1、作业： P70 6已知某百货公司三个躺售人员对明年销售的预测意见与主观概率如下表，又知计划人员预测销售的期望值为 1 000 万元，统计人员的预测销售的期望值为 900 万元，计划、统计人员的预测能力分别是销售人员的 1.2 倍和 1.4 倍。试用主观概率加权平均法求： (1)每位销售人员的预测销售期望值。 (2)三位销售人员的平均预测期望值。 (3)该公司明年的预测销售额。 解： （ 1）甲：销售期望值 = 销 售 额 主 观 概 率=1120*0.25+965*0.5+640*0.25=922.5（万元） 同理，可求得乙和丙的销售期望值为 900 万元和 978 万元 （ 2） 922.5
2、*0.3+900*0.35+978*0.35=934.05（万元） （ 3） （ 934.05+1000*1.2+900*1.4） /（ 1+1.2+1.4） =942.79（万元） 7已知某工业公司选定 10 位专家用德尔菲法进行预测，最后一轮征询意见，对明年利润率的估计的累计概率分布如下表： 试用累计概率中位数法： (1)计算每种概率的不同意见的平均数，用累计 概率确定中位效，作为点估计值。 (2)当要求预测误差不超过 1时的区间估计值，及其区间概率。 1% 12.50% 25% 37.50% 50% 62.50% 75% 87.50% 99% 1 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.
3、5 8.6 8.7 8.8 2 7.8 8 8.2 8.4 8.6 8.8 8.9 9 9.1 3 6 6.2 6.5 6.7 7 7.2 7.5 7.7 8 4 6 6.5 7 7.5 8 8.5 8.6 8.7 9 5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 8.9 6 8 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.8 9 9.2 7 6.5 6.7 7 7.7 8 8.2 8.4 8.6 8.8 8 7.2 7.6 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.3 9 9 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 10 10 7.5 8 8.2 8.4 8.6 8.
4、8 9 9.1 9.5 平均数 7.1 7.4 7.67 7.95 8.2 8.43 8.63 8.81 9.06 解：（ 1）中位数为 8.2，明年利润率的估计值为 8.2% （ 2）预测误差为 1%，则预测区间为 8.2% 1%，为 7.2%， 9.2%，区间概率为 1-1%=99% 作业（ P116） 1江苏省 2004 年 1 11 月社会消费品零售总额如下表所示，试分别以 3 个月和 5 个月移动平均法，预测 12 月份的销售额，并比较它们的优劣。 月份 销售额 3 个月平均值 5 个月平均值 3 个月平均预测值 5 个月平均预测值 3 个月平均预 测值 5 个月平均预 测值 1 3
5、80.04 2 729.15 720.6633333 3 1052.8 720.6633333 1049.35 1043.678 4 1366.1 1049.35 720.6633333 1369.733333 1369.968 5 1690.3 1369.733333 1043.678 1049.35 1689.296667 1691.018 6 2011.49 1689.296667 1369.968 1369.733333 1043.678 2012.063333 2011.076 7 2334.4 2012.063333 1691.018 1689.296667 1369.968 23
6、32.993333 2339.012 8 2653.09 2332.993333 2011.076 2012.063333 1691.018 2664.423333 2676.912 9 3005.78 2664.423333 2339.012 2332.993333 2011.076 3012.89 3025.794 10 3379.8 3012.89 2676.912 2664.423333 2339.012 3380.493333 11 3755.9 3380.493333 3025.794 3012.89 2676.912 3380.493333 3025.794 2 1995 200
7、2 年全国财政收入如下表所示，试用加权移动平均法预测 2003 年财政收入 (三年加权系数为 0.5、 1、 1.5)。 年份 财政收入 3 年加权平均 3 年加权平均 3 年加权平均 1995 6242.2 1996 7408 7835.25 1997 8651.1 7835.25 9056.366667 1998 9876 9056.366667 7835.25 10455.9 1999 11444.1 10455.9 9056.366667 12158.3 2000 13395.2 12158.3 10455.9 14565.41667 2001 16386 14565.41667 12
8、158.3 17146.33333 2002 18903.6 17146.33333 14565.41667 17146.33333 3、我国 1995 2002 年全社会固定资产投资额如下表所示， 试用一次指数平滑法预测 2003 年全社会固定资产投资额 (取 =0.3， 初始值为 21 466.4)。 年份 固定资产投资 一次指数平滑值 1995 20019.3 21466.4 1996 22913.5 21032.27 1997 24941.1 21596.639 1998 28406.2 22599.977 1999 29854.7 24341.844 2000 32917.7 259
9、95.701 2001 37213.5 28072.301 2002 43499.9 30814.66 34620.232 4我国 1995 2002 年全国城乡 居民年底定期存款余额如下表所示： (1)试用趋势移动平均法 (取 N=3)建立全国城乡居民年底定期存款余额预测模型。 (2)分别取 =0.3， =0.6，以及 ( 1 ) ( 2 )0 0 1 2 3( ) 3 2 8 2 9 2 . 8S S Y Y Y 建立全国城乡居民年底定期存款余额的直线指数平滑预测模型。 (3)计算模型拟合误差。 (4)比较 3 个模型的优劣。 (5)用最优的模型预测 2003 年全国城乡居民年底定期存款余
