1、点缺陷与位错的 交互作用,位错与溶质间的交互作用有弹性的、静电的、化学的及有序分布的等几种。相应不同的条件，交互作用的强烈程度不同：有些作用是近程的；有些作用是远程的；有些在低温下作用；有些在高温下仍有作用。,若位错存在水静压力p，溶质原子引起的体积变化为V，则位错和溶质原子的交互作用能U=PV。设固溶体中溶剂的原子半径为R，溶质的原子半径为R，尺寸错配=(RR)/R。一个溶质原子引起的体积变化为V=4R3。极坐标表示的刃位错应力场的水静压力p为,刃位错和溶质原子间的交互作用能为,式中,球对称畸变的溶质原于和位错的交互作用,当溶质原子相对位错线的位置有变化，相应的交互作用能也变化，即位错对溶质
2、原子有作用力，作用力场FI是交互作用能的梯度场的反号：FI=EI，即,位错对溶质原子作用力的第1分量(FI)1也是溶质原子影响位错滑动的力。右图是交互作用能EI和交互作用力(FI)1与x1间的关系，其中x1以x2为单位表达，力的单位是 。计算可知，当 时 ，(FI)1最大，其值为 。,等作用能线是与原点及x轴相切的圆。当0时，作用能在滑移面上侧是正的，在滑移面下侧是负的。等能线的梯度就是交互作用力，在0时，力的轨迹是与原点及y向相切的圆，驱使容质原子由滑移面上侧运动到下侧。若0时，则情况相反。在位错的作用下，溶质原子在位错周围汇集，这称Cottrell气团。在位错附近溶质原子的浓度分布遵从Bo
3、ltzmann分布,式中x0是平均浓度。气团存在对位错滑移有拖曳的阻力，对位错起钉扎作用。由于溶质叶子在位错核心区域的EI值最大并且是负的，所以，溶质原子倾向于富集在位错核区域，甚至在很低浓度x0的溶体中在位错附近会形成稠密的溶质原子气团，这种气团称Cottrell气团。,其中,非球对称畸变的溶质原子和位错的交互作用,间隙原子和刃位错的交互作用比代位原子强烈得多。在钢中的这种间隙原子气团对位错的作用对钢的性能的影响是很重要的。在Fe中的碳和氮等间隙溶质原子以及哑铃状自间隙原子对等是非球对称缺陷的很好例子。Fe中的碳是处在八面体间隙位置，它可以处在x1轴、x2轴或x3轴上，这三种位置分别记为X、
4、Y和Z位置。,非球对称缺陷与刃位错交互作用 和前面讨论一样，得,碳在-Fe中V为0.781023cm3，Fe的为8.141010Pa，b为2.4810-8 cm，0.28，设最大交互作用能位置在r2108cm处。得最大交互作用能为1.51019J1eV。这个估算是过高的，因为它没有考虑畸变的正方性。实际测得的交互作用能约为1/23/4eV左右 。,设一个右螺位错线平行于111方向，间隙原子处在Z位置。在Z位置间隙原子引起的应变11=2233。以位错线为x3轴， 为x1轴， 为x2轴建立一个坐标系，在这个坐标系中右螺位错的应力场为：,非球对称缺陷与螺位错交互作用 如果非球对称缺陷在x1、x2和x
5、3轴方向引起的错配应变分别为11、22和33，螺位错在这一坐标下有正应力分量11、22和33的话，并且在一个晶胞中有一个溶质原子，则螺位错与这缺陷的交互作用能就是,式中的是以111为转轴，从 开始的转角，r是距位错的最短距离。把螺位错应力场转换到以晶胞的晶轴为坐标系来表示：,把应力场带入能量式子，就得到Z位置碳原子和沿111放置的右螺位错的交互作用能：,上式以a3表示原子体积， 是常数。若是球对称畸变的溶质原子，这时11=22=33，交互作用能为0。对于间隙碳原子在-Fe的情况，借用马氏体的点陈常数资料，在Z位置间隙原子引起的11=220.026，33=0.38。把-Fe的切变模量和上述的应变
