1、0 绪 论,一、化工生产过程,1. 化工生产过程：对原料进行化学加工获得有用产品的过程称为化工生产过程。,乙烯,氯,提纯,提纯,单体合成,反应热,分离,裂解,精制氯乙烯,聚合,脱水干燥,成品,分离,氧氯化,提纯,乙烯,空气,水,反应热,5503MPa,2200.5MPa,5500.8MPa,CH2=CH2+Cl2,CH2ClCH2Cl,CH2ClCH2Cl,CHCl=CH2+HCl,2CH2=CH2+2HCl+O2,2CHCl-CH2+2H2O,HCl,聚氯乙烯生产,一氯苯的生产(一氯苯的质量分数达99.9%),苯,氯气,提纯,氯化器,氯化液,一氯苯69%,二氯苯1%,苯29%,水洗中和,中性
2、氯化液,常压精馏,粗氯苯,一氯苯97%,二氯苯3%,苯0.01%,减压精馏,轻组分,重组分,一氯苯9.99%,【苯、一氯苯、二氯苯的常压沸点/】,2 .化工过程原则流程,原料,反应物料制备,化学反应,反应产物分离,废料处理,废料,产品,可利用原料,药物和制药工业：反应设备投资占10%,其他单元操作的设备投资占90%。,3. 单元操作在化工及其相近工业中的重要作用,化学和石油化学工业：反应设备投资占11%,其他单元操作的设备投资占89%；,二 、单元操作的分类与特点,1. 单元操作分类,单元操作所遵循的规律,遵循流体动力学基本规律的单元操作，包括流体输送、沉降、过滤、物料混合(搅拌)。,遵循热量
3、传递基本规律的单元操作，包括加热、冷却、冷凝、蒸发等。,遵循质量传递基本规律的单元操作，包括蒸馏、吸收、萃取、吸附、膜分离等。,同时遵循热、质传递规律的单元操作，包括气体的增湿与减湿、结晶、干燥等。,单元操作的目的,流体输送,物料的混合,物料的加热与冷却,均相混合物的分离,非均相混合物的分离,2. 单元操作特点, 同一单元操作在不同的化工生产中遵循相同的过程规律，但在操作条件及设备类型(或结构)方面会有很大差别。, 物理过程。, 对同样的工程目的，可采用不同的单元操作来实现。,三 、本课程研究方法,1 .实验研究方法(经验法),2. 数学模型法(半经验半理论方法),研究工程问题的方法论,传递过
4、程,分析过程机理,物理模型,数学模型,含模型参数的结果,求得模型参数,合理简化,数学描述,求解,实验,四 、联系单元操作的两条主线,五、 化工过程计算的理论基础,化工过程计算的类型：设计型计算和操作型计算,物料衡算,平衡关系,计算依据：,能量衡算,速率关系,六、 本课程特点及学习要求,1. 本课程特点,该课程是化工类及相近专业一门重要的技术基础课，兼有“科学”与“技术”的特点,研究内容：各单元操作的基本原理，所用的典型设备的结构、工艺尺寸设计和设备的选型。,2. 学习要求,(4) 过程开发或科学研究能力,(1)单元操作和设备选择的能力,(2)工程设计能力,(3)操作和调节生产过程的能力,3.
