1、家 长 帮 论 坛 ： 咨 询 电 话 ：让 学 习 更 有 效2017 年 二 年 级 春 季 大 纲 详 解第 一 讲 ： 巧 求 周 长 初 步【 主 要 知 识 点 】1.理 解 周 长 的 意 义 ， 熟 练 长 方 形 和 正 方 形 周 长 的 计 算 方 法 ；2.根 据 周 长 求 长 方 形 的 长 或 宽 ， 正 方 形 的 边 长 ；3.会 把 简 单 不 规 则 图 形 转 化 成 规 则 图 形 来 计 算 周 长 。【 例 题 展 示 】 两 个 大 小 相 同 的 正 方 形 ， 拼 成 一 个 长 方 形 后 ， 周 长 比 原 来 两 个 正 方 形 周 长
2、 的 和 减 少 了 4 厘米 ， 原 来 一 个 正 方 形 的 周 长 是 多 少 厘 米 ？【 例 题 分 析 】 当 2 个 正 方 形 拼 成 一 个 长 方 形 时 ， 长 方 形 周 长 比 原 来 组 成 2 个 正 方 形 周 长 的 8 条 边 减 少 了 2条 边 ， 而 这 2 条 边 的 和 是 4 厘 米 ， 那 么 一 条 边 长 是 4 2 2 (厘 米 )， 原 来 一 个 正 方 形 的 周长 是 2 4 8 (厘 米 )第 二 讲 ： 巧 算 加 减 法 进 阶 （ 2）【 主 要 知 识 点 】通 过 中 间 数 求 和 、 高 斯 求 和 及 分 组
3、计 算 求 和 方 法 的 学 习 ， 强 化 提 高 加 减 法 计 算 能 力 。【 例 题 展 示 】 下 面 的 题 应 该 怎 么 计 算 呢 ？ 大 家 来 试 一 试 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9+8 4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16 16+15-14-13+12+11-10-9+8+7-6-5+4+3-2-1【 例 题 分 析 】 对 于 加 减 混 合 的 计 算 ， 通 常 我 们 会 按 顺 序 计 算 ， 但 是 这 两 道 题 的 步 骤 比 较 多 ，
4、按 顺 序 计 算 比较 容 易 出 错 ， 仔 细 观 察 发 现 ， 我 们 可 以 通 过 改 变 运 算 顺 序 、 分 组 来 进 行 计 算 ， 分 组 的 关 键 是找 符 号 排 列 的 规 律 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 11 1 1 1 15 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）家 长 帮 论 坛 ： 咨 询 电 话 ：让 学 习 更 有 效 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 86 814 （ ） （ ） （ ）
5、 （ ） （ ） （ ） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 6 5 8 7 10 9 12 11 14 13 16 154 1 1 1 1 1 110 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 14 4 4 416 （ ） （ ） （ ） （ ）第 三 讲 ： 神 奇 的 染 色 问 题【 主 要 知 识 点 】通 过 观 察 和 找 规 律 来 数 复 杂 平 面 图 形 的 个 数 ， 同 时 通
