1、 数 据 通 信 原 理 （ 毛 京 丽 等 编 著 ， 年 第 二 版 ） 习 题 解 答（ ）1 - 1 数 据 通 信 的 定 义 是 什 么 ？ 画 出 数 据 通 信 系 统 的 基 本 构 成 框 图 ， 并 说 明 其 三 大 组 成 部 分 。答 ： 数 据 通 信 的 定 义 是 ： 依 照 通 信 协 议 ， 利 用 数 据 传 输 技 术 在 两 个 功 能 单 元 之 间 传 递 数 据 信息 ， 它 可 实 现 计 算 机 与 计 算 机 、 计 算 机 与 终 端 、 终 端 与 终 端 之 间 的 数 据 信 息 传 递 。数 据 通 信 系 统 的 基 本 构
2、成 见 教 材 图 数 据 通 信 系 统 主 要 由 中 央 计 算 机 系 统 、 数 据 终 端 设 备 （ ） 和 数 据 电 路 三 大 部 分 组 成 。数 据 终 端 设 备 ： D T E 相 当 于 人 和 机 器 ( 计 算 机 ) 之 间 的 接 口 。数 据 电 路 ：数 据 电 路 由 传 输 信 道 ( 传 输 线 路 ) 及 其 两 端 的 数 据 电 路 终 接 设 备 ( D C E ) 组 成 。数 据 电 路 位 于 D T E 与 计 算 机 系 统 之 间 , 它 的 作 用 是 为 数 据 通 信 提 供 数 字 传 输 信 道 。传 输 信 道 包
3、 括 通 信 线 路 和 通 信 设 备 。D C E 是 D T E 与 传 输 信 道 的 接 口 设 备 。调 制 解 调 器 ( m o d e m ) 是 最 常 见 的 D C E , 它 是 调 制 器 和 解 调 器 的 结 合 。中 央 计 算 机 系 统 ： 中 央 计 算 机 系 统 由 通 信 控 制 器 、 主 机 及 其 外 围 设 备 组 成 , 具 有 处 理 从 数 据终 端 设 备 输 入 的 数 据 信 息 , 并 将 处 理 结 果 向 相 应 的 数 据 终 端 设 备 输 出 的 功 能 。通 信 控 制 器 ( 或 前 置 处 理 机 ) 是 数
4、据 电 路 和 计 算 机 系 统 的 接 口 , 控 制 与 远 程 数 据 终 端设 备 连 接 的 全 部 通 信 信 道 , 接 收 远 端 D T E 发 来 的 数 据 信 号 , 并 向 远 端 D T E 发 送 数 据 信 号 。主 机 又 称 中 央 处 理 机 , 由 中 央 处 理 单 元 ( C P U ) 、 主 存 储 器 、 输 入 输 出 设 备 以 及 其 他 外围 设 备 组 成 。 其 主 要 功 能 是 进 行 数 据 处 理 。1 - 2 什 么 是 数 据 电 路 ？ 它 的 功 能 是 什 么 ？ 数 据 电 路 与 数 据 链 路 的 关 系
5、是 什 么 ？答 ： 数 据 电 路 由 传 输 信 道 及 其 两 端 的 数 据 电 路 终 接 设 备 （ ） 组 成 ， 它 的 作 用 是 为 数据 通 信 提 供 数 字 传 输 信 道 。 数 据 电 路 加 上 两 端 的 传 输 控 制 器 构 成 数 据 链 路 。1 - 3 设 数 据 信 号 码 元 时 间 长 度 为 ， 如 果 采 用 电 平 传 输 ， 试 求 数 据 传 信 速 率 和调 制 速 率 。解 ： ，调 制 速 率20072010.09P3 1 2DTEDCE833 10 6S 8 T=833 10-6s M=8NBd=1/T=1200Bd第 章 概
6、 述 习 题 及 解 答1 lllllll数 据 传 信 速 率 1 - 4 什 么 是 单 工 、 半 双 工 、 全 双 工 数 据 传 输 ？答 ： 单 工 传 输 传 输 系 统 的 两 端 数 据 只 能 沿 单 一 方 向 发 送 和 接 收 。半 双 工 传 输 系 统 两 端 可 以 在 两 个 方 向 上 进 行 双 向 数 据 传 输 ， 但 两 个 方 向 的 传 输 不 能同 时 进 行 ， 当 其 中 一 端 发 送 时 ， 另 一 端 只 能 接 收 ， 反 之 亦 然 。全 双 工 传 输 系 统 两 端 可 以 在 两 个 方 向 上 同 时 进 行 数 据 传
