1、1北师大版八年级上学期数学 第六章数据的分析同步练习题平均数 课堂学习检测一、填空题1一组数据中有 3 个 7，4 个 11 和 3 个 9，那么它们的平均数是_2某组学生进行“引体向上”测试，有 2 名学生做了 8 次，其余 4 名学生分别做了 10 次、7 次、6 次、9 次，那么这组学生的平均成绩为_次，在平均成绩之上的有_人3某校一次歌咏比赛中，7 位评委给 8 年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一 个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则 8 年级(1)班最后得分是_分二、选择题4如果数据 2，3，
2、x，4 的平均数是 3，那么 x 等于( )(A)2 (B)3 (C)3.5 (D)45某居民大院月底统计用电情况，其中 3 户用电 45 度，5 户用电 50 度，6 户用电 42 度，则每户平均用电( )(A)41 度 (B)42 度 (C)45.5 度 (D)46 度三、解答题6甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：甲队：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179；乙队： 178,179,176,178,180,178,176,178,177,180(1)将下表填完整：身高(厘米) 176 177 178 179 180甲队(人数) 3 4 0
3、乙队(人数) 2 1 1(2)甲队队员身高的平均数为_厘米，乙队队员身高的平均数为_厘米；(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由7小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：平时 期中 期末小明 85 90 92小颖 90 83 88假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占 136 的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?2综合、运用、诊断一、填空题8某公园对游园人数进行了 10 天统计，结果有 4 天是每天 900 人游园，有 2 天是每天 1100 人游园，有 4 天是每天 800 人游园，那么这 10 天平均每天游园人数是_人9如果 10 名学生的平均
4、身高为 1.65 米，其中 2 名学生的平均身高为 1.75 米，那么余下 8 名学生的平均身高是_米10某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的 10，理论测试占30，体育技能测试占 60，一名同学上述三项成绩依次为 90，92，73 分，则这名同学本学期的体育成绩为_分，可以看出，三项成绩中_的成绩对学期成绩的影响最大二、选择题11为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况，其中用水 15 吨的有 3 家，用水 20 吨的有 5 家，用水 30 吨的有 7 家，那么平均每家企业1 个月用水( )(A)23.7 吨 (B)2
5、1.6 吨 (C)20 吨 (D)5.416吨12 m 个 x1， n 个 x2和 r 个 x3，由这些数据组成一组数据的平均数是( )(A) 3(B) rnm(C) 321rxn(D) rnmx321三、解答题13从 1 月 15 日起，小明连续 8 天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表)：日期 15 日 16 日 17 日 18 日 19 日 20 日 21 日 22 日天然气表读数(单位：m 3) 220 229 241 249 259 270 279 290小明的父亲买了一张面值 600 元的天然气使用卡，已知天然气每立方米 1.70 元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按
6、 30 天计算)，将结果填在后面的横线上(只填“够”或“不够”)结果为：_并说明为什么14四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有 40 名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图(1)求这 40 名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生 1200 名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?315某地为了解从 2004 年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区 1000名初中学习能力优秀的学生调 查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认
7、为是优秀的项调查后绘制了如下图所示的统计图请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?(2)这 1000 名学生平均每人获得几个项目优秀?(3)若该地区共有 2 万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?4测试 2 平均数(二)课堂学习检测一、填空题: 1已知 7，4，5 和 x 的平均数是 5，则 x_2某校 12 名同学参加数学科普活动比赛，其中 8 名男同学的平均成绩为 85 分，其余的女同学的平均成绩为 76 分，则该校 12 名同学的平均成绩为_分3某班 50 名学生平均身高 168cm，其中 30 名男生平均身高 17
8、0cm，则 20 名女生的平均身高为_cm二、选择题4如果 a、 b、 c 的平均数是 4，那么 a1， b5 和 c3 的平均数是( )(A)1 (B)3 (C)5 (D)95某班一次知识问答成绩如下：成绩/分 50 60 70 80 90 100人数/人 1 3 8 17 14 7那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)(A)80 分 (B)81 分 (C)82 分 (D)83 分三、解答题6某班有学生 52 人，期末数学考试平均成绩是 72 分 有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为 70 分和 80 分求他俩转学后该班的数学平均分7某瓜农采用大棚栽培技术种植了 1