6、过 动 手 切 割 研 究 简 单 的 染 色 问 题 ， 进 而 培 养 学 生空 间 感 。【 例 题 展 示 】 下 面 是 用 小 正 方 体 堆 成 的 图 形 ， 现 在 把 这 个 图 形 的 表 面 涂 上 红 色 ， 数 一 数 有 多 少 个 小 正 方 形没 有 被 涂 色 ？【 例 题 分 析 】 这 个 图 形 是 用 7 个 小 正 方 体 堆 成 的 ， 把 这 个 图 形 的 表 面 涂 上 红 色 ， 数 一 数 一 共 有 8 个 重 合 面 ，每 个 重 合 面 有 2 个 小 正 方 形 重 合 ， 这 8 个 重 合 面 都 没 有 被 涂 色 ， 因
7、 此 一 共 有 2 8 16 （ 个 ）小 正 方 形 没 有 被 涂 色 第 四 讲 ： 周 期 问 题 初 步【 主 要 知 识 点 】通 过 仔 细 观 察 事 物 的 排 列 次 序 ， 观 察 它 们 的 规 律 ， 找 到 周 期 ； 并 能 根 据 周 期 现 象 ， 解 决 实 际 应 用 问 题 。【 例 题 展 示 】 子 轩 用 树 枝 在 地 上 写 了 一 列 数 ， 让 薇 儿 和 武 西 来 猜 一 猜 第 28 个 数 是 几 ？ 这 28 个 数 的 和 是 多 少 ？家 长 帮 论 坛 ： 咨 询 电 话 ：让 学 习 更 有 效【 例 题 分 析 】 这
8、 列 数 的 排 列 是 按 “ 2， 3， 1” 三 个 数 为 一 组 依 次 不 断 重 复 出 现 的 ， 一 组 有 三 个 数 ， 28里 面 有 几 组 这 样 的 数 呢 ？ 从 28 3 9 (组 )1（ 个 ） ， 可 知 有 9 个 (2， 3， 1)还 余 1，所 以 第 28 个 数 是 第 10 组 （ 2， 3， 1） 的 第 一 个 数 ， 应 该 是 2 要 求 这 28 个 数 的 和 是 多 少 ， 我 们 先 来 看 一 组 里 面 的 数 的 和 是 多 少 ？ 每 组 中 各 数 的 和 是2 3 1 6 ， 28 个 数 中 有 9 个 6 和 1
9、 个 2 所 以 ， 28 个 数 的 和 是 6 9 2 56 第 五 讲 ： 移 多 补 少【 主 要 知 识 点 】在 画 图 的 基 础 上 ， 引 导 孩 子 利 用 除 法 来 解 答 移 多 补 少 的 应 用 题 ， 为 三 年 级 学 习 平 均 数 问 题 做 准 备 。【 例 题 展 示 】 大 家 分 成 两 队 进 行 拔 河 比 赛 ， 第 一 队 比 第 二 队 多 23 人 ， 从 第 一 队 调 几 人 到 第 二 队 ， 第 一 队比 第 二 队 多 3 人 ？【 例 题 分 析 】 要 从 第 一 队 调 几 人 到 第 二 队 ， 让 第 一 队 比 第
10、 二 队 多 3 人 ， 就 应 该 将 多 的 3 人 减 去 后 再 平 均 分 列 式 ： 23 3 20 （ 人 ） ； 20 2 10 （ 人 ） 答 ： 从 第 一 队 调 10 人 到 第 二 队 ， 第 一 队 比 第 二 队 多 3 人 第 六 讲 ： 和 差 问 题【 主 要 知 识 点 】掌 握 和 差 问 题 的 特 性 ， 为 以 后 继 续 学 习 和 倍 、 差 倍 问 题 做 准 备 ； 总 结 归 纳 出 解 决 和 差 问 题 的 方 法 ， 并解 决 一 些 实 际 问 题 。【 例 题 展 示 】 有 大 、 小 两 条 船 ， 一 共 装 了 24 捆
11、 干 草 ， 从 两 条 船 上 都 搬 走 同 样 捆 数 的 干 草 后 分 别 还 剩 9 捆和 5 捆 问 ： 原 来 大 、 小 两 条 船 各 装 干 草 多 少 捆 ？【 例 题 分 析 】 同 增 同 减 差 不 变 ， 两 条 船 都 搬 走 同 样 多 的 干 草 后 分 别 还 剩 9 捆 和 5 捆 ， 那 么 原 来 大 船 与 小 船的 差 也 是 4 捆 干 草 。 知 道 这 两 船 干 草 的 和 ， 又 找 到 了 这 两 船 干 草 的 差 ， 这 道 题 就 变 成 了 典 型的 和 差 问 题 的 应 用 题 了 4捆小船：大船：共24捆家 长 帮 论
