1、2017 届湖北省普通高等学校招生全国统一考试预测密卷（二）数学文本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分考试时间 120 分钟第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.已知集合 2|30Ax， 4|By，则 RACB=（ ）A. |1xB. | C. 5|x D. 5|14x2.若复数 ()2aizR为纯虚数，其中 i为虚数单位，则 2017z=（ ）A i B.i C.1 D.-13. 000cos45n1s35n1=（ ）A. 32B. C. 2 D.
2、4.m是直线 ()0xmy与直线 650xy垂直的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知正项数列 na满足 1*12()nN，则 2017a=（ ）A. 2015 B. 06 C. D. 20186我们可以用随机模拟的方法估计 的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数 是产生随机数的函数，它能随机产生 内的任何一个实数） 若得到的 的近似值为 3.126,则输出的结果为（ ）A. 512 B. 521 C. 520 D. 5237.已知实数 x， y满足1,23,x则 1zxy（ ）A. 有最大值 03 B有最小值 203C 有最大值 8，最
3、小值 2 D有最大值 8，最小值 58.已知双曲线 ： 21(0,)xyab的右焦点为 F，离心率为 2， 若以 OF为直径的圆与双曲线 的一条渐近线相交于点 M，且 O的面积为 16，则双曲线方程为（ ）A.21564xyB.2641xyC.2164xyD.214xy9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积与底面积之比为（ ）A. 2517 B. 451 C. 25174 D. 254110.数列 na满足 11,()(1)nna，数列 cosnba，设 nS为数列 nb的前 项和，则 27S=（ ）A. 351 B. 406 C. 378 D. 32411.已知函数 32,0()69
4、,0xf ax，若存在 ()fx图象上的相异两点 ,AB，使得,AB关于原点的对称点仍然落在 ()f图象上,则实数 a=（ ）A. 2 B. C.1D.012设点 M为圆 C： 22(5)(0)xyr上一点，过点 M作圆 C的切线 l交抛物线214yx于 ， 两点， 为线段 AB的中点，若这样的直线 l只有 2 条，则 r的取值范围是（ ）A.(0, B.(2,4 C.4,5) D.(0,4,5)第卷（13-21 为必做题，22-23 为选做题）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.我国古代数学名著九章算术中有一衰分问题：
5、“今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人” ，则西乡和南乡共抽取_人.14.已知函数 2017()xafe满足 (1)f关于直线 1x对称，则 a=_.15.已知点 G是 ABC的重心，过点 G作 BC的平行线分别交 ,ABC于点 ,EF， P是线段 E上一点，满足 (,)PxyxRy，设 1PBACS， 2PABC， 3ABCS，则123取最大值时， =_.16过正方体 ABCD-A1B1C1D1棱 DD1的中点与直线 1D所成角为 60，且与平面 AC C1A1所成角为50的直线条数为_.D1 C1B1A1DA CB三、解答题（本大题共 6 个小
6、题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）如图，在圆内接四边形 ABCD中， 3sin2， 2BC.（）求 sin；（）求四边形 面积的最大值BACD18 （本小题满分 12 分）网上有一句流行语“2017 撸起袖子加油干”源于习主席的一段讲话，某校高三年级为了解文科班学生对这段讲话的知晓情况，随机对 10名学生进行调查，调查问卷共 10道题，答题情况如下表：答对题目数 0,889女 23128男 3769（I）如果某学生答对题目大于等于 9，就认为该学生对习主席这段讲话的知晓情况比较好，试估计该校高三文科班学生对习主席相关讲话知晓情况比较好的概率
7、；（II）从答对题目数小于 8的学生中选出 人做进一步的调查，求选出的 2人中至少有一名女生的概率.19.（本小题满分 12 分）如图：在四棱锥 ABCDE中， 1CE， 3AEDB， BDC，底面四边形是个圆内接四边形，且 是圆的直径.（1）求证：平面 平面 ；（2） P是平面 ABE内一点，满足 PA平面 B,求三棱锥 FBE的体积.BDCA20. （本小题满分 12 分）已知椭圆 C：21(0)xyab的左右焦点分别为 12,F， 点 (2,1)Q在椭圆 C上，且12QF的周长为 63.（1）求椭圆 的方程；（2）直线 l： 1ykx交椭圆 C于 ,AB两点，若 tanAQBS，求 k的
8、值.21.（本小题满分 12 分）已知函数 21()fxmlnx（1）讨论 （ ） 的单调性；（2）若 ()(21)gxfx满足 ()1g恒成立，求实数 m的取值范围.选做题：请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分.22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线 C的极坐标方程为 22(1sin)3， （ 0,） ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l的参数方程为 (xtym为参数， R).()写出曲线 的参数方程和直线 的普通方程；()已知点 P是曲线 C上一点，若点 P到直线 l的最小距离为 2，求 的值
9、.23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知 (x)|23|6f.（1）解不等式 ()f；（2）如果函数 (x)yfa恰有两点不同的零点，求 a的取值范围.2017 高考文数预测密卷二参考答案一、选择题.1.【答案】A【解析】 |3Ax或 1， 4|5RCBy，故 |1RACBx.考点：集合运算.2.【答案】B【解析】 ()2121255aiiaz i为纯虚数，所以 0解得 ，从而 2017,zii.考点：纯虚数的概念， ni取值的周期性.3.【答案】D【解析】由两角和的余弦公式可得 0000001cos45in1si35in1cos451sin451cos62.考点：两角和的
10、余弦公式.4 【答案】A.【解析】直线 ()20mxy与直线 60mxy垂直的充要条件为(3)60，解得 或 3， 是直线 (3)20xmy与直线5xy垂直的充分不必要条件.考点：两直线垂直的充要条件.5.【答案】C.【解析】当 1n时， 2a， 1，当 2时， 11n，所以数列 na为等比数列，首项为 2，公比为 2，从而 072a.考点：等比数列求通项.6 【答案】B【解析】 221xyz发生的概率为 34186， 10m从而 5m .考点：程序框图，几何概型.7.【答案】A.【解析】由下图可得 31zxy在 A处取得最大值，由 max214520(,)33yxAzxyoA考点：线性规划.
11、8.【答案】B【解析】由题意 52e得 一条渐近线方程为 12yx，以 OF为直径的圆与双曲线 C的一条渐近线相交于点 M， OF不妨设 ,Mm，则 126m，解得 4， 2580cm，从而2264,1ab，双曲线方程为： 4xy.考点：双曲线的标准方程,渐近线方程.9.【答案】C【解析】依题意，画出直观图如下图所示.底面积先补形为长方形，如下图所示.故侧面积为 12517425174S，底面积为 4故侧面积与底面积之比为（ ）：5.考点：三视图；空间几何体的侧面积计算.10.【答案】C.【解析】由 1()(1)nna得 1na，所以数列 na为等差数列，首项为1，公差为 1，从而 2,n，2,cos1n kNb221()41kbkk， 2723256273()14738Sbb.考点：等差数列求通项，分组求和.11.【答案】B【解析】设 0x，则 32()9fxxa， 32()69(0)fxxa，即 3269a有两个实数根，即 32()有两个实数根.画出()yxx的图像如下图所示，由图可知 时有两个解.考点：应用导数研究函数的图象，化归与转化思想.12 【答案】D.【解析】设 1,)Axy（ ， 2,)B（ ， 0,)Mxy（ ，
