1、1、（1）操作：分析-回归-线性，因变量 y,自变量 x1，x2-确定。得方程 y=209.875+0.292x1-87.647x2。系数 a非标准化系数 标准系数模型 B 标准 误差 试用版 t Sig.(常量) 209.875 67.350 3.116 .010x1 .292 .089 .356 3.286 .0071x2 -87.647 12.443 -.763 -7.044 .000a. 因变量: y（2）对回归方程的显著性检验：采用 P 值法做检验，提出原假设 H0： 1= 2=0，构造统计量 F= ，p 是自变量1)-SE/(nR个数此时是 2，n 是样本个数 14。F 服从分布：
2、FF（2,11） 。Anovab模型 平方和 df 均方 F Sig.回归 46788.618 2 23394.309 42.155 .000a残差 6104.596 11 554.9631总计 52893.214 13Anovab模型 平方和 df 均方 F Sig.1 回归 46788.618 2 23394.309 42.155 .000a残差 6104.596 11 554.963总计 52893.214 13a. 预测变量: (常量 ), x2, x1。b. 因变量: y从上图最后两列看出，在显著性水平 =0.05 的条件下，p 值=sig普通二乘法方程的复相关系数 R 方（0.70
3、5） ，说明用加权法得到的回归方程更好。另：此题属于一元加权最小二乘估计建立回归方程的方法，若为多元的（比如多一个 x2）,其操作的区别在于分析-相关-双变量时，变量一栏里是 x1,x2,e 绝对值，得出等级相关系数，再进行权重估计操作时，用等级相关系数最大的那个自变量（比如是 x2）作为“权重变量” 。4、（1）用普通最小二乘法建立 y 关于 x 的回归方程。操作：分析-回归-线性，因变量 y,自变量 x，确定。得方程 y=0.176x-1.427（2）用残差图及 DW 检验诊断序列相关性。 （误差项独立性的检验，目的是消除自相关）残差图（e tet-1）：首先计算残差 e:分析- 回归-线
4、性 -保存-残差（未标准化） ，计算出残差 RES_1（e t-1） 。从第二行复制该列粘贴到下一列，作为 et。图形-旧对话框-散点- 简单分布- 定义-y 轴是 RES_1，x 轴是 res_2-确定：这些点落在一（三）象限，说明存在正自相关性。DW 检验：分析-回归-线性-统计量 -DW：模型汇总 b模型 R R 方 调整 R 方标准 估计的误差 Durbin-Watson1 .999a .998 .998 .09813 .683a. 预测变量: (常量 ), x。b. 因变量: y0.683 在（0,2）范围内，是正自相关。（3）分别用迭代法和一阶差分法建立回归方程；迭代法：借助上一小
5、题，求得一元线性回归方程并求得残差间的一阶自相关系数 =0.683。转换-计算变量，令 y =yi+1yi ，x =xi+1xi。*i *i分析-回归- 线性自变量 x*，因变量 y*统计量-DW- 得到回归方程： y*=0.172x*-0.274，即系数 a非标准化系数 标准系数模型 B 标准 误差 试用版 t Sig.(常量) -.274 .179 -1.528 .1451x 星 .172 .004 .996 47.051 .000a. 因变量: y 星模型汇总 b模型 R R 方 调整 R 方标准 估计的误差 Durbin-Watson1 .996a .992 .992 .07432 1
6、.430a. 预测变量: (常量 ), x 星。b. 因变量: y 星Anovab模型 平方和 df 均方 F Sig.回归 12.226 1 12.226 2213.750 .000a残差 .094 17 .0061总计 12.320 18a. 预测变量: (常量 ), x 星。b. 因变量: y 星此时 DW=1.430，表明 y*之间不相关，从而迭代结束。可用下列方程做预测：y*=0.172x*-0.274，即 yi+1=0.683*yi-0.274+0.172*(xi+10.683xi)一阶差分法（p47）：先分别从第二行复制 x,y 作为 xi+1,yi+1。转换- 计算变量，求 y
7、=y i+1-yi，x=x i+1-xi：分析-回归- 线性自变量 x，因变量 y得到回归方程： y=0.161x+0.032 ，即yi+1=yi+0.161(xi+1-xi)+0.032，以下三表说明该方程通过了各种检验。系数 a非标准化系数 标准系数模型 B 标准 误差 试用版 t Sig.(常量) .032 .027 1.199 .2471x .161 .009 .977 18.915 .000a. 因变量: y模型汇总模型 R R 方 调整 R 方标准 估计的误差1 .977a .955 .952 .07687a. 预测变量: (常量 ), x。Anovab模型 平方和 df 均方 F
8、 Sig.回归 2.114 1 2.114 357.762 .000a残差 .100 17 .0061总计 2.214 18a. 预测变量: (常量 ), x。b. 因变量: y（4）比较上述几种不同方法所得的回归方程的优良性。普通最小二乘法建立的方程：y=0.176x-1.427，R 方=0.998，残差平方和 SSE=0.173。迭代法建立的方程：y*=0.172x*-0.274，即 yi+1=0.683*yi-0.274+0.172*(xi+10.683xi)，R 方=0.992，残差平方和SSE=0.094一阶差分法建立的方程：y=0.161x+0.032，即 yi+1=yi+0.161(xi+1-xi)+0.032。R 方=0.955 ，残差平方和 SSE=0.100
