1、定时检测二 电场能的性质,1.(2009山东20)如图1所示,在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q,x轴上的P点位于-Q的右侧.下列判断正确的是 ( )图1A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同C.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能增大D.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能减小,解析 P点场强方向沿x轴的负方向,在x轴上+Q的左侧,还有一点与P点电场强度相同,该点与P点关于O点对称,选项A正确,选项B错误.由于O点电势高于P点电势,将试探电荷+q从P点移至O点的过程中,电势能增大,选项C正确,选项D错误. 答案 AC,2
2、.(2009广东6)如图2所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是 ( )图2A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力,解析 两物块之间的库仑力对两物块均做正功,电势能减少,A对,B错;两物块的重力势能不变,动能先增后减,故机械能不守恒,C错;物块先加速后减速,故库仑力先大于摩擦力,但随着距离的增大,库仑力逐渐减小,故后阶段摩擦力大于库仑力,D错. 答案 A,3.(2009江苏8)空间某一静电场的电势 在x
3、轴上分布如图3所示,x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有 ( )图3A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,解析 由图象可知,B处电势沿x轴方向变化比C处快,故EBxECx,A对;在O点左侧沿x轴的负方向电势降低,故EBx方向沿x轴负方向,B错;由于在O处沿x轴方向上电势 的变化率为零,故C错;沿x轴从B到C的过程中电势先升高再降低,对于负电荷来说,电势能先减小再增大,即电场力先做正功后做负功,D对. 答案 AD,4.(2
4、009宁夏18)空间有一匀强电场,在电场中建立如图4所示的直角坐标系O-xyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标为(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为(a, , ).已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1 V,则P点的电势为 ( )图4,解析 由题意可知匀强电场方向沿MN直线且由N指向M.过P点作直线MN的垂面,交点为Q,则Q与P点等电势.所以Q点电势 ,D正确. 答案 D,5.(2009浙江20)空间存在匀强电场,有一电荷量q(q0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O
5、点射入该电场,运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响,则 ( )A.在O、A、B三点中,B点电势最高B.在O、A、B三点中,A点电势最高C.OA间的电势差比BO间的电势差大D.OA间的电势差比BA间的电势差小解析 根据电场力对正电荷做正功可得顺着电场线运动,电势降低,而对负电荷同样做正功,电势升高,A对;根据动能定理可以得O到A做的功小于O到B的,故C错,D正确.,AD,6.(2009安徽18)在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,顶点a、c分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图5所示.若将一个带负电的粒子置于b点,自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动.粒子从b点运动到d点的过程中
6、 ( )图5A.先做匀加速运动,后做匀减速运动B.先从高电势到低电势,后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和先增大,后减小D.电势能先减小,后增大,解析 a、c两点固定相同的正点电荷,则bd为等量同种点电荷连线的中垂线,由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动,故A错;等量同种电荷连线的中点电势最高,带负电的粒子从b点运动到d点的过程中,先从低电势到高电势,再从高电势到低电势,故B错误;带电粒子从b到d运动过程中所受电场力先由b指向d,后由d指向b,所以电场力先做正功后做负功,因此电势能先减小,后增大,故C错误;只有电场力做功,电势能与机械能的和保持不变,故选项D正确. 答案
7、D,7.(2009全国18)如图6所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MPON.则 ( )图6 A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动,解析 根据等势线与电场线的关系,分别作出过M点和P点的等势线,M与P不在一条等势线上,因沿电场线方向电势降低,所以M点的电势高于P点的电势,即选项A正确.O点电势高于P点电势,移动负电荷由O点移动到P点,电场力做负功,故选项B错误.从O到N电场线越