5、考核,七、教学安排,1. 理论课 108学时+课程设计2周+实验,2. 理论课安排,王志魁.化工原理(第三版). 北京：化学工出版社,2005陈敏恒.化工原理(上下册). 北京：化学工出版社,2000何潮洪，窦梅，朱明乔，等.化工原理习题精解(上册).北京：科学技术出版社,2003何潮洪，南碎飞，安越,等.化工原理习题精解(下册).北京：科学技术出版社,2003丛德兹，丛梅，方图南.化工原理详解与应用. 北京：化学工出版社,2002丁忠伟，杨祖荣.化工原理学习指导. 北京：化学工出版社,2006,八、 参考书,7. 柴诚敬，王军，陈常贵，郭翠梨. 化工原理学习指导. 天津：天津大学出版社,20
6、038. 黄华江. 实用化工计算机模拟Matlab在化学工程中的应用. 北京：化学工出版社,2004,1.1 概述,1.1.1 流体流动的考察方法,1.1.2 流体流动中的作用力,1.1.1 流体流动的考察方法,一、流体的特征与压缩性,1. 特征：易于变形,2. 压缩性,可压缩流体,不可压缩流体,如:气体,如:液体,二、流体质点与连续性假设,1. 质点的含义,质点：由大量分子构成的集团(微团)，是保持流体宏观力学性的最小流体单元，从尺寸说是微观上充分大，宏观上充分小的分子团。,微观上充分大,分子团的尺度分子的平均自由程,宏观上充分小,分子团的尺度所研究问题的特征尺寸,对分子运动作统计平均，以得
7、到表征宏观现象的物理量,物理量都可看成是均匀分布的常量,V=10-5cm3,分子数目N=2.71014个,3. 连续性假定,流体由无数的彼此相连的流体质点组成，是一种连续性介质，其物理性质和运动参数也相应连续分布。, 内容, 适用范围,绝大多数情况适用，但高真空下的气体不适用。,三、运动的描述方法拉格朗日法和欧拉法,1. 拉格朗日法,描述同一质点在空间不同时刻的状态,2. 欧拉法,描述空间各点的状态及其与时间的关系,例如：位移的描述： sf(t),uxfx(x，y，z，t)uyfy(x，y，z，t)uzfz(x，y，z，t),例如:速度的描述,四、定态与稳定,1. 定态,指全部过程参数均不随时
8、间而变,定态流动：流场中各点的流动参数只随位置变化而与时间无关。,非定态流动：流场中各点的流动参数随位置与(或)时间而变化。,定态流动,非定态流动,指过程抗外界干扰的能力，当外界扰动移去后，过程能恢复到原有状态者，该过程是稳定的或具有稳定性。反之，则是不稳定的。,2. 稳定,五、流线与轨线,1. 流线,a. 流线不能相交，因为空间一点只有一流速；,特点:,b. 流体质点流动时不能穿越流线，因为质点的流速与流线相切。,2. 轨线,某一段时间间隔内某一特定的流体质点在空间所经过的路线轨迹。,3. 流线与轨线的比较,六、系统与控制体,1. 系统,众多流体质点的集合，与外界间的分界称为系统边界。,系统
9、与外界可以有力的作用与能量的交换，却无质量交换。,2. 控制体或称为划定体积,流体可自由进出控制体，控制面上可有力的作用与能量的交换。,当划定一固定的空间体积来考虑问题，该空间体积称为控制体。,构成控制体空间界面称为控制面,控制面总是封闭的固定界面。,1.1.2 流体流动中的作用力,一、质量力,作用于所考察对象的每一个质点上的力，并与流体的质量成正比,二、表面力,1. 表面力：作用于所考察对象表面上的力，与表面积成正比。,2. 应力：单位面积上所受到的表面力。,表面力,切向力(剪力),法向力,拉力,压力,压应力(压强),剪应力,拉应力,3. 表面力的分解,三、剪应力,1. 黏性, 含义：当流体
10、流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内摩擦力会阻碍流体的流动，流体的这种特性称为黏性。, 实验 (两平行平板间距很小),y方向的速度分布为线性,产生内摩擦力的根本原因：流体具有黏性。,内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。,2. 牛顿黏性定律,粘度,的流体,理想流体:,3. 牛顿型流体,层流时服从牛顿黏性定律的流体。所有气体和大部分低分子量(非聚合)的液体或溶液均属于牛顿型流体。,4. 黏度, 物理意义,速度梯度为1时，单位受力面积上的流体层间内摩擦力的大小。,黏性的物理本质是分子间的引力和分子的运动与碰撞。, 单位及其换算,1Pa.s=10P=1000cP, 影响因素,温度影
11、响因素分析：,气体的分子间距较大，产生黏性的主要原因在于气体分子本身的运动。,液体的分子紧密排列，分子间距较小，产生黏性的主要原因在于液体分子间的引力。, 混合流体的黏度,b. 常压下混合气体的黏度,c. 分子不缔合的混合液黏度,a. 查阅相关手册, 运动黏度,单位：m2/s，1 m2/s=104St,1.1.3 流体流动中的机械能,机械能包括动能、位能和压强能。,流体所含的能量：内能和机械能,1.2 流体静力学及其应用,1.2.1 流体的密度 1.2.2 压强及其表示方法 1.2.3 流体静力学方程 1.2.4 流体静力学方程的应用,1.2.1 流体的密度,一、定义 单位体积流体的质量，称为
12、流体的密度。,二、单组分密度,液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其 变化关系可从手册中查得。,气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：,注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。,三、混合物的密度,混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有,气体混合物中各组分的体积分率。,或,混合气体的平均摩尔质量,气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。,一、压强：流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。,二、压力的单位 N/m2或Pa,1atm=101.3kPa=0.1013MPa1atm=1.033kg(f)/