7、 输 ， 即 两 端 都 可 以 同 时 发 送和 接 收 数 据 。P 1 5 图 1 - 1 21 - 5 设 带 宽 为 的 模 拟 信 道 ， 只 存 在 加 性 高 斯 白 噪 声 ， 如 信 号 噪 声 功 率 比 为 ， 试求 这 一 信 道 的 信 道 容 量 。解 ： 模 拟 信 道 容 量 为 ：( )1 - 6 异 步 传 输 中 ， 假 设 终 止 位 为 1 位 ， 数 据 位 为 8 位 ， 无 奇 偶 校 验 位 ， 求 传 输 效 率 。解 ： 传 输 效 率 为8 （ 8 1 1 ） 8 0 。1 - 7 在 9 6 0 0 的 线 路 上 进 行 1 个 小
8、 时 的 连 续 传 输 ， 测 试 结 果 为 有 1 5 0 的 差 错 ， 问 该数 据 通 信 系 统 的 误 码 率 是 多 少 ？某 数 据 通 信 系 统 调 制 速 率 为 1 2 0 0 ， 采 用 8 电 平 传 输 ， 假 设 1 0 0 秒 误 了 1 个 比 特 ， 求 误码 率 。 设 系 统 的 带 宽 为 6 0 0 H z , 求 频 带 利 用 率 为 多 少 。解 ： 数 据 传 信 速 率 为误 码 率 接 收 出 现 差 错 的 比 特 数 总 的 发 送 比 特 数某 一 基 带 传 输 系 统 特 性 如 题 图 所 示 。（ ） 求 奈 氏 频
9、带 ；（ ） 求 系 统 滚 降 系 数 ；（ ） 求 码 元 速 率 ；R NBdlog2M=1200 log28=3600bit s3000Hz 30dB10lgS/N=30dB S/N=103=1000C=Blog2(1+S/N)=3000 log2 1 100029 902 bit s/960061034.4960036001502-1 2-11 fN23 NBd?sbit bitBdHzsbitsbitR=第 章 数 据 信 号 的 传 输 习 题 及 解 答2 （ ） 求 采 用 四 电 平 传 输 时 的 传 输 速 率 ；（ ） 求 频 带 利 用 率 。解 ： （ 1 ）（
10、2 ） 滚 降 系 数（ 3 ） 码 元 速 率（ 4 ） 传 输 速 率 （ 3 ） 频 带 利 用 率 形 成 滤 波 器 幅 度 特 性 如 题 图 2 - 2 所 示 。 求 ：（ 1 ） 如 果 符 合 奈 氏 第 一 准 则 ， 其 符 号 速 率 为 多 少 ？ 为 多 少 ？（ 2 ） 采 用 四 电 平 传 输 时 ， 传 信 速 率 为 多 少 ？（ 3 ） 频 带 利 用 率 为 多 少 ？解 ： （ 1 ） 如 果 符 合 奈 氏 第 一 准 则 ， 应 以 C 点 ( , 0 . 5 ) 呈 奇 对 称 滚 降 ， 由 图 示 可得 ：符 号 速 率滚 降 系 数（
11、2 ） 传 信 速 率 （ 3 ） 频 带 利 用 率 一 个 抑 制 载 频 传 输 系 统 ， 带 宽 ， 基 带 调 制 信 号 为 双 极 性 不 归 零 数 据 信 号 ，如 考 虑 该 系 统 可 通 过 基 带 频 谱 的 第 一 个 零 点 ， 求 系 统 的 调 制 速 率 ？解 ： （ 参 见 图 ， 图 ， 图 ）由 于 信 号 的 功 率 谱 是 双 边 带 谱 ， 所 以 信 号 的 带 宽 是 基 带 信 号 带 宽 的 两 倍 （ ） 。调 ， 基 4 R529002 26003200260010.029329003002900290032005800290022
