1、1亭子坝中学七年级（上）数学导学案学习时间 2016 年 11 月 24 日（第 十三 周 星期 四 ） 总第 1 课时课 题 3.4.1 一元一次方程的应用-工程问题主 备 人 陈荣仕 二次备课人 七（4）班 学生 54学习目标 1、会根据工程问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法2、学会在工程问题中分析问题、解决问题的能力学习重点 寻找工程问题中的等量关系，建立数学模型学习难点 弄清题意，用列方程解决工程问题学习过程： 成果评价： 二次备课问题 1：1、一项工作甲独做 5 天完成，乙独做 10 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合做一天的工作效率
2、是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。2.一项工作甲独做 a 天完成，乙独做 b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合做一天工作效率是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。知识准备 （1）工作量= 工 作 时 间)2( 工 作 效 率)3(3)注意：通常设总工作量为 。问题 2：某项工程，甲工程队单独做需要 4 小时，乙工程队单独做需要 6 小时，如果甲工程队先做 1 小时，然后由甲、乙两工程队合做，问还需要几小时才能完成此项工程？练习：我校打算加固学校围墙，有甲乙两个工程队承建，甲队单独施工 9 天完成，乙队单独施工 2
3、4 天完成。甲乙两队共同施工 3 天后，因甲另有任务，剩下的工程由乙队做，还需几天才能完成？3反思与小结：本节课有什么收获课后作业：1、某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了 x 天，乙工作的天数为_，由此可列出方程_2、修建某处住宅区的自来水管道，甲单独完成需 14 天，乙单独完成需 18 天，丙单独完成需 12 天，前 7 天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天?3、有一个工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要 50 天才能完成，乙独做需要 4
4、5 天才能完成，现甲乙合作 20 天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。4亭子坝中学七年级（上）数学导学案学习时间 2016 年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时课 题 3.4 实际问题与一元一次方程-配套问题主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力学习重点 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型学习难点 弄清题意，用列方程解决实际问题5学习过程： 成果评价： 二次备课问题 1：1、车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉
5、或 2000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少工人生产螺钉，多少工人生产螺母？问题 2：2、某工程队每天安排 120 个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土 5 m3 或运土 3 m3，为了使挖出的土及时被运走，问：应如何安排挖土和运土的工人 ?练习：1、星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务，已知每 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 750m 长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?62、某商店选用 A、B 两种价格分别是每千克 28 元和每千克
6、20 元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克 25 元，要配制这种杂拌糖果100 千克，问要用这两种糖果各多少千克？3、甲队有 72 人，乙队有 68 人，需要从甲队调出多少人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的 .344、甲组人数是乙组人数的 2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多 2 个，求两组分别有多少人？反思：亭子坝中学七年级数学导学案学习时间 2016 年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时课 题 3.4 实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生学习目标1、使学生能根据商品销售问题中的数量
7、关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；学习重点 让学生知道商品销售中的盈亏的算法7学习难点 让学生知道商品销售中的盈亏的算法学习过程： 成果评价： 二次备课相关知识：（1） =10%利 润利 润 率 进 价(2) 标价成本 (或进价)(1利润率) (3) 实际售价 =标价 10折 扣 数(4) 利润售价成本 (或进价) 成本利润率； 注意：“商品利润售价成本” 中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售尝试练习：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 元；2、原价 100
8、 元的商品打 9 折后价格 为 元；3、原价 100 元的商品提价 40%后的价格为 元；4、一件衬衣进价为 100 元,利润率为 20% 这件衬衣售价为 _ 元；5、一台电视售价为 1100 元,利润率为 10%,则这台电视的进价为_元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是元，那么原定价是_元。问题 1：1、某商店在某一时间内以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?问题 2：2、某个商品的进价是 500 元，把它提价 40%后作为标价.如果商家要想保住 12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折
9、？8练习：1、某物品标价为 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10%，则该物品进价是( )A105 元 B106 元 C108 元 D118 元2、两件商品都卖 84 元，其中一件亏本 20%，另一件赢利 40%，则两件商品卖后（ ）。A赢利 16.8 元 B亏本 3 元 C赢利 3 元 D不赢不亏3、一批校服按八折出售，每件为 x 元，则这批校服每 件的原价为（ ）A. 80% 元 B. 元%80 C. 20% 元 D. 元%204、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80 元，打七折售出后，仍可获利 5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为_元5、一商店将某种商品按成本
