1、目 录摘 要 0关键字 1Abstract1Key words.21 前言 22 参考系的基本概念透析 32.1 参考系 32.2 惯性系和非惯性系 32.3 非惯性参考系的应用范围 43 非惯性参考系中的力学研究 43.1 非惯性参照系与惯性力 43.2 牛顿水桶实验 63.3 非惯性参照系与科里奥利惯性力 73.4 科里奥利加速度的实质 74 广义相对性原理 85 非惯性参照系附加引力场 86 总结 9参考文献 9致 谢 .101非惯性参照系在力学中的应用摘 要在经典物理学方面，牛顿第一、第二定律在其中有效的参照系，简称惯性系。如果 s 为一惯性参照系，则任何对于 s 作等速直线运动的参照
2、系都是惯性参照系；而对于 s 作加速运动的参照系则是非惯性参照系。所有的惯性参照系都是等效的。而另一方面，在研究物理现象、揭示物理规律时，有些时候会相当必要地取相对于惯性系不是匀速运动的参考系，比如科里奥利惯性力、惯性离心力和广义的相对性原理等问题应用费惯性参考系相对惯性系而言就方便很多，所以研究非惯性参考系是相当必要的。因此在本文中便简要的介绍非惯性参考系在经典力学（研究低速宏观物体的力学）中的应用，并且在此基础上，希望进一步提高对经典物理的认识。关键字参考系；非惯性参考系；科里奥利；广义相对论；附加引力场AbstractIn classical physics, Newtons first
3、 and second laws in which the effective frame of reference, and “inertial system. If s for a frame of reference, and then any inertia for s for constant speed linear motion frame of reference is inertial frame; And for s be accelerated motion inertia reference frame of reference is wrong. All of the
4、 inertial frame are equivalent. And on the other hand, in the research physical phenomena, reveal the laws of physics, sometimes quite necessary to take relative to inertial system is not uniform motion of the frame of reference, such as cory ollie inertia force, 2inertia and the generalized relativ
5、ity principle of centrifugal force problem such as application fee inertia reference relative inertial system as it is convenient, so the study of many inertia reference is quite necessary. So in this paper and a brief introduction of the inertia reference in classical mechanics (macro object mechan
6、ics research at low speed, and the application in) based on this, hope to further improve the understanding of the classical physics. Key wordsThe frame of reference,；the inertia reference,；Corey ollie, general relativity,；additional gravitational field31 前言对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动
7、方程的形式，也随之不同。人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系。而相反的，相对于惯性系（静止或匀速运动的参考系）加速运动的参考系称为非惯性系参考系。地球有自转和公转，我们在地球上所观察到的各种力学现象，实际上是非惯性系中的力学问题，因此，研究非惯性系中的各种力学现象、总结其规律对于我们认识世界、改造世界有其重大意义。2 参考系的基本概念透析2.1 参考系为了研究宏观物体的机械运动，首先应确定该物体在空间的位置。但因物体的位置只能相对确定，因此又应该首先找出另外一个物体作为参考
