1、2018 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数(二)本试卷共 6 页，23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对
2、应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第 I 卷一、选择题：本题共 12 小题。每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 2,10,130ABxAB， 则A B C. D,0， 21，2若 i 为虚数单位， iaia， 则 实 数A2 B C.3 D233游戏王者荣耀对青少年的不良影响巨大，被称为“王者农药” 某车间 20 名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位 11 人，其余人都是黄金或铂金段位，从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是 02，则抽得铂金段位的概率是A
3、0.20 B0.22 C0.25 D0.424下列函数既是偶函数又在区间 上单调递增的是,A B3yx14yxC D tan5 已 知 变 量 满 足 不 等 式 组 ，则目标函数 的最大值是,xy10,352,4xy23zxyA B3C D51956 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 体 积 为A B 373C D76237设实数 满足 的大小关系为,abc21log3,ln,bacabc则A B C Dbca8 数 学 猜 想 是 推 动 数 学 理 论 发 展 的 强 大 动 力 ， 是 数 学 发 展 中 最 活 跃 、 最 主 动 、 最
4、 积 极 的 因 素 之 一 ， 是 人 类 理性 中 最 富 有 创 造 性 的 部 分 1927 年 德 国 汉 堡 大 学 的 学 生 考 拉 兹 提 出 一 个 猜 想 ： 对 于 每 一 个 正 整 数 ， 如 果 它 是奇 数 ， 对 它 乘 3 再 加 1， 如 果 它 是 偶 数 ， 对 它 除 以 2， 这 样 循 环 ， 最 终 结 果 都 能 得 到 1 下 面 是 根 据 考 拉 兹 猜 想设 计 的 一 个 程 序 框 图 ， 则 输 出 的 i 为A5 B6 C7 D89已知函数 的图象关于直线 对称，将 的图象向右平移 个单位，2sin03fx4xfx3再向上平移
5、 1 个单位可以得到函数 的图象，则 上的值域是 gx32g在 区 间 ，A. B C. D3， 231， 3,1201，10已知正四棱锥 PABCD 的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为 ，若该正四棱锥的体积为22，则此球的体积为A B C. D. 143625815081256911已知定义在 R 上的函数 满足 ，则关于 m 的不等式fxffx2f的解集是13120mfeA B,1,3C D1,3,212已知椭圆 ，椭圆 C 与 y 轴正半轴的交点 F 是抛物线2 3:1042xybe的 离 心 率的焦点，过点 F 的直线 l 交抛物线 D 于 A，B 两点，过点 A，B 分别作抛
6、物线 D 的切2:Dxp线 相交于点 M，则1212ll和 ， 直 线 和 FABA0 B1 C D不确定1第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题。每个试题考生都必须作答。第 2223 题为选考题。考生根据要求作答。二、填空题：本题共 4 小题。每小题 5 分。13如图，在 中，D 是 AB 边上的点，且满足 ，ABC3,ADBCa设，则向量 表示为 _Cb,ab用14若 的各位数字之和，如：2*1fnN为 21,25,1f则记5121321, ,kkfnffnffn，则 _.kN207515已知点 到双曲线 的渐近线的距离小于 ，则双曲线离心率的取,P2:10,xyEab
7、2值范围是_16已知数列 满足 的等差中项，若 ，na 2122,nna是 *21naN则实数 的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 (本小题满分 12 分)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 ,sin3cosabcCA， 已 知(1)求角 A 的大小；(2)若 ，求边 c 的取值范围2,43b且18 (本小题满分 12 分)如图，在直三棱柱 的中点1 12,ABCMNABC中 ， =AB,C分 别 是(1)求证：MN平面 ； (2)若三棱柱 的体积为 4，求异面直线 夹角的余弦值1 1与19 (本小题满分 12 分)“双十一”期间，某淘宝店主对其
8、商品的上架时间 x(小时)和销售量 y(件)的关系作了统计，得到了如下数据并研究(1)求表中销售量 y 的平均数和中位数；(2)(i)作出散点图，并判断变量 y 与 x 是否线性相关? 若研究的方案是先根据前 5 组数据求线性回归方程，再利用第 6 组数据进行检验，求线性回归方程 ；ybxa(ii)若根据(i)中线性回归方程得到商品上架 12 小时的销售量的预测值与检测值不超过 3 件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：(i) 中的线性回归方程是否理想附：线性回归方程 ，12niixyybxa中 aybx20 (本小题满分 12 分)已知圆 C 的圆心在 x 轴正半轴上，且 y 轴和直线
9、 均与圆 C 相切320xy(1)求圆 C 的标准方程；(2)若直线 与圆 C 相交于 M，N 两点，点 为锐角，求实数 m 的取值范围ym,1PMN且21 (本小题满分 12 分)已知函数 1lnfxaRx(1)讨论 的单调性，(2)若 恒成立，求实数 的取值范围 0,xefa请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分。22 (本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，圆 ，把圆 O 上每一点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，xOy2:1xy得到曲线 C，且倾斜角为 ，经过点 的直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点 ,3Q(1)当 时，求曲线 C 的普通方程与直线 l 的参数方程；4(2)求点 Q 到 A，B 两点的距离之积的最小值23 (本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲设函数 321fxx(1)解不等式 ；(2)若存在 ，使不等式 成立，求实数 a 的取值范围1,xaxf
