1、1.问题描述（1）表达式求值问题表达式是数据运算的基本形式。人们的书写习惯是中缀式，如：11+22*(7-4)/3。中缀式的计算按运算符的优先级及括号优先的原则，相同级别从左到右进行计算。表达式还有后缀式（如：22 7 4 - * 3 / 11 +）和前缀式（如：+ 11 / * 22 7 4 3） 。后缀表达式和前缀表达式中没有括号，给计算带来方便。如后缀式计算时按运算符出现的先后进行计算。本设计的主要任务是进行表达式形式的转换及不同形式的表达式计算。2.数据结构设计（1）表达式求值问题由于表达式中有字符与数字两种类型，故定义结点一个标志域 data，标志结点存储的为字符 data=2 还是
2、数字 data=1，再寻找结点中对应的存储位置，读取数字域 data1,字符域 data2。而在前缀表达式时，存在表达式逆序，因表达式类型不统一，用栈逆序极不方便，选择构建双向链表，存储表达式。typedef struct Node /定义存储中缀表达式的结点类型int data;int data1;char data2;struct Node *next;Lnode; typedef struct Node2 /定义存储前缀表达式的结点类型int data;int data1;char data2;struct Node2 *next;struct Node2 *prior;Lnode2;
3、3.运行、测试与分析（1）表达式求值问题（1）按提示输入中缀表达式，如图 1.1 所示。如输入中缀表达式不正确，提示输入有误，如图 1.2,1.3 所示。图 1.1图 1.2图 1.3（2）选择表达式转换并求值方式。按“1”选择中缀表达式求值，如图 1.4所示。图 1.4（3）按“2”选择中缀表达式转变为后缀表达式并求值，如图 1.5 所示。图 1.5（4）按“3”选择中缀表达式转变为前缀表达式并求值，如图 1.6 所示。图 1.6附录：源代码（1）表达式求值问题#include #include#define MAXNUM 100typedef struct Node /定义存储中缀表达式的
4、结点类型int data;int data1;char data2;struct Node *next;Lnode; typedef struct Node2 /定义存储前缀表达式的结点类型int data;int data1;char data2;struct Node2 *next;struct Node2 *prior;Lnode2; typedef int selemtype1; /定义运算数栈的结点typedef struct /定义运算数栈的类型selemtype1 *base;selemtype1 *top;sqstack1;void InitStack1(sqstack1 s.
5、top=s.base;if(!s.base) printf(“出错：申请空间失败！n“); void Push1(sqstack1 *s.top+ =e; void GetTop1(sqstack1 s,selemtype1 void Popopnd1(sqstack1 int stackempy1(sqstack1 s) /运算数栈，若为空栈返回 1，否则返回 0if(s.top=s.base) return 1;else return 0;typedef char selemtype2; /定义运算符栈的结点类型typedef struct /定义运算符栈类型selemtype2 *bas
6、e;selemtype2 *top;sqstack2;void InitStack2(sqstack2 s.top=s.base;if(!s.base) printf(“出错：申请空间失败！n“); void Push2(sqstack2 *s.top+ =e;void GetTop2(sqstack2 s,selemtype2 void Popopnd2(sqstack2 int stackempy2(sqstack2 s) /运算符栈，若为空栈返回 1，否则返回 0if(s.top=s.base) return 1;else return 0;void priority(char c,in
7、t else if (c=+|c=-) i=1 ;else i=0;int compare(char a,char b) /比较栈顶元素运算符与外部运算符优先级大小，外部优先级大则返回 1，反之返回 0int in,out;priority(a,in);priority(b,out);if(outin) return 1;else return 0;void Operat(sqstack1 char c;Popopnd1(OPND,num2);Popopnd1(OPND,num1);Popopnd2(OPTR,c);switch(c)case +:num=num1+num2;break;cas
8、e -:num=num1-num2;break;case *:num=num1*num2;break;case /:num=num1/num2;break;case %:num=num1%num2;break;Push1(OPND,num); void Operatqianzhui(sqstack1 char c;Popopnd1(OPND,num1);Popopnd1(OPND,num2);Popopnd2(OPTR,c);switch(c)case +:num=num1+num2;break;case -:num=num1-num2;break;case *:num=num1*num2;b
9、reak;case /:num=num1/num2;break;case %:num=num1%num2;break;Push1(OPND,num); void houzhuiqiuzhi(Lnode *p,int /运算数栈sqstack2 OPTR; /运算符栈int n;char c;p=p-next;InitStack1(OPND);InitStack2(OPTR);while(p)switch(p-data)case 1:n=p-data1;Push1(OPND,n);break;case 2:c=p-data2;Push2(OPTR,c);Operat(OPND,OPTR);bre
10、ak;default:printf(“结点有误“);break;p=p-next;Popopnd1(OPND,n);e=n;void zhongzhui(Lnode *p) /中缀表达式求值sqstack1 OPND; /运算数栈sqstack2 OPTR; /运算符栈int n;char c,c2;Lnode *first;first=p;p=p-next;InitStack1(OPND);InitStack2(OPTR);while(!stackempy2(OPTR)|p)while(p)switch(p-data)case 1:n=p-data1;Push1(OPND,n);break;
11、case 2:c=p-data2;if(stackempy2(OPTR) Push2(OPTR,c);else switch(c)case (: Push2(OPTR,c);break;case ): GetTop2(OPTR,c2);while(c2!=()Operat(OPND,OPTR);GetTop2(OPTR,c2);Popopnd2(OPTR,c2);break;default: GetTop2(OPTR,c2);if(compare(c2,c) Push2(OPTR,c);else Operat(OPND,OPTR);Push2(OPTR,c);break;break;defau