8、，这种作为参考的物体叫做参考系 【1】 。如果物体相对于参照系的位置在变化，则表明物体相对于该参照系在运动；如果物体相对于参照系的位置不变，则表明物体相对于该参照系是静止的。同一物体相对于不同的参照系，运动状态可以不同。在运动学中，参照系的选择可以是任意的。研究和描述物体运动，只有在选4定参照系后才能进行。如何选择参照系，必须从具体情况来考虑。选择参照系是研究问题的关键之一。2.2 惯性系和非惯性系凡是牛顿运动定律适用的参照系, 称为惯性参照系 【2】 ，简称惯性系相对于一个惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系在忽略自转影响的情况下，地球可近似地视为惯性系，因此，相对于地面做匀速直线运动的物
9、体都可视为惯性系。反之，不能使惯性定律成立的参考系叫做非惯性参考系，简称非惯性系相对于一个惯性系做变速运动的参考系都是非惯性系在自转影响不能忽略的情况下，地球实际上也是非惯性系。2.3 非惯性参考系的应用范围非惯性参照系就是能够对同一个被观测的单元施加作用力的观测参照框架和附加非线性的座标系的统称。非惯性参照系的种类无穷多。在经典机械力学中，任何一个使得“伽利略相对性原理”失效的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。比如，一个加速转动的参照系；一个加速振动的参照系；一个随机任意加速运动的参照系等等。即任何一个使得牛顿第一定律和牛顿第二定律不再成立的参照系。在经典电动力学中，任何一个使得“爱因斯坦相
10、对性原理”失效的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。比如，任何一个使得洛仑兹电磁作用力定律 F=qE+quB，或者麦克斯韦方程组不5再成立的参照系。 3 非惯性参考系中的力学研究3.1 非惯性参照系与惯性力经典力学对力定义相当简单明了力是物体对物体的作用，不错，相当简单明了！于是，人们认为只有具备两个或两个以上的物体才资格谈力，凡是谈到力则一定有施力物体，也有受力物体，这似乎与人们的生活实践相一致。 可是，当人们坐在车上，并以车为参照系时，我们发现车上的物体居然可以无缘无故地加速运动起来，似乎有一个力作用在物体之上，这是一个什么力呢？它具有什么性质呢？施力物体是什么？无论我们怎样努力寻找，始终无
11、法把这个力的施力物体找出来。为了弄清楚原因，我们下了车，在地面上以地面为参照系再来观察一翻，这时，我们恍然大悟，原来当车一旦发生加速运动时，车上的物体就会在车相对于车厢加速运动起来，物体根本没有发生运动而是保持静止状态，物体并没有受到力的作用，当然我们找不到施力物体了。可见，在不同参照系上观察物体的运动，观察的结果会截然不同！ 通过总结，人们发现，凡是相对地面静止或者做匀速直线运动的参照系都是惯性参照系，而相对于地面做变速运动的参照系是非惯性参照系；在众多的惯性参照系中，相对地面静止的惯性参照系具有特殊的优点，把它叫做绝对惯性参照系。 6人们惯性参照系进行了诸多的讨论同时，还对非惯性参照系进行
12、了讨论。一个物体在非惯性参照系中似乎在力作用下发生了加速运动，可是找不到其施力物体。为了迎合牛顿第二定律，人们假设了物体受到一个力的作用，这个力由物体的质量及其加速度的乘积决定，但是由于找不到施力物体，人们认为这不是一个真实存在的力，而是一个虚构的力，把这个力称为“惯性力”。也就是说，在非惯性参考系中，形式上，牛顿第二定律仍然成立，但力的项需要作修改，这个附加的力称为惯性力 【3】 。 3.2 牛顿水桶实验很明显，“惯性力”大小取决于物体的加速度大小，而物体的加速度大小实际又取决于非惯性参照系相对于惯性参照系的加速度。那么，如何通过动力学实验找到惯性系，从而确定任意一个对象的加速度呢？牛顿以“
13、水桶实验”来证实其可行性。当一个盛水的水桶带着桶里的水转起来的时候，水面会由平坦变成凹形，如果水桶停止转动而水未停下，水面仍会呈凹形。如果建立一个与水相对静止的转动参照系，那么在这个参照系里水是静止的，但这个参照系里的实验者却会发现，似乎有一个向外的力维持着水面的形状，不让四周的水向中心回流，于是实验者便可以下结论：我所在的系是个非惯性系，其中有惯性力维持着水面的凹形。推而广之，只要在某个参照系里，水静止但水面不平坦，这就可作为非惯性系的判断依据，这个非惯性系中存在着惯性力。牛顿认为，参照系中若发生7这种情况，则说明它是一个相对于“绝对空间”有加速运动的参照系，并且通过动力学实验可以测量出绝对