6、值代入上式，估算在最靠近位错处的最大交互作用能为0.5eV。这种交互作用和间隙原子与刃位错的交互作用同等强烈。如果以i=1, 2, 3分别代表Z、X和Y位置，这三个位置的交互作用能可统一写成,若r相同，间隙原子处在Z、 X和Y等三个最大交互作用的地方。,形成气团只需跳动短的距离而不需要长程扩散，故在很短时间内就可完成。同样，Snoek气团对位错滑移亦有有钉扎作用，它的作用和Cottrell气团同等强烈。不过，在高温时，由于原子有序跳动太快，Snoek气团的作用就不明显了。,在螺位错的切应力作用下，溶质原子都会跳到交互作用能最低的位置上去，使得溶质原子在位错附近呈有序分布，这就是Snoek效应。
7、这种有序排列称Snoek气团。和Cottrell气团不同的是，形成这种气团不需要原子长程扩散，也可以不引起溶质原子的富集。,溶质原子的二级尺寸效应,从一级近似看，螺位错没有水静压力分量，所以它与球对称畸变的溶质原子无交互作用。事实上，从非线弹性理论计算，螺位错是有水静压力分量的，因而，它和引起球对称的溶质原子也有交互作用。设想两个相邻的由刚性球组成的密排面相对切动，它们在切动过程是会引起一些体积变化的.,V/V正比于切应变的平方 2，这个关系又可以表达为V/V=A(/)2，其中A是比例常数，是切应力。因为有体积变化，所以相应也有水静压力的分量，因水静压力P与体积相对变化成正比，比例系数是压缩系
8、数K0（=2(1+)/3(1-2)），把螺位错的切应力代入，得螺位错的水静压力：,对于错配参数为的溶质原子，它和螺位错的交互作用能为,交互作用能与r2成反比，它随距离衰减比一级尺寸效应快得多，这种交互作用只是近程的。据估计，对于代位溶质原子，这种交互作用能的最大值约为0.01eV，这种二级尺寸效应是很弱的。,置换溶质原于的弹性模量错配引起的交互作用,溶质原子会使它周围的晶体的弹性模量发生变化。由于位错的弹性能密度w与切变模量成正比，这就使溶质原子和位错有交互作用。,溶质原子存在所引起的弹性能的变化（即交互作用能）为,为弹性模量错配参数，它定义为切变模量对溶质浓度的相对变化：,螺位错的弹性应变能
9、密度w= /2，处在距螺位错r处的溶质原子，由于弹性模量错配而产生与位错的交互作用能为,对于刃位错，溶质原子的弹性模量错配所引起的与位错的交互作用能的数量级大体和上式相同。一般金属的大约为的20倍，若取rb时，弹性错配引起的交互作用和尺寸一级效应的交互作用是相当的。由于弹性错配的交互作用能和r2反比，这种交互作用随距离衰减比尺寸一级效应的交互作用快得多，所以它也是近程的交互作用。,位错与溶质原子的静电交互作用,根据电子理论，电子从压缩区向伸张区流动，因而在刃位错滑移面两侧出现电偶极现象。一个和溶剂原子价数不同的溶质原子溶入，相当于有一定数量的点电荷加入，因而产生静电交互作用。静电交互作用一般只
10、是弹性交互作用1/31/7。,面心立方结构的层错相当于有一薄层六方结构，在平衡状态下，溶质原子在层错和基体两部分的平衡浓度不同，溶质原子的这种分布称铃木(Suzuki)气团。假设溶质B在溶剂A构成理想溶液，以Gf和Gh表示面心立方及密排六方结构中平均每原子的自由能，设层错区域所占的原子分数为xh，则非层错区域所占的原子分数就是(lxh)。如果溶质原子在层错内外的浓度都相同，则平均每个原子的自由能为：,位错与溶质原子的化学交互作用,若在层错中的溶质原子浓度由原来x0变为x1，因为xh l，故有,层错内外达平衡时，要求G达极小值， 求得的浓度x1 满足,理想溶液中平均每个原子的自由能均可表达为,代回得,以H表示 = ， ，即H是纯A和纯B的层错能（平均每个原子）差。因为层错一般约为两个原子层厚，厚度约等于2a，在单位面积层错中所含的原子数为2a/。如果A和B分别表示纯组元A和B单位面积的层错能，则,式中x0是平均浓度；H=(A-B)/h；A和B分别是纯A和纯B的层错能；是原子体积；h是层错厚度（约23个原子厚）。,得出溶质在层错的平衡浓度x1,