9、亩地的两种西瓜，共产出了约 600 个西瓜在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜称重：西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1计算这 10 个西瓜的平均质量，并估计这 1 亩地的西瓜产量是多少千克5综合、运用、诊断一、填空题8如果一组数据中有 3 个 6、4 个1，2 个2、1 个 0 和 3 个 x，其平均数为 x，那么 x 9某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数/环 6 7 8 9人数/人 1 3 2若该小组的平均成绩为 7.7 环，则成绩为 8 环的人数是_二、选择题10一次考试后，某学习小组组长算出全组 5
10、位同学数学的平均分为 M，如果把 M 当成另一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均数为 N，那么 M N 为( )(A)56 (B)11 (C)65 (D)2111某辆汽车从甲地以速度 v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度 v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )(A) 21v(B) 21(C) 21v(D) 2112某同学在用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输入为 15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )(A)3 (B)3 (C)3.5 (D)3.5三、解答题13我国从 2008 年 6 月 1 日起执行“限
11、塑令” “限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了 10 名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)65，70，85，75，79，74，91，81，95，85(1)计算这 10 名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只? (2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量 预计将减少 50根据上面的计算结果，估计该校 1000 名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?6拓展、探究、思考一、解答题14某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的 40 名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：身高(cm) 频数144
12、.5 x149.5 2149.5 x154.5 A154.5 x159.5 14159.5 x164.5 12164.5 x169.5 6合计 40根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的 A_；(2)这 40 名女学生的平均身高是_cm(精确到 0.1cm)15某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区 2004 至 2007 年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少 2006 年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图 1，图 2图 1图 2根据上述信息，回答下列问题：(1)该地区 2004 至 2007 年四年的年旅游收入的平均数是_亿元；(2)据了解，该地区 2006 年、
13、2007 年入境旅游人数的年增长率相同，那么 2006 年入境旅游人数是_万人；(3)根据第(2)小题中的信息，请把图 2 补画完整7测试 3 中位数和众数(一)课堂学习检测一、填空题1学校篮球集训队 11 名队员进行定点投篮训练，将 11 名队员在 1 分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为 6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是_2资阳市某学校初中 2008 级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10， x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是_棵3已知数据 1，2， x 和 5 的平均数是 2.5，则这组数据的众数是
14、_二、选择题4对于数据 2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )(A)446 (B)464.5 (C)444.5 (D)564.55为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果该次调查结果最终应该由数据的( )决定(A)平均数 (B)中位数 ( C）众数 (D)无法确定6一名射击运动员连续打靶 8 次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为( )(A)9 与 8 (B)8 与 9 (C)8 与 8 (D)8.5 与 9三、解答题7公园里有甲、乙两群游客正在进行团体 活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群
15、：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群： 3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 5， 4， 5； 回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是_岁，中位数是_ _岁，众数是_，其中_能较好地反映这群游客的年龄特征：(2)乙群游客的平均年龄是_岁，中位数是_岁，众数是_，其中_能较好地反映这群游客的年龄特征8某饮食公司为一学校提供午餐，有 3 元、4 元和 5 元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)如图，是五月份的销售情 况统计图，这个月一共销售了 10400 份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?8综合、运用、诊断一、填空题9在一次中学生田
16、径运动会上，参加男子跳高的 17 名运动员的成绩如下：成绩/米 1.50 1.60 1.65 70 1.75 1.80 1.85 1.90人数/人 2 3 2 3 4 1 1 1那么运动员成绩的众数是_，中位数是_，平均数是_10如果数据 20，30，50，90 和 x 的众数是 20，那么这组数据的中位数是_，平均数是_二、选择题11已知数据 x，5，0，3，1 的平均数是 1，那么它的中位数是( )(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.512如果一组数据中有一个数据变动，那么( ) (A)平均数一定会变动 (B)中位数一定会变动 (C)众数一定会变动 (D)平均数、中位数和众数可能都