12、lt: printf(“结点有误“);break;p=p-next;while(!stackempy2(OPTR)Operat(OPND,OPTR);Popopnd1(OPND,n);p=first-next;while(p)if(p-data=1) printf(“%d “,p-data1);if(p-data=2) printf(“%c“,p-data2);p=p-next;printf(“=%d “,n);void houzhui(Lnode *p) /中缀表达式转化为后缀表达式sqstack2 OPTR; /运算符栈Lnode *r,*q,*head;int n;char c,c2;I
13、nitStack2(OPTR);p=p-next;q=(Lnode*)malloc(sizeof(struct Node);head=q;while(p) switch(p-data)case 1:n=p-data1;r=(Lnode*)malloc(sizeof(struct Node); q-next=r;q=q-next;q-data=1;q-data1=n; break;case 2:c=p-data2;if(stackempy2(OPTR) Push2(OPTR,c);else switch(c) case (: Push2(OPTR,c);break;case ): Popopnd
14、2(OPTR,c2);while(c2!=() r=(Lnode*)malloc(sizeof(struct Node); q-next=r;q=q-next;q-data=2;q-data2=c2; Popopnd2(OPTR,c2);break;default: GetTop2(OPTR,c2);while(!compare(c2,c) Popopnd2(OPTR,c2);r=(Lnode*)malloc(sizeof(struct Node); q-next=r;q=q-next;q-data=2;q-data2=c2;GetTop2(OPTR,c2); Push2(OPTR,c);br
15、eak; break;default: printf(“结点有误“);break;p=p-next;while(!stackempy2(OPTR) Popopnd2(OPTR,c2);r=(Lnode*)malloc(sizeof(struct Node); q-next=r;q=q-next;q-data=2;q-data2=c2; q-next=NULL;q=head-next;while(q)if(q-data=1) printf(“%d “,q-data1);if(q-data=2) printf(“%c“,q-data2);q=q-next;houzhuiqiuzhi(head,n)
16、;printf(“=%d “,n);void qianzhuiqiuzhi(Lnode2 *p,int /运算数栈sqstack2 OPTR; /运算符栈int n;char c;Lnode2 *head;head=p;p=p-next;InitStack1(OPND);InitStack2(OPTR);while(p!=head)switch(p-data)case 1:n=p-data1;Push1(OPND,n);break;case 2:c=p-data2;Push2(OPTR,c);Operatqianzhui(OPND,OPTR);break;default:printf(“结点有
17、误“);break;p=p-next;Popopnd1(OPND,n);e=n;void qianzhui(Lnode *p) /中缀表达式转化为前缀表达式sqstack2 OPTR; /运算符栈InitStack2(OPTR);int n;char c,c2;Lnode *first;Lnode2 *q,*head,*r,*head2,*s;first=p;p=p-next;q=(Lnode2*)malloc(sizeof(struct Node2); /建立存中缀表达式的双向循环链表head=q;while(p)r=(Lnode2*)malloc(sizeof(struct Node2);
18、q-next=r;r-prior=q;q=q-next;q-data=p-data;q-data1=p-data1;q-data2=p-data2;p=p-next;q-next=head;head-prior=q;s=(Lnode2*)malloc(sizeof(struct Node2); /建立存前缀表达式的双向循环链表head2=s;while(q!=head)switch(q-data)case 1:n=q-data1;r=(Lnode2*)malloc(sizeof(struct Node2);s-next=r;r-prior=s;s=s-next;s-data=1;s-data1
19、=n; break;case 2:c=q-data2;if(stackempy2(OPTR) Push2(OPTR,c);else GetTop2(OPTR,c2);if(c2=) Push2(OPTR,c);else switch(c) case ):Push2(OPTR,c);break;case (: Popopnd2(OPTR,c2);while(c2!=) r=(Lnode2*)malloc(sizeof(struct Node2);s-next=r;r-prior=s;s=s-next;s-data=2;s-data2=c2; Popopnd2(OPTR,c2);break;def
20、ault: GetTop2(OPTR,c2);while(!compare(c2,c) Popopnd2(OPTR,c2);r=(Lnode2*)malloc(sizeof(struct Node2);s-next=r;r-prior=s;s=s-next;s-data=2;s-data2=c2;GetTop2(OPTR,c2); Push2(OPTR,c);break; break;default:printf(“结点有误“);break;q=q-prior;while(!stackempy2(OPTR) Popopnd2(OPTR,c2);r=(Lnode2*)malloc(sizeof(
21、struct Node2);s-next=r;r-prior=s;s=s-next;s-data=2;s-data2=c2; s-next=head2;head2-prior=s;while(s!=head2)if(s-data=1) printf(“%d “,s-data1);if(s-data=2) printf(“%c“,s-data2);s=s-prior;qianzhuiqiuzhi(head2,n);printf(“=%d “,n);int main() char n10;char c;int i,j,k,a,b,z,y,e;Lnode *p,*q,*first;i=0;e=1;a
22、=0;b=1;z=0;y=0;p=(Lnode*)malloc(sizeof(struct Node);first=p;printf(“请输入中缀表达式“);do c = getchar();if(00p=p-next;for(k=0;kdata=1;p-data1=a;i=0;a=0; if(c!=n) if(p-data=2) if(p-data2!=) q=(Lnode*)malloc(sizeof(struct Node);p-next=q;p=p-next;p-data=2;p-data2=c;if(c=() z+;if(c=) y+; default:if(c!=+while (c != n);if(z!=y) b=0;p-next=NULL;if(b=0)printf(“输入中缀表达式有误“);elseprintf(“输入 1 中缀表达式求值，输入 2 后缀表达式求值，输入 3 前缀表达式求值“);scanf(“%d“,if(b=1) zhongzhui(first);if(b=2) houzhui(first);if(b=3) qianzhui(first);return 1;