13、cm21atm=10.33mH2O=760mmHg1bar=105Pa1psi=6.89kPa,1.2.2 压强,三、 压强的表示方法,绝对压强 以绝对真空为基准测得的压强。 表压 以大气压为基准测得的压强。,表压绝压大气压力,0 正表压,0 负表压,真空度大气压力绝压,表 压 = 绝对压力 大气压力真空度 = 大气压力 绝对压力,1.2.3 流体静力学方程,一、流体微元的受力平衡研究对象：静止流体中的一立方体流体微元六面体,受力分析：质量力与表面力X、Y、Z单位质量流体在X、Y、Z方向的分量 x方向：,同理,y方向：,z方向：,欧拉平衡方程,单位质量流体所受的体积力,单位质量流体所受的压力,
14、将该微元流体移动dl距离，此距离对x、y、z轴的分量为dx，dy，dz,乘以dx,乘以dy,乘以dz,压力所作功,质量力所作功,流体平衡的一般表达式,二、平衡方程在重力场中的应用,重力场,离心场,讨论,1不可压缩流体,虚拟压强,压力形式,能量形式,静力学基本方程,（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；（2）物理意义：,单位质量流体所具有的位能，J/kg；,单位质量流体所具有的静压能，J/kg。,在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变 。,（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。
15、（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。,2. 可压缩流体(以气压方程的推导为例),1.2.3静力学基本方程的应用,1. 压力及压力差的测量,（1）U形压差计,若被测流体是气体,所以,讨论：,（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；,表压,真空度,指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。,(3) 总势能大的一侧指示液液位低。,（2）指示液的选取,（2）双液体U管压差计,扩大室内径与U管内径之比应大于10 。,
16、密度接近但不互溶的两种指示液A和B；,适用于压差较小的场合。,（3） 倒U形压差计,指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂,（5） 复式压差计,（4） 倾斜式压差计,适用于压差较小的情况。,适用于压差较大的情况。,例 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，指示液为水银，读数R250mm，m900mm。,已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1 000kg/m3，水银的密度13 600kg/m3。试计算该截面处的压力。,解：,例 如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度
17、分别为,Z0=2.1m, Z2=0.9m, Z4=2.0m, Z6=0.7m, Z7=2.5m。 试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。,2. 液位测量,（1）近距离液位测量装置,压差计读数R反映出容器内的液面高度。,液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。,（2）远距离液位测量装置,管道中充满氮气，其密度较小，近似认为,而,所以,3. 液封高度的计算,确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。,液封高度：,液封作用：,1.3 流体流动中的守恒原理,1.3.1 质量守恒原理 1.3.2 机械能守恒(伯努利方程) 1.3.3 动量守
18、恒(不讲),1.3.1 质量守恒原理,一、流速与流量 1. 流量, 含义：单位时间流过管道任一截面的物质量。, 体积流量 ：单位时间内流体流过管道任一截面的体积. qVm3/s或m3/h, 换算关系：qmqv, 质量流量 ：单位时间内流体流过管道任一截面的质量. qmkg/s或kg/h,2、流速, 点速度单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 平均流速,体积流量相等, 质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。,kg/（m2s）,流量与流速的关系：,对于圆形管道,流量qV一般由生产任务决定。,流速选择：,二、管径的估算,常用流体适宜流速范围：,水及一般液体 13 m/s粘度较大的
19、液体 0.51 m/s低压气体 815 m/s压力较高的气体 1525 m/s,三、连续性方程的推导,前提: 定态流动系统;管路中流体无增加和漏损。,推广至任意截面,连续性方程,讨论1. 导出条件:流体充满全管; 定态流动。,流体在均匀直管内作定态流动时，平均流速沿流程保持定值，并不因内摩擦而减速！,2.均质、不可压缩流体, =常数,3.均质、不可压缩流体在圆管内流动,4. 管路有分支,例 如附图所示，管路由一段89mm4mm的管1、一段108mm4mm的管2和两段57mm3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以910-3m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内