12、 坛 ： 咨 询 电 话 ：让 学 习 更 有 效方 法 一 ： 大 船 ： 24 4 2 14 （ ） （ 捆 ） 小 船 ： 14 4 10 （ 捆 ）方 法 二 ： 小 船 ： 24 4 2 10 （ ） （ 捆 ） 大 船 ： 10 4 14 （ 捆 ）第 七 讲 ： 逻 辑 推 理 进 阶【 主 要 知 识 点 】借 助 表 格 来 进 行 分 析 判 断 解 决 条 件 型 逻 辑 推 理 ； 抓 住 题 目 中 相 互 矛 盾 的 条 件 来 进 行 真 假 判 断 型 推 理 。【 例 题 展 示 】 加 加 、 减 减 、 乘 乘 、 除 除 都 觉 得 肚 子 饿 了 ，
13、决 定 一 起 动 手 做 饭 他 们 先 要 各 自 分 工 ， 一 个 去打 水 ， 一 个 去 烧 火 ， 一 个 去 洗 菜 ， 一 个 去 淘 米 根 据 下 面 的 四 个 条 件 ， 请 你 分 析 出 他 们 的 分工 结 果 加 加 不 打 水 也 不 淘 米 ； 除 除 不 洗 菜 也 不 打 水 ； 减 减 不 打 水 也 不 洗 菜 ； 假 如 除 除 不 淘 米 ， 那 么 乘 乘 就 不 打 水 【 例 题 分 析 】 整 理 题 目 中 给 出 的 （ 1） 、 （ 2） 、 (3)这 三 个 条 件 ， 可 以 得 出 ：打 水 烧 火 洗 菜 淘 米加 加 除
14、 除 减 减 乘 乘 由 上 表 可 以 知 道 乘 乘 是 打 水 的 ， 那 么 加 加 就 应 该 是 洗 菜 的 最 后 分 析 条 件 （ 4） “ 假 如 除 除 不淘 米 ， 那 么 乘 乘 就 不 打 水 ” 现 在 我 们 已 经 知 道 乘 乘 是 打 水 的 ， 那 么 除 除 就 应 该 淘 米 最 后 可以 肯 定 减 减 就 是 烧 火 的 最 后 完 整 的 答 案 见 下 图 ：打 水 烧 火 洗 菜 淘 米加 加 除 除 减 减 乘 乘 家 长 帮 论 坛 ： 咨 询 电 话 ：让 学 习 更 有 效第 八 讲 ： 重 叠 问 题【 主 要 知 识 点 】通
15、过 画 图 的 方 法 找 到 重 叠 部 分 来 解 答 问 题 ， 初 步 感 知 包 含 与 排 除 的 关 系 ， 是 高 年 级 容 斥 原 理 的 铺 垫 。【 例 题 展 示 】 20 个 学 生 参 加 琵 琶 表 演 和 古 筝 表 演 ， 其 中 有 16 人 参 加 了 琵 琶 表 演 ， 12 人 参 加 了 古 筝 表 演 问两 种 表 演 都 参 加 的 有 多 少 学 生 ？【 例 题 分 析 】 16 人 参 加 了 琵 琶 表 演 ， 12 人 参 加 了 古 筝 表 演 ， 这 样 算 一 共 就 有 28 人 但 是 还 有 一 部 分 同 学既 参 加
16、了 琵 琶 表 演 又 参 加 了 古 筝 表 演 ， 在 琵 琶 表 演 算 了 一 次 名 额 ， 在 古 筝 表 演 又 算 了 一 次 名额 ， 这 样 就 多 算 了 一 次 实 际 上 只 有 20 个 学 生 参 加 琵 琶 表 演 和 古 筝 表 演 ， 因 此 有 28 20 8 （ 人 ） 重 复 数 了 一 次 ， 这 8 个 人 就 是 既 参 加 了 琵 琶 表 演 又 参 加 了 古 筝 表 演 人 数 第 九 讲 ： 复 杂 的 数 阵 图【 主 要 知 识 点 】通 过 简 单 的 填 数 字 游 戏 巧 填 数 字 ， 初 步 感 知 数 阵 ， 培 养 孩