10、额。 解： 年份 定额存款 一次移动平均（ N=3） 二次移动平均（ N=3） 一次指数平滑（ =0.3） 二次指数平滑（ =0.3） 一次指数平滑（ =0.6） 二次指数平滑（ =0.6） 1995 23778.2 28292.8 28292.8 28292.8 28292.8 1996 30873.4 26938.42 28292.8 25584.04 28292.8 1997 36226.7 30292.76667 28118.914 27886.486 28757.656 26667.544 1998 41791.6 36297.23333 30551.2498 27956.2144
11、33239.0824 27921.6112 1999 44955.1 40991.13333 35860.37778 33923.35486 28734.72502 38370.59296 31112.09392 2000 46141.7 44296.13333 40528.16667 37232.8784 30291.31397 42321.29718 35467.19334 2001 51434.9 47510.56667 44265.94444 39905.52488 32373.7833 44613.53887 39579.65565 2002 58788.9 52121.83333
12、47976.17778 43364.33742 34633.30578 48706.35555 42599.98558 （ 1） ( 1 ) ( 2 )2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 22 2 * 5 2 1 2 1 . 8 3 4 7 9 7 6 . 1 8a M M =56267.48 ( 1 ) ( 2 )2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 22 ( ) 5 2 1 2 1 . 8 3 4 7 9 7 6 . 1 831b M M =4145.65 所以： 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 Ty a b T 56267.48+4145.65*T （ 2）
13、 指数平滑预测 =0.3 时， (1 ) ( 2 )2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 22a S S 2*43364.34-34633.31=52095.37 ( 1 ) ( 2 )2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2()1b S S 3741.87 所以， 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 Ty a b T 52095.37+3741.87*T =0.6 时， (1 ) ( 2 )2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 22a S S 2*48706.36-42599.99=54812.73 ( 1 ) ( 2 )2 0 0 2 2 0 0 2 2 0
14、0 2()1b S S 9159.56 所以， 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 Ty a b T 54812.73+9159.56*T 0100002000030000400005000060000700001994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003系列1（ 3） 用 1995-2000 年的数据建立模型，求得 2001 和 2002 年的预测值与实际值进行对比，计算模型拟合误差。 趋势移动 平均法： ( 1 ) ( 2 )2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 02 2 * 4 4 2 9 6 . 1 3 4 0 5
15、 2 8 . 1 7a M M =48064.09 ( 1 ) ( 2 )2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 02 ( ) 4 4 2 9 6 . 1 3 4 0 5 2 8 . 1 731b M M =3767.96 所以： 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 Ty a b T 48064.09+3767.96*T 指数平滑预测 =0.3 时， (1 ) ( 2 )2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 02a S S 2*37232.88-30291.31=44174.45 ( 1 ) ( 2 )2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0()1b S S 297
16、4.96 所以， 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 Ty a b T 44174.45+2974.96*T 指数平滑预测 =0.6 时， (1 ) ( 2 )2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 02a S S 2*42321.3-35467.19=49175.41 ( 1 ) ( 2 )2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0()1b S S 10281.165 所以， 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 Ty a b T 49175.41+10281.165*T 年份 定额存款 定额存款（趋 势外推） 相对误差 % 定额存款（ =0.3） 相对误差 %
