着圆锥侧面经过 上一点，最后回到 点. 若此蚂蚁所走ABA的路线最短，那么 （ 均在 上）四个点中，它最有可能经过的点是,MNST,STSNMPBA图 1 图 2A B C D MNSTabc3二填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）11在“ ”这五个数中，非负有理数是 （写出所有符1,0.3,.合题意的数）12 的大小可由量角器测得（如图
4、所示） ，则 AOB的补角的大小为 AOB 13计算： 1802414某 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 15 件，如果设此月人均定额是 件，那么这 4 名工人此月实际人均工作量为 件.（用含 的式子表示）x x15 的含义是：数轴上表示数 的点与原点的距离.则 的含义是_ aa2_；若 ，则 的值是_ _ 2x16某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40 完成. 现在该h小组全体同学一起先做 8 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4 ，正好完成这项h工作. 假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有 名同
5、学，x根据题意可列方程为 . 17如图所示， _ （填“”或“=” ）ABCDBBOA 180 1801707160 65140 15043 13012021 10010980807 760 605 540 403 320 2010 10 0ACBD418已知数轴上动点 从表示整数 的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点Ax所在位置表示的数是 7 的整数倍时，点 向左移动 3 个单位，否则，点 向右移动 1 个AAA单位.按此规则，点 移动 次后所在位置表示的数记做 例如：当 时， ，nnxx34， ， 67x485x若 ，则 = ；1若 的值最小，则 = .2320xx 3x三解答题（
6、本大题共 21 分，第 19 题 7 分， 第 20 题 4 分，第 21 题 10 分）19 计算：（1） ； （2） .136()2232()()920 如图，已知三个点 . 按要求完成下列问题：,ABC（1）取线段 的中点 ，作直线 ；D（2）用量角器度量得 的大小为_（精确到度） ； （3）连接 ，则线段 的大小关系是 ；对于直线 上的任意, DC一点 ，请你做一做实验，猜想线段 与 的大小关系是 . CBCABAC521 解方程：（1） ； （2） .3+2x753164y四解答题（本大题共 13 分，第 22、23 题各 4 分，第 24 题 5 分）22 先化简，再求值： .2,
7、1)2()3(222 bababab， 其 中23. 如图所示，点 在线段 上， ，点 是线段 的中点. 若 ，ACB12ABDC3D求线段 的长. D DC BA624.列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力. 来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“ 小球矩阵 ”吸引住了（如图 1） 。白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“ 悬浮” 在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.已知每个小球分别由独立的电机控制. 图 2，图 3 分别是 9 个小球可构成的两个造型，在每个造
8、型中，相邻小球的高度差均为 . 为了使小球从造型一（如图 2）变到造型二（如a图 3） ，控制电机使造型一中的，号小球同时运动，号小球向下运动，运动速度均为 3 米/秒；，号小球向上运动，运动速度均为 2 米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动. 已知号小球比号小球晚 秒到达相34应位置，问号小球运动了多少米？图 2 图 3图 1345678921 3456789217五解答题（本大题共 12 分，第 25 题 6 分，第 26 题各 6 分）25. 一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： . 我们23ab 0ab称使得 成立的一对数 为“相伴数对” ，记为 .,ab(
9、,)（1）若 是“相伴数对” ，求 的值；(,)b（2）写出一个“相伴数对” ，其中 ，且 ；(,)01a（3）若 是“相伴数对” ，求代数式 的值.(,)mn24(3)3mn826 如图 1，点 是弹力墙 上一点，魔法棒从 的位置开始绕点 向 的位置顺时OMNOMON针旋转，当转到 位置时，则从 位置弹回，继续向 位置旋转；当转到 位置M时，再从 的位置弹回，继续转向 位置，如此反复. 按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第 1 步，从 （ 在 上）开始旋转 至 ；第 2 步，从 开0A1A1A始继续旋转 至 ；第 3 步，从 开始继续旋转 至 ，.22O2O33O图 1 图 2例如：当
10、 时， ， ， ， 的位置如图 2 所示，其中 恰好落在 上，30OA234OA3OAN； 当 时， ， ， ， ， 的位置如图 3 所示，其中342AO012345第 4 步旋转到 后弹回，即 ，而 恰好与 重合.N3480N2图 3 图 4解决如下问题：（1）若 ，在图 4 中借助量角器画出 ， ，其中 的度数是5 2OA332AO_；（2）若 ，且 所在的射线平分 ，在下图中画出 ， ， ，304OA23123A并求出 的值；4OAA0 ONM A4 A3A21M NOA0(A5)A12 A3A4M NOA0 A1M NOA0A0 ONM9（3）若 ，且 ，则对应的 值是 . 6240A
11、O（4） （选做题）当 所在的射线是 （ 是正整数，且 与 不重合）的平i jkA,ijjOAk分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角 （ 的度数为正整数，且 ） ，旋转180是否可以停止？写出你的探究思路. 海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 参 考 答 案 2016.1一、选择题（本题共 30 分，每题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C C D B B D A C B二、填空题（本题共 24 分，每题 3 分）11 （若答案不全，对一个给 1 分；若有错，则得 0 分）1,0312120 13 14. 59245x15数轴上表示
12、 的点与原点的距离； 或 216 （形式不唯一） 17 8()140x187；-1 （第一空 1 分，第 2 空 2 分）三、解答题（本大题共 21 分，第 19 题 7 分， 第 20 题 4 分，第 21 题 10 分）19 （1）解：原式 3. 2-3 分（2）解：原式 4916(8)21. - 7 分20 （1）如图所示. - 1 分 DAB C10（2） （只要相差不大都给分）. 90- 2 分（3） ；BCAC（若（2）中测得的角不等于 ，则相应地得出线段的不等关系（注意：要分类讨90论） ，同样给分.） - 4 分21 （1）解： +2x1. - 5 分（2）解： 4093y12
13、14y. -10 分四、解答题（本大题共 13 分，第 22、23 题各 4 分，第 24 题 5 分）22解： 222(3)()ababab42当 时， ，即原式的值是 . -4 分1,ab2ab423. 解：因为 是 的中点， ，DBC3D所以 .6因为 ，2A所以 ，即 .11()(6)2AC2A所以 . -4 分3DC24. 解：设号小球运动了 米，由题意可得方程： .x43x解方程得： 2答：从造型一到造型二，号小球运动了 2 米. -5 分11五、解答题（本大题共 12 分，第 25 题 6 分，第 26 题各 6 分）25解：（1）因为 是“相伴数对” ，(1,)b所以 .23解得： -2 分94（2） （答案不唯一） -3 分(,)（3）由 是“相伴数对”可得： .mn23mn.65即： .940所以 2(31)3n462mn4623n-6 分926解：（1）解：如图所示. . 1 分45O NM A3A2A1A0（2）解：如图所示.12O NMA4A3A2A1A0因为 3，所以 ， .018O418因为 4A平分 23，所以 .(1806)4解得 . 3 分729（3） 或 或 -6 分()3()180()（4）对于角 ，操作不能停止 .（根据学生的回答，只要探索的思路有道理即可）注：选做题 5 分. 全卷总分不超过 100 分.