17、子 的 思 维 能 力 ； 引 导 孩 子 发 现 数 阵 的 简 单 规律 ， 通 过 重 叠 数 来 找 到 解 题 的 钥 匙 。【 例 题 展 示 】 将 5， 9， 13， 14， 17， 21， 25 这 7 个 数 分 别 填 入 图 中 的 圆 圈 中 ， 使 得 每 条 直 线 上 3 个 数 的和 都 等 于 44【 例 题 分 析 】 知 道 每 条 直 线 上 的 3 个 数 的 和 ， 但 不 知 道 中 心 的 重 叠 数 ， 所 以 要 先 求 出 中 心 的 重 叠 数 因 为图 中 共 有 3 条 直 线 ， 所 以 中 心 的 重 叠 数 多 数 了 2 次
18、 ， 于 是 5 9 13 14 17 21 25( ) 重 叠数 2 44 3 重 叠 数 132 104 2 14 =（ ） 那 么 中 间 的 数 应 该 填 14 剩 下 的 6 个 数 5， 9，13， 17， 21， 25 中 ， 2 个 数 的 和 等 于 44 14 30 的 有 5 25 9 21 13 17 30 答 案 如 下图 ：家 长 帮 论 坛 ： 咨 询 电 话 ：让 学 习 更 有 效第 十 讲 ： 年 龄 问 题 初 步【 主 要 知 识 点 】利 用 年 龄 问 题 中 常 见 的 数 量 关 系 ， 解 答 生 活 中 一 些 简 单 的 年 龄 问 题
19、， 为 三 年 级 的 进 一 步 学 习 奠 定 基 础 。【 例 题 展 示 】 今 年 小 王 子 8 岁 ， 大 王 子 14 岁 ， 当 两 人 的 年 龄 之 和 是 40 岁 时 ， 应 该 是 几 年 之 后 的 事 了 ？【 例 题 分 析 】 今 年 两 人 年 龄 和 ： 8 14 22 （ 岁 ） 几 年 之 后 两 人 共 长 ： 40 22 18 （ 岁 ）几 年 之 后 小 王 子 长 几 岁 ， 大 王 子 就 长 几 岁 ， 所 以 分 别 长 了 18 2 9 （ 岁 ）所 以 当 两 人 年 龄 和 是 40 岁 时 ， 应 该 是 9 年 之 后 的 事
20、 了 .第 十 一 讲 ： 线 段 图 综 合【 主 要 知 识 点 】进 一 步 熟 悉 线 段 图 画 法 ， 通 过 抓 住 重 点 字 ， 判 断 是 否 使 用 线 段 图 ， 并 讲 解 线 段 图 的 经 典 题 型 。【 例 题 展 示 】 玻 璃 瓶 里 装 着 一 些 水 ， 把 水 加 到 原 来 的 2 倍 时 ， 和 瓶 一 起 称 重 5 千 克 ； 把 水 加 到 原 来 的 4 倍时 ， 再 和 瓶 一 起 称 重 9 千 克 ， 问 原 来 水 有 多 少 千 克 ？【 例 题 分 析 】 由 图 可 见 ， 线 段 线 段 =2 倍 小 线 段 ， 即 一
21、条 小 线 段 表 示 9 5 2 2 （ ） (千 克 )，即 原 来 瓶 中 水 重 是 2 千 克 瓶水5千克瓶2倍水瓶4倍水9千克第 十 二 讲 ： 等 式 加 减 法【 主 要 知 识 点 】通 过 简 单 的 图 形 算 式 ， 学 习 等 式 加 减 抵 消 的 方 法 ， 并 能 根 据 数 量 关 系 写 出 等 式 ， 解 决 简 单 应 用 题 ， 是三 年 级 解 简 易 方 程 的 必 要 基 础 。家 长 帮 论 坛 ： 咨 询 电 话 ：让 学 习 更 有 效【 例 题 展 示 】 2 瓶 可 乐 和 3 个 面 包 27 元 ， 4 瓶 可 乐 和 3 个 面
22、包 39 元 请 你 算 一 算 每 瓶 可 乐 和 每 个 面 包 各多 少 元 ？【 例 题 分 析 】 根 据 题 意 ， 可 列 出 两 个 等 式 ：2瓶 可 乐 +3 个 面 包 =27 元 4瓶 可 乐 +3 个 面 包 =39 元 从 式 中 可 看 出 ， 比 多 用 去 了 39 27 12 (元 )， 是 因 为 比 多 买 了 2 瓶 可 乐 可 以 用 式 式 得 到 一 个 新 的 等 式 ， 问 题 就 很 容 易 解 决 了 解 答 如 下 ：用 式 式 ：因 为 2 瓶 可 乐 的 价 钱 是 12 元 ， 所 以 1 瓶 可 乐 的 价 钱 是 12 2 6