17、 定额存款（ =0.6） 相对误差 % 1995 23778.2 23778.2 23778.2 23778.2 1996 30873.4 30873.4 30873.4 30873.4 1997 36226.7 36226.7 36226.7 36226.7 1998 41791.6 41791.6 41791.6 41791.6 1999 44955.1 44955.1 44955.1 44955.1 2000 46141.7 46141.7 46141.7 46141.7 2001 51434.9 51832.1 -0.0077 47149.41 0.083319 59456.58 -0
18、.15596 2002 58788.9 55600 0.05424 50124.37 0.147384 69737.74 -0.18624 010000200003000040000500006000070000800001994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003系列1系列2系列3系列4（ 4） 从上表和上图可见，三种模型中趋势外推法的 近期 误差最小，但随着时间越远，误差逐渐增大 ，如上图序列 2。指数平滑法误差较大， 且 随着权数的增大，在下一期预测数据中 上期原始数据所占比重越大 ，修正幅度越大，远期精度越高，如上图序列 3（ =0
19、.3）和序列 4（ =0.6）。 年份 定额存款（趋势外推） 定额存款（ =0.3） 定额存款（ =0.6） 1995 23778.2 23778.2 23778.2 1996 30873.4 30873.4 30873.4 1997 36226.7 36226.7 36226.7 1998 41791.6 41791.6 41791.6 1999 44955.1 44955.1 44955.1 2000 46141.7 46141.7 46141.7 2001 51434.9 51434.9 51434.9 2002 58788.9 58788.9 58788.9 2003 60413.13
20、 55837.24 63972.29 2004 64558.78 59579.11 73131.85 2005 68704.43 63320.98 82291.41 2006 72850.08 67062.85 91450.97 2007 76995.73 70804.72 100610.53 0200004000060000800001000001200001994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008系列1系列2系列3（ 5）预测 2003 年的 全国城乡居民年底定期存款余额 可用趋势外推法，如（ 4）中表可知，为 60413.13亿元。 6我国 1995-
21、2002 年全社会固定资产投资额如下表所示，试用差分指数平滑法预测 2003 年全社会固定资产投资额 (=0.3)。 年份 固定资产投资 差分 差分指数平滑值 预测值 1995 20019.3 1996 22913.5 2894.2 2894.2 1997 24941.1 2027.6 2894.2 25807.7 1998 28406.2 3465.1 2634.22 27575.32 1999 29854.7 1448.5 2883.484 31289.684 2000 32917.7 3063 2452.9888 32307.689 2001 37213.5 4295.8 2635.99
22、216 35553.692 2002 43499.9 6286.4 3133.934512 40347.435 4079.674158 47579.574 作业： P145 5已知下列数据组： (1)建立一元线性回归模型。 (2)计算相关系数 R。取显著性水平 =0.05，对回归模型进行显著性检验。 (3)计算估计标准误差 Sy。 解：（ 1） 先绘制散点图 0510152025300 2 4 6 8 10 12 14系列1参数 估计： 序号 X Y XY X2 Y2 1 2 6 12 4 36 2 3 8 24 9 64 3 5 11 55 25 121 4 6 14 84 36 196 5
23、 7 16 112 49 256 6 9 19 171 81 361 7 10 22 220 100 484 8 12 25 300 144 625 54 121 978 448 2143 所以，一元线性回归模型为： （ 2）2 2 2 2 2 28 * 9 7 8 5 4 * 1 2 1 0 . 9 9 7 6( ) ( ) 8 * 4 4 8 5 4 8 * 2 1 4 3 1 2 1i i i ii i i in x y x yRn x x n y y 查表得 0.05(8 2)R =0.7067，可见 0.05(6)RR ，表明变量之间的线性关系显著，检验通过。 （ 3）标准误差 2
24、2 1 4 3 2 . 0 9 0 1 * 1 2 1 1 . 9 3 1 1 * 9 7 8 0 . 4 9 7 02 8 2i i i iyy a y b x yS n 6某省 1978 1986 年居民消费品购买力和居民货币收入统计数据如下： 根据上述统计数据： (1)建立一元线性回归模型。 (2)对回归模型进行显著性检验 (取 =0.05)。 (3)若居民货币收入每年平均增长 19，试预测该省 1987 年居民消费品购买力。 (4)对 1987 年居民消费品购买力做区间预测 (取 =0.05)。 解：（ 1） 序号 年份 居民消费购买力 Y 居民货币收入 X XY X2 Y2 1 19
25、78 8.5 11.6 98.6 134.56 72.25 111 1 1222111 1 1 2 1 5 4 1 .9 3 1 1 2 .0 9 0 1888 * 9 7 8 5 4 * 1 2 1 1 .9 3 1 18 * 4 4 8 5 4()nniiiin n ni i i ii i inniiiia y b xnnn x y x ybn x x 2 .0 9 0 1 1 .9 3 1 1yx2 1979 11.1 14.1 156.51 198.81 123.21 3 1980 13.6 17.1 232.56 292.41 184.96 4 1981 15.8 19.6 309.