12、/116004log5800log 22)/(625.32900)29/31( 116002-2)(20002 1600240016004000200022512000400200020002400/80004log4000log 22)/(33.32000)5/11( 80002-3 2ASK 2400HzP26 2-5 P31 2-12 P52 2-422ASK 2ASK P53B 2400 Hz fS B 1200Hzf NBdffN NsBdsbitMNR BdHzsbitBRfH NfHzf NBdffN NsBdsbitMNR BdHzsbitBR=+=+=+=+=ahah即 系
13、统 的 调 制 速 率 。设 发 送 数 据 信 号 为 ， 分 别 画 出 ， ， ，波 形 示 图 ？一 个 正 交 调 幅 系 统 采 用 调 制 ， 带 宽 为 ， ， 试 求 每 路 有 几 个 电 平 ， 总的 比 特 率 、 调 制 速 率 、 频 带 利 用 率 各 为 多 少 ？解 ： 每 路 的 电 平 数 为 ： （ ） （ ） 调 制 速 率 为 ： 总 的 比 特 率 为 ： 频 带 利 用 率 为 ： 某 一 调 相 系 统 占 用 频 带 为 ， 其 基 带 形 成 滚 降 系 数 ， 若 要 传 信 率 为， 问 应 采 用 几 相 的 相 位 调 制 ？解 ：
14、 （ 参 见 例 ） 某 一 系 统 ， 占 用 频 带 为 ， 其 基 带 形 成 滚 降 系 数 ， 若 采 用方 式 ， 求 该 系 统 传 信 速 率 可 多 少 ？解 ： （ 参 见 例 ） 2 - 8 一 个 4 D P S K 四 相 调 相 系 统 的 相 位 变 化 关 系 按 B 方 式 工 作 （ 如 附 图 4 0 所 示 ） ， 假 设 初 始 相位 为 0 ， 试 求 输 入 双 比 特 码 元 序 列 为 0 0 , 0 1 , 1 1 , 0 0 , 1 0 等 的 已 调 载 波 信 号 对 应 的 相 位 ，并 画 出 其 矢 量 图 （ 假 设 初 始 相
15、 位 为 0 ） 。NBd=fs =2fN=1200 Bd2-4 101101 2ASK 2FSK 2PSK2DPSK2-5 16QAM 2400Hz a =1M 16M1/2=161/2=4B 2 1 a fN 2 1 1 fN 2400HzfN 2400/4 600 HzNBd=fs=2fN 2600 1200BdR=fb fSlog2M 1200log216 4800bit s? log2M/(1+a )= log216/(1+1) 2bit/sHz2-6 6003 000Hz a =0.54800bit/sP65 2-7B=3000-600=2400 HzfN B/(2(1+a )=2
16、400/(2(1+0.5) 800 HzNBd=2fN 2800 1600BdR= NBdlog2M log2M=R/NBd=4800/1600=3M=23=82-7 QAM 6003 000Hz a =0.5 16QAMP58 2-6B=3000-600=2400 HzfN B/(2(1+a )=2400/(2(1+0.5) 800 HzNBd=2fN 2800 1600BdR= NBdlog2M=1600 log216=6400bit s2FSK2PSK2ASK2DPSK解 ： （ 参 见 P 6 3 图 2 - 5 6 ）首 先 将 数 据 信 号 序 列 以 二 位 数 字 为 单 位
17、 进 行 分 组 ， 然 后 再 求 每 组 数 字 的 相 位 ， 如 下 题 ： 0 0的 相 位 为 （ 初 始 相 位 为 0 + 5 / 4 = 5 / 4 ） ， 0 1 的 相 位 为 （ 前 一 相 位 5 / 4 + 3 / 4 = 0 ） ， 1 1的 相 位 为 （ 前 一 相 位 0 + / 4 = / 4 ） ， 0 0 的 相 位 为 （ 前 一 相 位 / 4 + 5 / 4 = 6 / 4 = 3 / 2 ） ，依 此 类 推 。基 带 数 据 信 号 序 列 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0相 位 ( 初 始 相 位 为 0 ) 5 / 4 0 / 4