20、的速度。,解： 管1的内径,水在管1中的流速,管2的内径,水在管2中的流速,管3a及3b的内径,水在分支管路3a、3b中的流量相等,水在管3a和3b中的流速,1.3.2 定态流动系统的机械能守恒(伯努利方程),1.总能量衡算,（1）内能 贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为U（J/kg）。,衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围成 的空间衡算基准：1kg流体位能基准面：0-0水平面,（2）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为gz（J/kg）。,能量分析:,（3）动能1kg的流体所具有的动能,（4）静压能,流体带入系统的静压能,1kg的流体所具有
21、的静压能,(J/kg),（5）热设换热器向1kg流体提供的热量为qe (J/kg)。,质量为m、体积为V的流体通过截面A,推进流体进截面A的作用力为pA流体通过截面A所走的距离为V/A，,（6）外功(有效功) 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为he (J/kg)。,以上能量形式可分为两类：,机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输 送流体； 内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。,2实际流体的机械能衡算,假设流体不可压缩，则,(1) 以单位质量流体为基准,流动系统无热交换，则,流体温度不变，则,设1kg流体损失的能量为hf（J/kg），有：,式中各项单位为J/kg。,（2）以单位重量流
22、体为基准,(1)/g :,式(2)中各项单位,（3）以单位体积流体为基准,(1)，得,式中各项单位:,压力损失,(4) 效率,有效功率，指单位时间内流体从流体输送机械(如泵、风机)获得的机械能,轴功率，指电机输入流体输送设备(如泵、风机)的功率,3理想流体的机械能衡算,理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。,伯努利方程式,4.伯努利方程的讨论,(1)若流体静止，u=0，hf=0，he=0，则伯努利方程变为,（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即,(3）伯努利方程式适用于不可压缩性流体。(4)对于可压缩流体，当(p1-p2)/p120% 时，仍可用该方程计算，但式中的密度
23、应以两截面的平均密度m代替。,4伯努利方程的应用,管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。,利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：,（1）根据题意绘制流动系统示意图标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；,（2）选取位能基准面 必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。,使用步骤：,（4）定压力基准压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。,（3）选取截面 与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。,例 容器间
24、相对位置的计算 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液,管为452.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？,解：如图所示，取高位槽液面为1-1截面，进料管出口内侧为2-2截面,z1=h ,u10； p1=0（表压）；He=0 ; z2=0； p2=0（表压）； Hf =1.2m,例 泵输送功率的计算某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为1084mm的钢管，管中的流速为1.2m/s，
25、出口管为763mm的钢管。贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为29.4kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。,解：在1-1截面和2-2截面间列柏努利方程,z1=0； p1=0（表压）； u10; z2=20-1.5=18.5m； p2=29.4103 Pa（表压）;=1100 kg/m3，hf=30.8 J/kg,kW,本节小结,实际流体的机械能守恒式,重点,不可压缩流体的连续性方程,1.4 流体流动的内部结构,1.4.1 流体流动类型与雷诺准数 1.4.2 湍流的
26、基本特征 1.4.3 圆管内流体运动的数学描述 1.4.4 边界层及边界层脱离,1.4.1 流体流动类型与雷诺准数,一、两种流动型态层流和湍流,1. 雷诺实验(1883年，英国),2. 两种流型 层流(滞流)：流体质点沿流动方向作直线运动，各质点互不碰撞，互不混合。 湍流(紊流)：流体质点作不规则的杂乱运动，并互相碰撞、混合，产生旋涡，介于层流与湍流之间的情况称为过渡流，处于不稳定状态。 层流与湍流的本质区别：层流无径向脉动，湍流有径向脉动。,二、流动型态判据,1. 影响流动型态的因素设备因素：管径d操作因素：流速u物性因素：流体的密度及粘度。,无因次数群或准数,2000 Re 4000 时，