26、68 384.16 249.64 5 1982 17.6 22.1 388.96 488.41 309.76 6 1983 20.5 25.6 524.8 655.36 420.25 7 1984 27.8 33.6 934.08 1128.96 772.84 8 1985 33.5 40.5 1356.75 1640.25 1122.25 9 1986 39.2 47.8 1873.76 2284.84 1536.64 187.6 232 5875.7 7207.76 4791.8 所以，一元线性回归模型为： （ 2）2 2 2 2 2 29 * 5 8 7 5 . 7 2 3 2 * 1
27、8 7 . 6 0 . 9 9 9 7( ) ( ) 9 * 7 2 0 7 . 7 6 2 3 2 9 * 4 7 9 1 . 8 1 8 7 . 6i i i ii i i in x y x yRn x x n y y 查表得 0.05(9 2)R 0.6664，可见 0.05(7)RR ，表明变量之间的线性关系显著，检验通过。 （ 3） 1987 年居民货币收入为： 47.8*（ 1+19%） =56.882 所以 1987 年居民消费品购买力为： （ 4） 标准误差 2 4 7 9 1 . 8 0 . 9 9 4 5 * 1 8 7 . 6 0 . 8 4 7 2 * 5 8 7 5
28、. 7 0 . 2 6 0 52 9 2i i i iyy a y b x yS n 查表得 22(9 2) (7)tt =2.3646 预测区间为 ： 219871 9 8 7 2 221 ( ) ( 7 ) 1()1 ( 5 6 . 8 8 2 2 5 . 7 7 7 8 )4 7 . 1 9 5 9 2 . 3 6 4 6 0 . 2 6 0 5 1 4 7 . 1 9 5 9 0 . 6 8 7 09 7 2 7 4 . 2 0 9 4yixxy t Sn x x 所以， 1987 年居民消费品购买力区间为 46.5089， 47.8829 作业： P174 5. 运用多元线性回归预测
29、技术，对有关数据进行计算，结果如下： 2 3 4226 5 3 . 9 6 4 1 . 3 0 9 0 . 7 2 8 8 3 . 0 2 6( 2 . 1 7 ) (5 . 7 6 ) ( 2 . 2 7 ) ( 1 . 9 8 4 )0 . 9 7 8 4 9 0 . 9 7 4 1 8 1 9 2 2 7 . 3 9 8 2 2 . 4 4 5 1 . 0 4 2 9y x x xR R n F S D W (1)取显著性水平 =0.05，对回归模型进行 R 检验、 F 检验、 t 检验和 DW 检验。 (2)对检验结果加以分析。 解： R 检验 ： 111 1 1222111 1 1
30、8 7 .6 2 3 2 0 .8 4 7 2 0 .9 9 4 5999 * 5 8 7 5 .7 2 3 2 * 1 8 7 .6 0.84729 * 7 2 0 7 .7 6 2 3 2()nniiiin n ni i i ii i inniiiia y b xnnn x y x ybn x x 0 .9 9 4 5 0 .8 4 7 2yx 1987 0 . 9 9 4 5 0 . 8 4 7 2 * 5 6 . 8 8 2 4 7 . 1 9 5 9y 复相关系数 2 0 .9 7 8 4 9 0 .9 8 9 2RR ，查表得 0 . 0 5 0 . 0 5( 1 ) ( 1 9
31、3 1 ) ( 1 5 )R n k R R =0.4821，可见 0.05(15)RR ， 表明 样本回归方程与样本观测值 的拟合程度很好 ， 相关关系显著 。 F 检验 ： 查表得 0 .0 5( , 1 ) ( 3 ,1 5 )F k n k F =3.29，可见 0 .0 52 7 7 .3 9 8 ( 3 , 1 5 ) 3 .2 9FF ，表明这 3 个自变量与 Y之间的线性关系显著 ， 回归效果 好。 t 检验 ： 查表得 2 0 .0 2 5( 1 ) (1 5 ) 2 .1 3 1t n k t ，可见 1 0 .0 2 52 .1 7 (1 5 ) 2 .1 3 1tt ，
32、 2 0 .0 2 55 .7 6 (1 5 ) 2 .1 3 1tt ，3 0 .0 2 52 .2 7 (1 5 ) 2 .1 3 1tt ， 4 0 .0 2 51 .9 8 4 (1 5 ) 2 .1 3 1tt ，表明应该剔除 4x ， 4x 与 y 相关关系不显著。 DW 检验 ： 查 DW 检验表 得， 0.59, 1.46LUdd，有 LUd DW d，因此 DW 检验无结论，应采取别的方法进行自相关检验。 6某市 1977 1988 年主要百货商店营业额、在业人员总收入、当年竣工住宅面积的统计数据如下： 根据统计数据，试： (1)建立多元线性回归模型。 (2)对回归模型进行