18、3 / 2 5 / 4矢 量 图 ( ) 考 虑 一 理 想 基 带 传 输 系 统 ， 若 要 求 传 输 误 码 率 不 高 于 时 ， 试 求 二 电 平 传 输 和 传 输 时所 要 求 的 奈 氏 频 带 内 的 信 噪 比 ， 并 比 较 两 种 传 输 方 式 。解 ： ？ ？ ？写 出 基 带 传 输 系 统 二 电 平 传 输 时 的 误 码 率 表 达 式 ， 并 说 明 各 符 号 的 含 义 。试 求 误 码 率 为 时 ， 和 信 号 相 干 解 调 及 差 分 解 调 时 所 需 要 的 信噪 比 各 为 多 少 ？解 ： （ 参 见 例 ）解 题 思 路 ：2-9
19、 10-53-14 2-10 10-4 2PSK 2FSK 2DPSK dBP86 2-8第 三 章 差 错 控 制 习 题 解 答3-1 3-2 ARQFECHECIRQ3-5 001110010101011011100011dmin3差 错 控 制 方 式 有 哪 几 种 类 型 ？ 各 自 的 概 念 分 别 是 什 么 ？ （ 比 较 它 们 的 主 要 优 缺 点 。 ）答 ： 差 错 控 制 方 式 有 ： 检 错 重 发 、 前 向 纠 错 、 混 合 纠 错 检 错 、 信 息 反 馈 四 种 。检 错 重 发 （ ） 在 发 送 端 对 数 据 序 列 进 行 分 组 编 码
20、 ， 加 入 一 定 多 卖 码 元 使 之 具有 一 定 的 检 错 能 力 ， 成 为 能 够 发 现 错 误 的 码 组 。 接 收 端 收 到 码 组 后 ， 按 一 定 规 则 对 其 进 行 有无 错 误 的 判 别 ， 并 把 判 决 结 果 通 过 反 向 信 道 送 回 发 送 端 。 如 有 错 误 ， 发 送 端 把 前 面 发 出 的 信息 重 传 一 次 ， 直 到 接 收 端 认 为 已 正 确 收 到 信 息 为 止 。前 向 纠 错 （ ） 发 送 端 的 信 道 编 码 器 将 输 入 数 据 序 列 变 换 成 能 够 纠 正 错 误 的 码 ，接 收 端
21、的 译 码 器 根 据 编 码 规 律 检 验 出 错 误 的 位 置 并 自 动 纠 正 。混 合 纠 错 检 错 （ ） 是 前 向 纠 错 方 式 和 检 错 重 发 方 式 的 结 合 。在 这 种 系 统 中 ， 发 送 端 发 出 同 时 具 有 检 错 和 纠 错 能 力 的 码 ， 接 收 端 收 到 码 后 ， 检 查 错 误情 况 ， 如 果 错 误 少 于 纠 错 能 力 ， 则 自 行 纠 正 ； 如 果 干 扰 严 重 ， 错 误 很 多 ， 超 出 纠 正 能 力 ，但 能 检 测 出 来 ， 则 经 反 向 信 道 要 求 发 端 重 发 。信 息 反 馈 （ ）
22、 收 端 把 收 到 的 数 据 序 列 全 部 由 反 向 信 道 送 回 发 端 ， 发 端 比 较 发 送 的数 据 序 列 与 送 回 的 数 据 序 列 ， 从 而 发 现 是 否 有 错 误 ， 并 把 认 为 错 误 的 数 据 序 列 的 原 数 据 再 次传 送 ， 直 到 发 端 没 有 发 现 错 误 为 止 。一 线 性 分 组 码 码 组 集 合 如 下 所 示 ， 求 其 汉 明 距 离 。答 ： 找 出 任 意 两 个 码 组 的 距 离 ， 其 最 小 距 离 即 为 汉 明 距 离 ， 此 码 组 集 合 的 汉 明 距 离 （ 或 利 用 线 性 分 组 码