23、 (元 )；又 因 为 2 瓶 可 乐 +3 个 面 包 27 元 ， 所 以 3 个 面 包 的 价 钱 27 12 15 元 ， 1 个 面 包 的 价 格就 是 15 3 5 (元 )答 ： 每 瓶 可 乐 6 元 ， 每 个 面 包 5 元 第 十 三 讲 ： 动 手 操 作 （ 2）【 主 要 知 识 点 】1.通 过 动 手 操 作 学 习 倒 油 取 水 问 题 ， 进 行 条 件 判 断 分 析 ；2.通 过 实 际 动 手 测 量 ， 判 断 物 品 的 真 假 。【 例 题 展 示 】 黑 猫 警 长 在 海 关 截 获 了 一 批 装 有 牛 肉 罐 头 的 九 个 大
24、箱 子 ， 每 箱 里 有 很 多 盒 罐 头 （ 大 于 10 盒 ） ，箱 子 里 每 盒 罐 头 重 100 克 在 这 九 个 大 箱 子 中 ， 其 中 有 一 箱 罐 头 已 经 过 期 ， 不 符 合 出 口 标 准 ，过 期 的 罐 头 每 盒 要 比 原 来 重 10 克 黑 猫 警 长 准 备 用 一 个 大 的 电 子 称 把 这 箱 过 期 罐 头 称 出 来 ，请 你 帮 忙 想 一 想 ， 最 少 需 要 称 几 次 就 能 把 这 箱 不 合 格 的 罐 头 找 出 来 ？【 例 题 分 析 】 需 要 称 一 次 就 能 找 出 不 合 格 的 一 箱 罐 头
25、黑 猫 警 长 按 顺 序 将 九 只 箱 子 排 好 ， 然 后 从 第 一 箱 里拿 出 1 盒 ， 从 第 二 箱 里 拿 出 2 盒 ， 从 第 三 箱 里 拿 出 3 盒 ， 从 第 四 箱 里 拿 出 4 盒 ， 从 第 五 箱 里家 长 帮 论 坛 ： 咨 询 电 话 ：让 学 习 更 有 效拿 出 5 盒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 ， 45 盒 一 次 过 秤 ， 如 没 有 过 期 罐 头 ， 应 重4500 克 但 因 为 有 一 箱 是 过 期 的 罐 头 ， 所 以 称 出 来 的 重 量 肯 定 要 比 4500 克 多 ， 然 后 我 们 再来 观
26、察 看 多 多 少 克 ， 如 果 多 10 克 ， 那 就 是 第 一 箱 是 过 期 的 ， 如 果 多 80 克 那 么 第 八 箱 就 是 过期 的 用 这 样 的 方 法 一 次 就 能 找 出 哪 一 箱 是 过 期 不 合 格 的 罐 头 第 十 四 讲 ： 必 胜 策 略 初 步【 主 要 知 识 点 】通 过 一 些 好 玩 的 PK 游 戏 ， 让 孩 子 初 步 感 知 什 么 是 必 胜 策 略 。 并 学 习 通 过 分 析 和 计 算 ， 设 计 出 必 胜 或必 输 的 策 略 方 案 。【 例 题 展 示 】 地 上 有 20 个 小 石 子 ， 凯 奥 斯 、
27、 夸 父 二 人 轮 流 每 次 取 走 1 2 个 规 定 谁 取 走 最 后 一 个 石 子 谁获 胜 凯 奥 斯 想 获 胜 ， 应 该 先 取 还 是 后 取 ， 怎 样 取 ？【 例 题 分 析 】 20 1 2 6 （ ） （ 组 ） 2（ 个 ） ， 要 想 获 胜 ， 那 么 凯 奥 斯 就 必 定 要 先 取 两 个 ， 然 后 当 夸 父取 一 个 ， 凯 奥 斯 就 取 两 个 ， 当 夸 父 取 两 个 ， 凯 奥 斯 就 取 一 个 ， 这 样 始 终 跟 夸 父 凑 3 就 可 以 了 第 十 五 讲 ： 期 末 测 评综 合 考 核 四 级 下 知 识 及 试 题 讲 评 、 分 析 。 是 阶 段 学 习 效 果 的 检 测 ， 帮 助 孩 子 查 漏 补 缺 ， 有 利 于 后 期 学习 方 法 的 改 进 。