10、价提高 40%后标价，元旦期间打 8 折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？6、张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上次所买书籍的原价反思：余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间 2013 年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时课 题 3.4.1 实际问题与一元一次方程-方案问题主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生学习目标 （1）进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；(2)熟悉方案设计问题的解题思路9学习重点 通过分析题意，寻找等量关系，列方程。学习难点 方案设计问题
11、的解题思路学习过程： 成果评价： 二次备课相关知识：选择设计方案的一般步骤：（1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论问题 1：1、在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩如图所示是购买门票时，小明与他爸爸的对话：问题：(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由问题 2：2、为鼓励学生参加体育锻炼学校计划拿出不超过 1600 元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为 3:2，单价和为 80 元(1)篮球和
12、排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个，且购买的篮球数量不少于 26个请探究有哪几种购买方案?10练习：1、某校组织 10 位教师和部分学生外出考察，全程票价为 25 元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的 88%购票；方案二：前 20 人购全票，从第 21 人开始，每人按票价的 80%购票(1)若有 30 位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱?(2)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多?2、某牛奶加工厂有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成
13、奶片销售，每吨可获利润2000 元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案 1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案 2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么?亭子坝中学七年级（上）数学导学案学习时间 2013 年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时11课 题 3.4 实际问题与一元一次方程-行程问题主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生学习目标1、利用路
14、程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；学习重点 通过分析题意，寻找等量关系，列方程。学习难点 相遇问题、追击问题中如何分析学习过程： 成果评价： 二次备课相关知识：（1）三个基本量间的关系： 路程=速度时间 （2）基本类型有： 相遇问题（或相向问题）：基本量及关系：相遇路程=速度和相遇时间 寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程两地距离追及问题：基本量及关系：追及路程=速度差追及时间寻找相等关系：（1）同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程；（2）同时不同地出发：前者走的
15、路程+两者相距距离追者走的路程航行问题：基本量及关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度水流速度，顺水速度逆水速度2水速；寻找相等关系：抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，并且还常常借助画草图来分析问题 1：1、甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米（1）当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇；（2）两人同时同地同向而行时，经过_秒钟两人首次相遇2、飞机逆风时速度为 x 千米/小时，风速为 y 千米/小时，则飞机顺风时速度为 (
16、)A 千米小时 B 千米小时 ()xy()xC 千米小时 D 千米小时2问题 2：1、A、B 两地相距 100km，甲、乙两人骑自行车分别从 A、B 两地出发相向而行，甲的速度是 23km/h，乙的速度是 21km/h，甲骑了 1h 后，乙从 B 地出发，问甲经12过多少时间与乙相遇？2、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 5 千米/时的速度行进，走了 18 分钟时，学校要将一紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少分钟可以追上学生队伍?3、一艘船航行于 A、B 两个码头之间，轮船顺水航行需 3 小时，逆水航行需 5小时，已知水流速度是
17、 4 千米/时，求这两个码头之间的距离思考：某桥长 1200m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用了 50s，而整个火车在桥上的时间是 30s，求火车的长度和速度反思：余庆县实验中学七年级（上）数学导学案13学习时间 2013 年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时课 题 3.4.1 实际问题与一元一次方程-数字问题主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生学习目标 (1)进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；(2)熟悉数字问题的解题思路学习重点 通过分析题意，寻找等量关系，列方程。学习难点 如何写两位数的表达式学习过程： 成果评价：
18、 二次备课相关知识：已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般间接设未知数，例如：若一个两位数的个位数字为 a，十位数字为 b， 则这个两位数可以表示为10b+a问题 1：1、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大 4，这个两位数又是这两个数字的和的 4 倍，求这个两位数.练习一：一个两位数，十位数字比个位数字的 4 倍多 1，将这两个数字调换顺序所得的数比原数小 63，求原数问题 2：2、甲乙两车间共 120 人，其中甲车间人数比乙车间人数的 4 倍少 5 人.12（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为 1347，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？练习：1、一个三位数，十位上的数是百位上的数的 2 倍，百位、个位上的数的和比十位上的数大 2，又个位、十位、百位上的数的和是 14，求这个三位数.2、七年级进行法律知识竞赛，共有 30题，答对一题得 4 分， 不答或答错一题倒扣 2分。（1）小明 同学参加了竞赛，成绩是 96 分。请问小明在 竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到 100 分。”请问小王有没有可能拿到 100 分？试用方程的知识来说明理由。反思：