23、 的 性 质 “ 码 的 最 小 距 离 等 于 非 零 码 的 最 小 重 量 ” 也 可 找 出 汉 明 距 离 ） 。3 - 6 设 某 码 组 集 合 汉 明 距 离 为 ， 若 用 于 检 错 ， 能 检 出 几 位 错 码 ？ 若 用 于 纠 错 ， 能 纠 正 几 位错 码 ？ 若 同 时 用 于 检 错 与 纠 错 ， 问 纠 错 、 检 错 的 性 能 如 何 ？3 - 7 某 系 统 采 用 水 平 奇 监 督 码 ， 其 信 息 码 元 如 题 表 3 - 1 ， 试 填 上 监 督 码 元 ， 并 写 出 发 送 的 数据 序 列 ， 这 样 的 发 送 数 据 序 列
24、 能 检 测 突 发 差 错 的 长 度 最 大 为 多 少 ？题 表 3 - 1信 息 码 元 监 督 码 元1 0 0 0 0 1 1 1 0 10 0 0 1 0 0 0 0 1 01 1 0 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 0 01 1 0 0 1 1 1 0 1 1解 ：信 息 码 元 监 督 码 元1 0 0 0 0 1 1 1 0 10 0 0 1 0 0 0 0 1 01 1 0 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 0 01 1 0 0 1 1 1 0 1 101100 发 送 的 数 据 序 列 为 ：1 0 1 1 1 0 0
25、 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0能 检 测 突 发 差 错 的 长 度 最 大 为 5 某 系 统 采 用 水 平 垂 直 奇 监 督 码 ， 设 信 息 码 元 如 题 表 3 - 2 所 示 ， 试 填 写 出 监 督 码 元 ， 并 写出 发 送 的 数 据 序 列 （ 按 行 发 送 ） 。题 表 3 - 2信 息 码 元 监 督 码 元1 1 0 0 1 1 1 01 0 0 1 1 0 0 10 1 1 0 0 0 1 11
26、 0 1 1 0 0 0 143-8 监 督 码 元解 ：信 息 码 元 监 督 码 元1 1 0 0 1 1 1 01 0 0 1 1 0 0 10 1 1 0 0 0 1 11 0 1 1 0 0 0 10111监 督 码 元 0 1 1 1 1 0 1 0 0发 送 数 据 序 列 ：3 - 9 某 系 统 采 用 水 平 垂 直 偶 校 验 码 ， 试 填 出 下 列 矩 阵 中 5 个 空 白 码 位 。0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 ( ) 1 1 0 0 1 0 ( ) 1 1 1 0 10 0 0 0 ( ) 0 1 ( ) 解 ：
27、0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0 ( 1 ) 0 0 0 ( 0 ) 1 1 0 0 1 0 ( 1 ) 1 1 1 0 10 0 0 0 ( 1 ) 0 1 ( 0 ) 3 - 1 0 如 信 息 位 为 7 位 ， 要 构 成 能 纠 正 1 位 错 码 的 汉 明 码 ， 至 少 要 加 几 位 监 督 码 ？ 其 编 码 效率 为 多 少 ？解 ：根 据 估 算 得 出编 码 效 率 为 或 者 说3 - 1 1 已 知 信 息 码 为 0 1 1 0 （ 1 1 0 1 ） ， 求 所 对 应 的 （ 7 ， 4 ） 汉 明 码 。解 ： 由 监 督 方 程