8、来越稀,表明从O到N电场强度越来越小,而OM=MN,所以M、N两点间的电势差低于O、M两点间的电势差,故C选项错误.电场强度的方向沿y轴的正方向,从O点释放一静止的带正电粒子,所受电场力的方向沿y轴正方向,因此带电粒子将沿y轴正方向做直线运动,故D对. 答案 AD,8.(2008北京19)在如图7所示的空间中,存在场强为E的匀强电场,同时存在沿x轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场.一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动.据此可以判断出 ( )A.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小;沿z轴正方向电势升高B.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大;沿z轴正方向电
9、势降低C.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势升高D.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴 正方向电势降低,图7,解析 质子沿y轴正方向做匀速直线运动,其受力如 右图所示,由平衡条件知F电=evB,由于F电始终与v垂 直,故W电=0,由W电=Ep知质子运动过程中电势能不 变;质子所受电场力方向沿z轴负方向.故匀强电场的 场强方向沿z轴负方向,由沿电场线方向电势越来越低知,沿z轴正方向电势升高.综上所述选项C正确,A、B、D错误. 答案 C,9.(2008海南5)质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸 克”组成的.两个强作用荷相反(类似于正负电荷)的夸
10、克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”);在距离较远时,它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”).作为一个简单的模型,设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为式中F0为大于零的常量,负号表示引力.用U表示夸克间的势能,令U0=F0(r2-r1),取无穷远为零势能点.下列U-r图示中正确的是 ( ),解析 由于在无穷远处势能为零,在r1rr2之间表现为引力,靠近时,引力做正功,电势能减少,距离在0rr1间F=0,势能不变.所以B正确. 答案 B,10.匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形,如图8所示,场强方向平行于纸面.具有初速度的电子在电场
11、力作用下从B到A动能减少E0,质子在电场力作用下从C到A动能增加E0,求匀强电场的场强.(重力不计)解析 根据动能定理得电子从B到A过程中-eUBA=-E0,UBA= 质子从C到A过程中eUCA=E0,UCA= ,图8,由可知B、C两点电势相等且大于 A点电势,即 因为电场为匀 强电场,所以BC连线为等势面(如图中 虚线),与BC垂直为电场线(如图中实 线),所以 ,方向垂直BC指向A.,答案 方向垂直BC指向A,11.如图9所示,倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中,在斜面上某点以初速度为v0水平抛出一个质量为m的带正电小球,小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等,地球表面重力加速度为
12、g,设斜面足够长.问:(1)小球经多长时间落到斜面?(2)从水平抛出至落到斜面的过程中,小球的电势能如何变化?变化了多少?,图9,解析 (1)由题意分析,小球受力如右图所示. 小球在空中的运动可分解为:水平方向的初速度为v0的匀速直线运动及竖直方向初速度为零,加速度为2g匀加速运动. 小球落至斜面时:x=v0t (2)小球向下运动过程中电场力做正功,故电势能减小.由电场力做功与电势能变化关系可知 E=Eqy 由得E=mv02tan2,答案 (2)电势能减小 变化了mv02tan2,12.如图10所示,光滑绝缘水平台距水平地面高h=0.80 m,地面与竖直绝缘光滑圆形轨道在A点连接,A点距竖直墙
13、壁s=0.60 m,整个装置位于水平向右的匀强电场中.现将质量为m=0.1 kg、电荷量为q=110-3 C的带正电荷的小球(可视为质点),从平台上的端点N由静止释放,离开平台N点后恰好切入半径为R=0.4 m的绝缘光滑圆形轨道,并沿圆形轨道运动到P点射出.图中O点是圆轨道的圆心,B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点,AO与BO之间夹角为 53,取 g = 10 m/s2,sin37=0.6,cos 37=0.8,求:,图10,(1)电场强度E的大小. (2)运动过程中,小球的最大速度(结果可以保留根号). (3)小球对轨道的最小压力.,解析 (1)由运动的分解: t1=0.4 s解得E=750 N/C (2)设小球切入A点的速度为vA vy=gt1=4 m/s由此可知,小球到达点G时的速度将最大,如下图所示.,由A点到G点对小球应用动能定理将F、R、vA的值代入得vG= m/s=5.57 m/s (3)在D点,因为电场力和重力的合力方向指向圆心,跟D点的速度垂直,所以小球对轨道压力最小. 由G到D,应用动能定理,答案 (1)750 N/C (2)5.57 m/s,返回,