33、R 检验、 F 检验、 t 检验和 DW 检验 (取 =0.05)。 (3)假定该市在业人员总收入、当年竣工住宅面积在 1988 年的基础上分别增长 15、 17，请对该市1989 年主要百货商店营业额作区间估计 (取 =0.05)。 解： （ 1） 序号 年份 营业额 y 在业人员总收入 x2 当年竣工 住宅面积 x3 22x 23x X2y X3y X2x3 y2 1 1977 8.2 76.4 9 5836.96 81 626.48 73.8 687.6 67.24 2 1978 8.3 77.9 7.8 6068.41 60.84 646.57 64.74 607.62 68.89 3
34、 1979 8.6 80.2 5.5 6432.04 30.25 689.72 47.3 441.1 73.96 4 1980 9 85 5 7225 25 765 45 425 81 5 1981 9.4 85.2 10.8 7259.04 116.64 800.88 101.52 920.16 88.36 6 1982 9.4 88.2 5.5 7779.24 30.25 829.08 51.7 485.1 88.36 7 1983 12.2 116.2 6.2 13502.44 38.44 1417.64 75.64 720.44 148.84 8 1984 15.7 129 10.8
35、16641 116.64 2025.3 169.56 1393.2 246.49 9 1985 15.5 147.5 18.4 21756.25 338.56 2286.25 285.2 2714 240.25 10 1986 18.3 185.2 15.7 34299.04 246.49 3389.16 287.31 2907.64 334.89 11 1987 25.3 210.3 32.5 44226.09 1056.25 5320.59 822.25 6834.75 640.09 12 1988 27.3 248.5 45.5 61752.25 2070.25 6784.05 1242
36、.15 11306.75 745.29 求和 167.2 1529.6 172.7 232777.76 4210.61 25580.72 3266.17 29443.36 2823.66 建立二元线性回归方程 ： 计算回归系数 ： 0 1 2 2 3 y x x 所以，二元回归模型为： 23 0 . 3 8 7 7 2 9 0 . 0 9 7 3 0 9 0 . 0 7 9 3 5y x x （ 2） R 检验、 F 检验、 t 检验和 DW 检验 (取 =0.05) 1()1 76.4 91 77.9 7.81 80.2 5.51 85 51 85.2 10.81 1 1 1 1 1 1 1
37、 1 1 1 11 88.2 5.576.4 77.9 80.2 85 85.2 88.2 116 .2 129 147 .5 185 .2 210 .3 248 .51 116 .2 6.29 7.8 5.5 5 10.8 5.5 6.2 10.8 18.4 15.7 32.5 45.51 129 10.81 147 .5 18.41 185 .2B X X X Y115.71 210 .3 32.51 248 .5 45.51 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 176.4 77.9 80.2 85 85.2 88.2 116 .2 129 147 .5 185 .2 210 .3 2
38、48 .59 7.8 5.5 5 10.8 5.5 6.2 10.8 18.4 15.7 32.5 4 18.28.38.699.49.412.25.515.715.518.325.327.312 152 9.6 172 .7 167 .2152 9.6 232 777 .76 294 43.36 255 80.72172 .7 294 43.36 421 0.61 326 6.170.941 97 0 .0112 8 0.040 23 167 .20.011 28 0.000 17 0.000 74 255 80.720.040 23 0.000 74 0.003 77 326 6.170.
