1、1 第二章 离散型随机变量及其分布列 【典型范例】f(1,7) ，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取 1 球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 例1袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 ，现有甲、乙 1 7 两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球
2、终止所 需要的取球次数 f(1,7) ，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取 1 球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 (1)求袋中所有的白球的个数； 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱
3、撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 (2)求随机变量的概率分布； 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药(3)求甲取到白球的概率人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见
4、卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖
5、骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示
6、取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每
7、一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 例 2老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中的2篇才能 及格，某同学只能背出其中的6篇，试求人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡
8、奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 (1)抽到他能背诵的课文的数量Z的分布列;人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 (2)他能及格的概率人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹
9、乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表
10、示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在
11、每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘
12、咎崩药 人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 例3在某次考试的试卷中共有8道选择题（4个选项中有且有一个正确） ，评分标准 规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得零分，某考生每题都给出了答案，已确 定有4道题的答案是正确的，在其余的题中，有两道题每题都可判断其有两个选项是错误 的，有一道题可以判断有1个选项是错误
13、的，还有1道题只能乱猜对这8道选择题人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可2 能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 (1)该考生得分为40分的概率；人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药 (2)该考生所得分数 的分布列及均值人取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用 表示取球终止所需要的取球次数钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研钡奢斜许匹乖骋聚井席酥懂访赞袱撞耀舰莎绪鸣匹救见卖扒畴诧凸舱烂雪贸烽催命赞鸥鳞桔班度优异亿拿惠约遗掌友漱研费挫涉碘咎崩药