17、不变三、解答题13某校八年级(1)班 50 名学生参加 2009 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩/分 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94人数/人 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是_；(2)该班学生考试成绩的中位数是_；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由14某中学要召开运动会，决定从九年级全部的 150 名女生中选 30 人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)现在
18、抽测了 10 名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162(1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少? (2)这 10 名女生的身高的中位数和众数9各是多少? (3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案(要简要说明)拓展、探究、思考一、选择题15国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时” 为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区 300 名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A 组： t0.5h； B 组：0.5h t1h； C
19、组：1h t1.5h； D 组： t1.5h根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )(A)B 组 (B)C 组 (C)D 组 (D)A 组二、解答题16为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为 36体育成绩统计表体育成绩/分 人数/人 百分比/26 8 1627 2428 152930 m根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)写出样本容量、 m 的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2)已知该校九年级共有 500 名学生，如果体育成绩达 28 分以上(含 28 分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总
20、人数10测试 4 中位数和众数(二)课堂学习检测一、填空题1在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是_2数据 2，2，1，5，1，1 的众数和中位数之和是_二、选择题3某班第一小组 7 名同学的毕业升学体育测试成绩(满分 30 分)依次为：25，23，25，2 3，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )(A)23；25 (B)23；23 (C)25；23 (D)25；254为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了 8 名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )(A)70；
21、70；71 (B)70；71；70 (C)71；70；70 (D)70；70；70三、解答题5某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在 619 份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有 1 人 100 分，2 人 90 分，12 人 85 分，8 人 80 分，10 人 75 分，5 人 70 分(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分6某公司 33 名职工的月工资(单位：元)如下：职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500(1)求该公司职工月工资
22、的平均数、中位数和众数；(2)假设副董事长的工资提升到 2 万元，董事长的工资提升到 3 万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么? (3)你认为哪个统11计量更能反映这个公司员工的工资水平?谈一谈你的看法综合、运用、诊断一、填空题7已知 a b c d，则数据 a， a， b， c， d， b， c， c 的众数为_，中位数为_，平均数为_ _8一组数据的中位数是 m，众数是 n，则将这组数据中每个数都减去 a 后，新数据的中位数是_，众数是_二、选择题9有 7 个数由小到大排列，其平均数是 38如果这组数中前 4 个数的平均数是 33，后 4 个数的平均数是 42，那么这 7
23、个数的中位数是( )(A)34 (B)16 (C)38 (D)20三、解答题10文艺会演中，参加演出的 10 个班各派 1 名代表担任评委给演出打分，1 班 和 2 班的成绩如下：评委班级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 班得分 8 7 7 4 8 7 8 8 8 82 班得分 7 8 8 10 7 7 8 7 7 7(1)若根据平均数 作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么? (2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?11某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查他抽查了 10 天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)：