39、387 7290.097 3090.079 35 作业： P205 2某地区某作物产量 (亿千克 )，从 1989 2003 年顺次为： 3.78， 4.19， 4.83， 7.46， 6.7l， 7.99， 8.60，9.24， 9.67， 9.87， 10.49， 10.92， 10.93， 12.39， 12.59。试作图判断样本数据的散点分布，选用 23种适当的曲线预测模型，预测 2005 年和 2010 年的作物产量。 解： 1、 首先，绘制散点图 024681012141988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004系列1从图中可见，可选用直
40、线模型、指数曲线模型、生长曲线模 型等。 2、计算样本序列的增长特征 以三年滑动平均值作 ， 计算平均增长 ，如下： 序号 t 某作物产量 y ty tu /ttuy lgtu lgttuy 2lgttuy 1 3.78 2 4.19 4.266667 3 4.83 5.493333 1.033333 0.188107 0.01424 -0.7256 -1.46543 4 7.46 6.333333 0.946667 0.149474 -0.0238 -0.82544 -1.62707 5 6.71 7.386667 0.716667 0.097022 -0.14468 -1.01313 -1
41、.88158 6 7.99 7.766667 0.611667 0.078755 -0.21349 -1.10372 -1.99395 7 8.6 8.61 0.701667 0.081494 -0.15387 -1.08887 -2.02388 8 9.24 9.17 0.491667 0.053617 -0.30833 -1.2707 -2.23307 9 9.67 9.593333 0.42 0.04378 -0.37675 -1.35872 -2.34069 10 9.87 10.01 0.416667 0.041625 -0.38021 -1.38065 -2.38108 11 10
42、.49 10.42667 0.385 0.036925 -0.41454 -1.43268 -2.45083 12 10.92 10.78 0.493333 0.045764 -0.30686 -1.33948 -2.3721 13 10.93 11.41333 0.595 0.052132 -0.22548 -1.2829 -2.34031 14 12.39 11.97 15 12.59 从上表可见 可见，可选用直线模型、 龚 珀兹 曲线、皮尔曲线 等。 3、 差分法 t yt 一阶差 分yt-yt-1 二阶差分 三阶差分 一阶差比率 一阶差的一 阶比率 对数一阶差 比率 1 3.78 2
43、4.19 0.41 1.108466 ty 112ttt yyu 3 4.83 0.64 0.23 1.152745 0.640625 0.724445 4 7.46 2.63 1.99 1.76 1.544513 0.243346 0.326991 5 6.71 -0.75 -3.38 -5.37 0.899464 -3.50667 -4.10271 6 7.99 1.28 2.03 5.41 1.19076 -0.58594 -0.60688 7 8.6 0.61 -0.67 -2.7 1.076345 2.098361 2.373092 8 9.24 0.64 0.03 0.7 1.07
44、4419 0.953125 1.024962 9 9.67 0.43 -0.21 -0.24 1.046537 1.488372 1.578046 10 9.87 0.2 -0.23 -0.02 1.020683 2.15 2.221934 11 10.49 0.62 0.42 0.65 1.062817 0.322581 0.336026 12 10.92 0.43 -0.19 -0.61 1.040991 1.44186 1.516485 13 10.93 0.01 -0.42 -0.23 1.000916 43 43.8896 14 12.39 1.46 1.45 1.87 1.1335
45、77 0.006849 0.007301 15 12.59 0.2 -1.26 -2.71 1.016142 7.3 7.829713 从上表可见，应选用 指数曲线模型。 所以，根据题意，可选用直线模型、指数曲 线模型和龚 珀兹 曲线模型进行预测。 直线模型： 可用趋势移动平均法进行预测，可选 N=3 序号 年份 某作物产量 一次移动平均 二次移动平均 1 1989 3.78 2 1990 4.19 3 1991 4.83 4.266667 4 1992 7.46 5.493333 5 1993 6.71 6.333333 5.364444 6 1994 7.99 7.386667 6.404
46、444 7 1995 8.6 7.766667 7.162222 8 1996 9.24 8.61 7.921111 9 1997 9.67 9.17 8.515556 10 1998 9.87 9.593333 9.124444 11 1999 10.49 10.01 9.591111 12 2000 10.92 10.42667 10.01 13 2001 10.93 10.78 10.40556 14 2002 12.39 11.41333 10.87333 15 2003 12.59 11.97 11.38778 ( 1 ) ( 2 )1 5 1 5 1 52 2 * 1 1 . 9
47、7 1 1 . 3 8 7 7 8 1 2 . 5 5 2 2 2a M M ( 1 ) ( 2 )1 5 1 5 1 52 ( ) 1 1 . 9 7 1 1 . 3 8 7 7 8 0 . 5 8 2 2 231b M M 所以： 2003 15 15 Ty a b T 12.55222+0.58222*T 2 0 0 5 2 0 0 3 2 1 5 1 5 2y y a b 12.55222+0.58222*2=13.71666 2 0 1 0 2 0 0 3 7 1 5 1 5 7y y a b 12.55222+0.58222*7=16.62776 龚 珀兹 曲线模型 ： 建立模型： tby ka 对模型两端取对数得： lg lg lgty k b a 运用分组法求参数 lg , , lgk b a ： 序号 年份 某作物