28、求 监 督 码11001110 01001100 110110001111 0110001101 11101 007712824%6.6347 7%6.63101010100110346035614562=+=+=+=+=+=krrknrrrrrkknkRRaaaaaaaaaaaa此 （ 7 ， 4 ） 汉 明 码 为 0 1 1 0 0 1 13 - 1 2 接 收 端 收 到 某 （ 7 ， 4 ） 汉 明 码 为 0 1 1 1 0 1 1 （ 1 0 0 1 0 1 0 ） ， 此 （ 7 ， 4 ） 汉 明 码 是 否 有 错 ？错 码 位 置 为 何 ？解 ： 计 算 较 正 子较
29、 正 子 为 0 1 1 ， 此 （ 7 ， 4 ） 汉 明 码 有 错 ， 错 码 位 置 为 。3 - 1 3 已 知 （ 7 ， 3 ） 循 环 码 的 一 个 许 用 码 组 ， 试 将 所 有 其 余 的 许 用 码 组 填 入 题 表 3 - 3 。题 表 3 - 3信 息 位 监 督 位 信 息 位 监 督 位1 0 1 1 1 0 0解 ：信 息 位 监 督 位 信 息 位 监 督 位1 0 10 1 11 1 1 1 1 01 1 0 01 0 0 10 0 1 00 1 0 11 0 00 0 10 1 00 0 0 1 0 1 10 1 1 11 1 1 00 0 0 0
30、3 - 1 4 接 上 题 ， 求 题 表 3 - 3 （ 7 ， 3 ） 循 环 码 的 典 型 的 生 成 矩 阵 ， 设 信 息 码 为 1 0 1 ， 求 整 个码 组 。解 ： （ 参 见 P 1 1 7 - 1 1 8 ）可 以 因 式 分 解 为可 得 两 个 4 次 因 式取 第 一 个 4 次 因 式 ， 得 到 生 成 多 项 式11110111100011003463135622456136 5 4 3 2 1 0 6 5 4 3 2 1 06 5 4 3 2 1 0 6 5 4 3 2 1 04,3,717)1)(1)(1(1 32371)1)(1(1)1)(1(234
31、32423=+=+=+=+aaaaSaaaaSaaaaSaa a a a a a a a a a a a a aa a a a a a a a a a a a a aGrknxxxxxxxxxxxxxxxxxxx非 典 型 的第 1 行 + 第 3 行 第 1 行（ 典 型 的 ）典 型 的 生 成 矩 阵 的 作 用 ：整 个 码 组 信 息 码 （ 典 型 的 ）得 到整 个 码 组3 - 1 5 已 知 循 环 码 的 生 成 多 项 式 为 ， 当 信 息 位 为 1 0 0 0 时 ， 写 出 它 的 监 督 位和 整 个 码 组 。解 ： 由 生 成 多 项 式 可 知 ： 而 ，
32、 所 以1)( 241)()()()()()()()(242352346221001010101011111101100001010100011111101011 21101 45600101010001111110101110111001)( 3,3 4 71)()()()()()()()()(3242353462321+=+= =+= = =+=xxxxgxxxxxxxxxxxxgxxgxgxxgxxgxgxxgxxGkkGGkI QGGAGaaa knnnGaaaAxxxgkn k nxxxxxxxxxxxxgxxgxgxxgxxgxxgxgxxgxxGkkMMl非 典 型 的第 1 行 + 第 3 行 + 第 4 行 第 1 行第 2 行 + 第 4 行 第 2 行（ 典 型 的 ）当 信 息 位 为 1 0 0 0 时 ， 整 个 码 组 为整 个 码 组 监 督 位 为 1 0 1=0001001001011011011110100000000100100101100001111010010100010010010010000111101111011000 345600010010010010000111101111011000101GGGGaaaaA