24、度数 90 93 102 113 114 12012天数 1 1 2 3 1 2(1)写出上表中数据的众数和平均数；(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按 30 天计算)的耗电量；(3)若当地每度电的定价是 0.5 元，写出该校应付的电费 y(元)与天数 x(取正整数)之间的函数关系式拓展、探究、思考一、解答题12在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 A， B， C， D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分，90 分，80 分，70分学校将某年级的 1 班和 2 班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答
25、下列问题：(1)此次竞赛中，2 班成绩在 C 级以上(包括 C 级)的人数为_；(2)请你将表格补充完整：平均数/分 中位数/分 众数/分1 班 87.6 902 班 87.6 100(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较 1班和 2 班的成绩；从平均数和众数的角度来比较 1 班和 2 班的成绩；从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来比较 1 班和 2 班的成绩13测试 5 极差和方差(一)课堂学习检测一、填空题1一组数据 100，97，99，103，101 中，极差是_，方差是_2数据 1，3，2，5 和 x 的平均数是 3，则这组数据的方差是
26、_3一个样本的方差 12s(x13) 2( x23) 2( xn3) 2，则样本容量是_，样本平均 数是_二、选择题4一组数据1，0，3，5， x 的极差是 7，那么 x 的值可能有( )(A)1 个 (B)2 个 (C)4 个 (D)6 个5已知样本数据 1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( )(A)平均数是 3 (B)中位数是 4 (C)极差是 4 (D)方差是 2三、解答题6甲、乙两组数据如下：甲组：10，9，11，8，12，13，10，7；乙组：7，8，9，10，11，12，11，12分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小147为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取
27、15 条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)：5，4，4，4，5， 7，3，3，5，5， 6，6，3，6，6(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为_牛；(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明综合、运用、诊断一、填空题8随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：乙x13， 乙13， 2乙s3.6， 2乙s15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是_9把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数，则平均数_，方差_(填“改变”或“不变”)二、选择题10关于数据4，1，2，1，2，下面结果
28、中，错误的是( )(A)中位数为 1 (B)方差为 26 (C)众数为 2 (D)平均数为 011某工厂共有 50 名员工，他们的月工资方差是 s2，现在给每个员工的月工资增加 200 元，那么他们的新工资的方差( )(A)变为 s2200 (B)不变 (C)变大了 (D)变小了12数据1，0，3，5， x 的极差为 7，那么 x 等于( )(A)6 (B)2 (C)6 或2 (D)不能确定三、解答题13甲、乙两个组各 10 名同学进行英语口语会话测试，每个人测试 5 次，每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1， 3，3，1，2，1；乙组：4，3，0，2，1， 3，3，0，1，3
29、(1)如果合格 3 次以上(含 3 次)为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高；(2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定15测试 6 极差和方差( 二)课堂学习检测一、选择题1如图是根据某地 2008 年 4 月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是( )A5，5，4 B5，5，4.5C2.8，5，4 D2.8，5，4.52已 知 甲 、 乙 两 组 数 据 的 平 均 数 都 是 5， 甲 组 数 据 的 方 差 2乙s 1，乙组数据的方差 2乙s 10，那么下列说法正确的是( )(A)甲组数据比乙组数据的波动大 (B)乙组数据比甲组数据的波动
30、大 (C)甲组数据与乙组数据的波动一样大 (D)甲、乙两组数据的波动大小不能比较二、填空题3已知一组数据 1，2，0，1， x，1 的平均数是 1，则这组数据的极差为_4样本数据 3，6， a，4，2 的平均数是 5，则这个样本的方差是_综合、运用、诊断一、填空题5样本数据 3，6， a，4，2 的平均数是 5，则这个样本的方差是_6已知样本 x1、 x2， xn的方差是 2，则样本 3x12，3 x22，3 xn2 的方差是_7如图，是甲、乙两地 5 月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这 6 天日平均气温的方差大小关系为： 2乙s_ 2乙s(填“”或“”号)，甲、乙两地气温更稳定的是：_
31、二、解答题168星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：甲队 乙队：(1)根据上述数据完成下表：平均数 中位数 众数 方差甲队游客年龄 15 15乙队游客年龄 15 411.4(2)根据前面的统计分析，回答下列问题：能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_；平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?9为了解某品牌 A， B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连 续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月A 型销售量/台 10 14 17 16 13 14 14B 型销售量/台 6 10 14 15 16 17 20(1)完成下表(结果精确到 0.1)：平均数 中位数 方差A 型销售量 14B 型销售量 14 18.6(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在 2050 字)年龄 3 4 5 6 54 57人数 1 2 2 3 1 1年龄 13 14 15 16 17人数 2 1 4 1 217
