1、绝密启用前2017 普通高等学校招生全国统一考试猜题卷（一）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟第卷（选择题 共 60 分）注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小
2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A=-1，0，a，B= x|00，b0）渐近线的距离为，点 P 是抛物线=8x 上的一动点，P到双曲线 C 的焦点 F1(0，c)的距离与到直线 x=-2 的距离之和的最小值为 3，则该双曲线的方程为( )A.， B.y2C. .x2， D.9.已知 f(x) =Asin(wx+)(w0 ） ，若两个不等的实数 x1，x 2，且 l x1 x2l min=，则 f(x)的最小正周期是( )A.3 B.2 C. D.10.设定义在 R 上的函数 f(x)的图象关于 y 轴对称，且 f(x)在(0 ，+) 上是增函数，f(1)=0 ，则不
3、等式的解集为( )A.B.C.D11.抛物线 y2 =2px(p0)的焦点为 F，已知点 A，B 为抛物线上的两个动点，且满足 AFB=120 0过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN，垂足为 N，则的最大值为( )A.2 B. C.1 D.12在数列an中，a 1=1，a 2=2且 an+2a n=1+(-1)n（n N*） ，则S50=( )A.650 B.675 C.725 D.775数学试题（一）第 2 页（共 8 页）绝密启用前普通高等学校招生全国统一考试猜题卷（一）文科数学第卷（非选择题共 90 分）注意事项：1.答题前，考生先在答题纸上用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自
4、己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.第卷共 6 页，请用直径 0.5 毫米黑色签字笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效，本卷包括必考题和选考题两部分第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 2224 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知 L 是曲线 y=的切线中倾斜角最小的切线，则 L 的方程是_.14.等比数列a n中，a n0，a 6 a4=24，a 3a5=64，则a n的前 8 项和为_.15.设函数 f(x)=-2+的最大值为 A，最小值为
5、B，则 A+B=_.16.已知非零向量序列：n 1，a 2，a 3，a n 满足如下条件， a1d=，且 an-an-1=d(n=2,3,4，nN*)，Sn=a 1a2 +a1a3+a1an，当 Sn 最大时，n=_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应骂出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且(a+c)(sinA-sinC)=(a-b)sinB求：(l)角 C 的大小；(2)满足不等式 sinA+sinB的角 A 的取值范围数学试题（一）第 3 页（共 8 页）18.（本小题满分 12 分）下表
6、提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对照数据： x 1 2 3 4 5 y 5 6 7 8 10 (1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=x 十；(3)已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 140 吨标准煤试根据 (2)求出的线性回归方程，预测以后生产100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？用最小二乘法求线性回归方程系数公式，19.（本小题满分 12 分）如图，圆是直径为 2 的半圆，O 为圆心，C 是圆 BCD 上一点，且圆 BC=2
7、圆 CD. DFCD ，且 DF=2，BF=2，E 为 FD 的中点，Q 为 BE 昀中点，R 为 FC上一点，且 FR=3RC.(1)求证：面 BCE面 CDF;(2)求证： QR平面 BCD； (3)求三棱锥 F-BCE 的体积数学试题（一）第 4 页（共 8 页）20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C：（ab0 ）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 x-y+=0 相切(1)求椭圆 C 的方程；(2)若过点 M(2，0) 的直线与椭圆 C 相交于两点 A，B，设 P 为椭圆上一点，且满足+=t（O 为坐标原点） ，当 I I0请考生在第 22、23 、24 三题中
8、任选_ 题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，A，B，C 是圆 O 上三个点，AD 是BAC 的平分线，交圆 O 于 D，过 B 作直线 BE 交 AD延长线于 E，使 BD 平分EBC.(1)求证：BE 是圆 O 的切线；(2)若 AE=6，AB=4，BD=3，求 DE 的长23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，半圆 C 的参数方程为（为参数，0兀） ，以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求 C 的极坐标方程，(2)直线 L 的极坐标方程是(si
9、n +cos )=5，射线 OM 的极坐标方程是 =，若 OM 与半圆 C 的交点为P，OM 与直线 L 的交点为 Q，求线段 PQ 的长24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲对于任意实数 a(a0) 和 b，不等式 la+bl+la-2bllal（Ix-1l+lx-2l）恒成立，试求实数 x 的取值范围，普通高等学校招生全国统一考试猜题卷答案（一）1 D 解析： 1B ，0B，又 AB，aB故选 D2 C 解析：是纯虚数，则 2-a=0，a=2 故选 C3 C 解析： 2 880(0. 01+0.005)10=432.故选 C4 C 解析：若直线 ax-y+1=0 与直线 x
10、-ay-1 =0 平行，则有 a（-a）=-1 1，得 a=1，而 a=1 时，两直线平行；a=-1 时，两直线重合，故选 C5 D 解析：约束条件对应的可行域如下：平行移动直线 x+2y=z，易知当直线经过点 B 时，z 取得最小值，由，得， ，所 B(1,1)因此 Zmin=1+2(-1)=1，故选 D6 D 解析： S=0，i=1 ；S=0+=，i=2； S=+=，i=3； S=+=，i=4； S=+=，i=5； S=+=，i=6故选 D7 B 解析：由正视图数据可知正四棱锥的底面是边长为 2 的正方形，高也是 2正视图是从 A 向 BD 方向看由图可知 PO=2，OE=1，所以 PE-
11、=所以 V=42=，S=42 =48 C 解析：抛物线 yz =8x 的焦点 F 到双曲线 C：=1(a0 ， b0)的一条渐近线的方程为 axby=0 ，抛物线 yz =8x 的焦点 F 到双曲线 C：=1(a0，b0)的一条渐近线的距离为，=，a 2=4b2P 到双曲线 C 的上焦点 F1(0，c)的距离与到直线 x= -2 的距离之和的最小值为 3， IFF1I =3，c 2+4=9， c2=5，又 c2=a2+b2，b 2=1，a 2=4.双曲线的方程为x 2=1，故选 C9 A 解析：由题意可得 sin（wx+）=的解为两个不等的实数 X1，X 2，且=，求得 w=，故 f(x)的最
12、小正周期是.故选 A.10 B 解析：由题意知， f（x）为偶函数，所以 f(-x)=f(x)，则 xf(x)+f(-x)0，所以 a4=8又 a6a 4=24，所以 a6=32，=q 2 =4，q=2，a 4=a1q3 =8，所以a1=1，S 8=255。15一 4 解析：f(x)=2+ ，令 g(x)=，则 g(x)是奇函数，函数 f(x)的图象是由 g(x)的图象向下平移 2 个单位而得到，因此函数 f(x)的图象关于点(0 ，-2) 对称，设 A=f（a ）=2+g（a） ，则 B=f（a）=2+g(a)=2 g(a) ，于是 A+B= 4.16.8 或 9 解析：a na n-1=d(n=2，3，4 ，nN*) ， an=a1+(n1)d.S n=a1a2+a1a3+a1an=a1(a1+a2+a3+an)；=a 1=n+a 1d-4=4n+-4=n2+n4， 又 nN*，当 Sn 最大时，n=8 或 n=91 分