14、的加速度。 然而这充其量只是一个判据，尚不足以说明惯性力究竟是从何而来的，曾经遭受过马赫的强烈批判。后来的狭义相对论虽然否定了绝对空间，但也并没有解决这个问题。另一方面，爱因斯坦尝试将万有引力纳入狭义相对论框架时失败了，他后来在马赫原理的启发下提出了等效原理和广义相对性原理，取消了惯性系的优越地位，因此不再有必要区分惯性系与非惯性系，后来进一步建立了广义相对论。 3.3 非惯性参照系与科里奥利惯性力相对于惯性参照系做变速运动的参照系是非惯性参照系，在非惯性参照系中的物体会受到惯性力作用。转动也是一种变速运动，而且是一种经常可见的变速运动，如果以一个相对于地面转动的物体为参照系，那么物体在这个参
15、照系中将受到两种惯性力的作用离心惯性力与科里奥利惯性力。而本文仅对科里奥利惯性力作相应的讨论。 当质点静止于匀速转动的参照系中，在其中将观察到质点受离心惯性力的作用 【4】 。若质点相对于匀速转动的参照系运动，则质点可能受到另一种惯性力，即科里奥利力 【5】 。 83.4 科里奥利加速度的实质 人们都以为，科里奥利加速度是什么非惯性力作用的结果，其实非也。这实际上是物质在中性子速度旋度中的运动属性而已，也就是物理学属性第二定律所描述的情形。 其形成原因非常简单如果圆盘相对于地面在逆时针转动时，那么，当以圆盘为参照系时，暗物质中性子则顺时针以相同的角速度在旋转，在参照系空间内部形成了一定的速度旋
16、度，通过旋度计算我们可以得到，是中性子在圆盘参照系中转动的角速度矢量，根据物理学属性第二定律可知，物体在这样的参照系中的加速度为，即，是物体在圆盘参照系中的速度。这就是科里奥利加速度。 由此可知，在这样的惯性系中，物体可能受到两个环境属性力科里奥利力与离心力的作用。 4 广义相对性原理牛顿力学和狭义相对论中的相对性原理，其内容表述为“物理规律在一切惯性系里具有相同的形式”，可以看出在牛顿力学和狭义相对论中，惯性系具有“优越性”，一个对象有没有加速度依然是绝对的。而马赫否认了绝对的加速度，认为加速度也是相对的，惯性力是相对于其他具体对象加速运动而产生的，而非相对于“绝对空间”。在马赫原理和等效原
17、理的基础上，爱因斯坦提出了广义相对性原理，巧妙地利用引力取消了惯性系的优越地位，认为“物理规律在一切参照系里都具有相同的形式”，其数学方程在任意坐9标系变换下形式都相同，这就是广义协变性。这样非惯性系与惯性系得以统一，大大增强了物理定律的普适性。 5 非惯性参照系附加引力场考虑在高空向地球坠落的小物体，简化为不考虑空气和地球旋转的影响，那么分别选择地球和小物体为参照系有： 以地球为参照系：由于地球近似为惯性系，所以小物体做自由落体运动，到达地面过程中动能不断增加，其动能是由势能转换而来的，能量守恒成立。 以小物体为参照系：小物体是非惯性系，按照广义相对论，其中有一个附加引力场，引力场指向上。地
18、球在附加引力场作用下，沿着附加引力场方向加速运动，附加引力场对地球做功，地球的动能不断增加，直至落到作为参照系的小物体上。作用于地球的附加引力场使地球动能增加，附加引力场的能量来自何方，用能量守恒怎样解释？ 对于以垂直向上发射的火箭为参照系也有同样的问题。 如果自由落体是一种特殊情况，没有附加场。 那么，如果以水平加速的车作为参照系，就应该有附加场了。那么可以观察到地球在向后加速运动，在这个参照系中，地球的动能增量是由什么能源转化而来的呢？ 当然以地球为参照系的时候，车的动能增量是由发动机供给的。106 总结非惯性参考系在物理学中的应用时极其广泛的，可以说在短时间内是说之不尽诉之不详的，在此也
19、只能发表一下我个人的简单想法，至于更为复杂的问题，只能留着后来再探讨，同时，我相信，随着社会和科学的发展，应用非惯性系的内容将会越来越多、越来越复杂，因此，我希望作为理工科的学生，尤其是学习物理的，除了学好惯性系相关知识之外，对非惯性系的应用也应该同等重视，努力参透之余，将之推广，应用到更为广泛的领域。参考文献1 周泊松.理论力学教程M.第三版.北京：高等教育出版社，2009:3.2 程守洙.普通物理学 M.第六版.第一册.北京：高等教育出版社，2006：7-9.3 程建春.理论物理导论M.北京：高等教育出版，2007:16-174 胡新珉.医学物理学M.第七版.北京：人民卫生出版社，2010
20、:23-26.5 漆安慎.杜婵英.力学基础M.第一版.北京：高等教育出版，1982：63.11致 谢在论文完成之际，我要特别感谢我的指导老师向少华老师的热情关怀和悉心指导。在我撰写论文的过程中，向少华老师倾注了大量的心血和汗水，无论是在论文的选题、构思和资料的收集方面，还是在论文的研究方法以及成文定稿方面，我都得到了向少华老师悉心细致的教诲和无私的帮助，特别是他广博的学识、深厚的学术素养、严谨的治学精神和一丝不苟的工作作风使我终生受益，在此表示真诚地感谢和深深的谢意。在论文的写作过程中，也得到了许多同学的宝贵建议，同时还到许多在工作过程中许多同事的支持和帮助，在此一并致以诚挚的12谢意。感谢所有关心、支持、帮助过我的良师益友。最后，向在百忙中抽出时间对本文进行评审并提出宝贵意见的各位专家表示衷心地感谢！
