1、第1章 习题课,不对，速度和加速度都是矢量，,问题1-5 下列说法是否正确： (1) 质点作圆周运动时的加速度指向圆心； (2) 匀速圆周运动的加速度为恒量； (3) 只有法向加速度的运动一定是圆周运动； (4) 只有切向加速度的运动一定是直线运动。,自然坐标系中，加速度可分解为切向加速度与法向加速度，切向加速度改变速度大小，法向加速度改变速度方向。,(3) 只有法向加速度的运动一定是圆周运动。错误。,只有法向加速度，速率恒定，若附加曲率半径恒定条件， 则必为圆周运动；,只有法向加速度，则速率恒定，而曲率半径是可变的， 此时，质点做匀速率曲线运动 。,只有法向加速度，则切向加速度为零，速率恒定
2、。,分析：在任意 t 时刻，两质点的速度分别为,此时，两质点间的相对速度为,故相对速度为一常量，正确。,(1)根据以上情况，有 ( ),(2)根据以上情况，有 ( ),B,C,D,D,1-4 一个质点在做圆周运动，则有（ ） (A)切向加速度一定改变，法向加速度也改变 (B)切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 (C)切向加速度可能不变，法向加速度不变 (D)切向加速度一定改变，法向加速度不变A错误，匀速圆周运动切向加速度为零； C错误，法向加速度的方向一直在变； D错误，匀速圆周运动切向加速度为零，而法向加速度的方向一直在变；,B,1-5 已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t
3、2-2t3，式中x的单位为m，t的单位是s，求： （1）质点在运动开始后4s内的位移； （2）质点在该时间内所通过的路程； （3）t=4s时，质点的速度和加速度。,解: (1) 在运动开始后4s内的位移为 x=x4-x0=(2+96-128)-2=-32,(2) 计算实际路程需要详细考虑运动过程。,S=x2-x0+x2-x4=48m,在 0-2s 内 v0 质点沿x轴正方向运动； 在 2-4s 内 v0 质点沿x轴负方向运动； t=2s 为换向时刻。于是，路程分为两部分。,(3) 速度和加速度 v=dx/dt=12t-6t2 v(4)= -48m/s a=dv/dt=12-12ta(4)=-36m/s2,解 （1）由速率定义式，得：,方向由与速度的夹角 表示如图,得：,质点从t = 0 到 t = v0/b 沿圆周运动的路程为,令:,（2）何时加速度的值恰为b?,（3）此时质点在圆周上运行了几圈?,
