1、整式的加减(复习课),知识回顾,整 式 的 加 减,用字母表示数,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“三相同、两无关”,定义、法则、步骤,法 则,整 式,步 骤,列式时，要注意： 数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字在前； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号,列代数式,用式子表示乙数：(1)乙数比x大5；(2)乙数比x的2倍小3；(3)乙数比x的倒数小7；(4)乙数比x大16%,考点1：单项式的概念：由数或字母的积
2、组成的式子叫做单项式。另外，单独的一个数或一个字母也是单项式。,考点2：单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.,考点3：单项式的次数：在单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,练习1：判断下列各式哪些是单项式，是的请指出它的系数和次数。,3,放开这道题，让我来！,注意： （1）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面. （2）当系数为1或1时，这个“1”一般省略不写. （3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,单项式书写,（4）圆周率是常数。,练习2：判断下列说法或书写是否正确1x -1xa3 m的系数为1，次数为0 的系数为2，次数为2,火眼金睛,考点
3、1：多项式的项 由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。其中，每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项。一个多项式含几项，就叫几项式.,考点2：多项式的次数. 多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.,1.多项式3x2x+5有_项，它们分别是_ ，所以它是项式其中 _是常数项.,2.多项式4ab7a2b28ab2 9里次数最高的项是，其次数是次,注意:多项式的每一个项都包括它前面的符号.,三,3x，2x，5.,5,7a2b2,4,四,所以它是个,共有 项,三,四 四,_次_项式.,注意审题！,3、指出下列多项式的项和次数.,（1）,（2）,通常我们把一个多项式的各项按照某个
4、字母的指数从大到小的顺序排列叫做降幂排列，从小到大的顺序排列叫做升幂排列。,评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。,(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。,解：,(1)按x的升幂排列：,(2)按y的降幂排列：,4.关于x,y的多项式 为4次二项式，则m，n分别为多少？ 变式：如果多项式为五次三项式，则m、n各为多少？,5.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为-，常数项为7则这个二次三项式为,x-x,考点1：整式的概念 单项式和多项式统称为整式,判断：下列式子
5、中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式。,单项式有：,多项式有：,整式有：,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。,特别规定:几个常数项也是同类项,考点1：同类项的概念,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数.字母和字母的指数不变.,一 找,二 移,三合并,1.合并同类项的概念：,3.合并同类项的步骤,4,2,4,2,3.已知: 与 能合并.则 m= , n= .,2 3,4.若5xy2+axyb=-2xy2,则a=_,b=_;,7 2,4.关于a, b的多项式 不含ab项. 则m= .,3,5.关于a,
6、b的多项式 不含三次项. 则m= .,0,考点1：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。去括号的顺口溜：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。,考点1：整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。 整式加减的一般步骤是： (1)如果有括号，那么要先去括号； (2)如果有同类项，再合并同类项；,关于整式的加减,例1：求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式,评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，
7、求被减数应该用加法运算。,解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3 答：所求多项式为：-x3-3。,变式训练1：已知多项式A加上 得 。求多项式A。,变式训练2：已知多项式A= ，多项式B= 。求多项式2A-B。,例2：,变式训练1： 当x=1时，,则当x=-1时，,2.已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求 （1）a2+2ab+b2；（2）a2-b2的值。,解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10,评析：这是利用“整体代入”思想
8、求值的一个典型题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合，巧妙求解。,再见,3、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。,2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是 （ ），次数是（ ）；,单项式有 多项式有 整式,1、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,、1-x-5xy2,、x,、x,1-x-5xy2,、1-x-5xy2,、x,能力训练1：,y2,1-x-5xy2,2,1、-x、-5xy2,返回,通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。,3、若5x2 y与
9、是 x m yn同类项， 则m=( ) n=( )若5x2 y与 x m yn的和是单项式，则： m=( ) n=( ),1、下列各组是不是同类项：,能力训练2：,-4x2+5x+5,5+5x-4x2,(1) 4abc 与 4ab,(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2,(3) -0.3 x2 y 与 y x2,2、合并下列同类项：,(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ),（不是）,（是）,（是）,xy,a,ab3 a3 b,1,1,返回,3、多项式 与 的和是 ，它们的差 是 。多项式 减去一个多项 后
10、是 ，则 这个多项式是 。,1、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)=,能力训练3,x3,x+3, x 5y+2,3x5y+6z,2、计算: （1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b+c3)= ( 4 ) x+(53y)= 。,x-5xy2,-3x+xy2,-5a+4ab3,2a,X+y +z 1,mn+q,abc+3,x+53y,-2x-4xy2,4x-6xy2,-7a+4ab3,探究，交流与提高,（2）5a2 a2+ (5 a2 2a) 2(a2 3a),1、计算：（1）3（ xy2x
11、2y) 2(xy+xy2)+3x2y;,解:1、（1）原式=3 xy23x2y 2xy 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） x2y-2xy= xy2- 2xy,（2）原式=5a2 （a2+5 a2 2a 2a2+6a）= 5a2 （4a2 +4a）= 5a2 4a2 4a=a2 4a,2、化简求值：（4 x2 +2x 8) (x2）其中x=,解：2,化简: (-4x2+2x-8) - (x-2),1,4,= -x2 + x - 2 - x +1,= - x2 - 1,当x= 时：,- x2- 1= - ( )2 - 1,= -,因为 x 是正数，所以 10x8x所以 梯
12、形的面积比长方形的面积大10x-8x=2x即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2,3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？,解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为： （x+3x)=10x cm2,乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元，儿童的人数为： 门票费用为： 元。总和是 元,4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？,解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，儿童的
13、门票费用为：7 .5y 元。总和是(15x+7.5y) 元,30x,2x,（2y-8）,7.5（2y-8）,30 x +7.5（2y-8）即（30 x +15y-60）元,5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。,分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，所以，当a=20，n =19时， m= （ ）,a+1,a+2,a+3,a+(n-1),a+n-1,38,1、探索规律并填空：（1） 。,直击考点 挑战自我,（）计算,2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2 +10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,解：因为：B=4x2-5x-6; A-B= -7x2+10x+12所以：A= -7x2+10x+12+(4x2-5x-6)A= -3X2+5X+6所以：A+B=-3X2+5X+6+(4x2-5x-6)= X2,归纳小结，反思分享1. 通过本次课的复习你的收获是什么？2. 本章的学习过后,你想给同学们建议些什么？,再见,
