1、一填空题,每空2分，共30分,填空题1,0,两种求解方法：,解：,填空题2,12,解：,填空题3,信号,的偶分量为 ，奇分量为,填空题4,已知某线性时不变系统无初始储能，当激励,时，响应,；则当激励,时，其响应,根据线性时不变系统的微分性质,解：,填空题5,已知系统的输入为,，输出为,，请判断该系统是否是线性的 非线性 ； 已知系统的输入为,，输出为,，请判断该系统是否是时不变的 时变,填空题6,已知冲激序列,，其指数函数形式的傅里叶级数为,填空题7,信号,的傅里叶变换是： ；信号,的傅里叶变换是： ；,填空题8,已知,的傅里叶变换为,，则,的傅里叶变换为 ；,填空题9,频谱函数,对应的傅里叶
2、反变换为 ；,提示：利用傅里叶变换的对成性质,填空题10,已知能量信号,的傅里叶变换为,，则如何用,和,表示帕塞瓦尔定理？,填空题11,为具有最高频率,=1kHz的限带信号，则,的奈奎斯特抽样频率是 4kHz ，,的奈奎斯特抽样频率是 2kHz 。,二. 画图题,每题6分，共24分,画图题1,已知,波形图如下图所示，试画出,的波形。,画图题2,画出信号,的波形。,画图题3,已知,、,的波形图如下图所示，画出卷积积分,的波形。,画图题4,下图虚线框所示的复合系统，若,，画出复合系统的冲激响应,的波形图。,三.,（10分）已知：,，,（1）求出,的傅里叶变换 ；,（2）画出,的幅度频谱图和相位频谱
3、图。,（1）,解：,（2）画出频谱图,四.,（10分）已知信号,（1）画出此信号傅里叶级数形式的双边幅度谱和相位谱； （2）求出此信号的平均功率； （3）求出此信号的傅里叶变换。,（1）,解：,(2) 平均功率,(3) x(t)的傅里叶变换为,五.,（8分）已知,的傅里叶变换为,，若,，求,的傅里叶变换 。,解：,六.,（10分） 已知某线性时不变系统的数学模型为,为系统输入，,（1）画出方程对应的系统框图（用微分器实现）。 （2）求系统的冲激响应 ;,（3）若输入信号,，求系统输出的零状态响应,。,为系统输出。,解：,(1)微分器实现,1/3,(2)求单位冲激响应,五种方法： 1. 经典法 2. 奇异函数相平衡法 3. 齐次解法 4. 傅里叶变换分析法（第五章） 5. 拉普拉斯变换法（第四章）,方法一：经典法,特征方程：,特征根：,问题：如何求系数A1,A2？,方法二：奇异函数项相平衡法,方法三：齐次解法,得到相同的解答。,（3）求零状态响应,七.,（8分）若采用周期单位冲激序列,，对信号,(1) 求,和,(2) 确定奈奎斯特抽样频率,及奈奎斯特抽样间隔,(3) 当取抽样间隔,时，画出抽样信号,的频谱图。,的频谱密度函数；,进行理想抽样；,（1）,(2) 奈奎斯特抽样频率,奈奎斯特抽样间隔,(3)频谱图,时域波形,在过零点抽样！,