27、流动可能是层流，也可能是湍流，不稳定的过渡区。,Re2000时，流动为层流，层流区；,Re4000时，一般出现湍流，湍流区；,2.判断流型,Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。,3.物理意义,流体在单位横截面积上的惯性力,单位面积上的粘性力,1.4.3 圆管内流体运动的数学描述,一、流体的力平衡及剪应力分布,轴向受力分析,圆形直管内剪应力与半径成线性分布,二、层流时的数学分析,层流:,1. 速度分布,流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。,2平均速度与最大速度的关系,哈根-泊稷叶方程,3单位质量流体的动能,三、湍流时的数学分析,湍流:,1. 速度分
28、布,经验关联式:,n与Re有关，取值如下：,讨论： Re愈大，质点湍动愈剧烈，速度分布愈均匀； 靠近管壁的一薄层流体流速很小，作层流流动，这层流体称为层流底层，它往往是传热、传质的主要障碍,2平均速度与最大速度的关系(n=1/7),3单位质量流体的动能,流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域， 即流速降为主体流速的99以内的区域。 边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。,1.4.4 边界层及边界层脱体,一、边界层,边界层区（边界层内）：速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。 主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体 。,二、边界层的形成与发展,1.流体
29、在平板上流动时的边界层,2. 边界层流型：层流边界层和湍流边界层。,层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流。,3. 流体在圆管内流动时的边界层,进口段长度：流体从管入口至充分发展所需的管长。层流 0.05d，湍流 (4050)d,充分发展的流动：边界层厚度不再变化的流动。边界层厚度为圆管的半径.,进口段内有边界层内外之分，分为层流边界层与湍流边界层。,三、湍流时的层流内层和过渡层,湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化； 过渡层：分子粘度与湍流粘度相当； 层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径
30、向传递只能依赖分子运动。,层流内层为传递过程的主要阻力,Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。,简化处理：忽略过渡层。,四. 边界层的分离,A C：压力逐渐减小（顺压梯度）；C S：压力逐渐增加（逆压梯度）；S点：逆压梯度和粘性剪应力的作用，速度降为0。SS以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。,A C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）；C S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度）；S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。SS以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分
31、离。,边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。,边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。,1.5 阻力损失,1.5.1 两种阻力损失1.5.2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法1.5.3 直管阻力损失的计算 1.5.4 局部阻力损失,1.5.1 两种阻力损失,一、流体阻力的类型,直管,弯头,阀门,直管阻力流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力.,产生阻力损失的外部条件,局部阻力流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小或方向的改变而引起的阻力。,特点:边界层与固体表面不分离,特点:边界层与固体表面分离,阻力损失产生的根本原因:流体内部及流体与固体壁
32、面间的粘性摩擦作用。,二、阻力损失的表现：流体势能的降低,1. 通常的管路无论直管阻力或局部阻力，也不论是层流或湍流，阻力损失主要表现为流体势能降低。,2. 水平均匀管道阻力损失等于静压能的减小。,3非水平均匀管道阻力损失表现为流体势能的降低。,三、层流时直管的阻力损失,阻力损失,1.5.2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法,一、析因实验：寻找影响过程的主要因素,流动的几何尺寸：d，l，(粗糙度)；流动条件：u；流体性质：，,hf=f(d，l，u，),绝对粗糙度：管壁粗糙面凸出部分的平均高度相对粗糙度:/d,粗糙度,管道,光滑管,粗糙管,玻璃管铜管,钢管铸铁管,按管材性质和加工情况分类,二、规
33、划实验：减少实验工作量,因次分析法,基础：因次一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因次。,目的：（1）减少实验工作量； （2）结果具有普遍性，便于推广。,基本定理：白金汉（Buckinghan）定理,设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N(nm)个独立的无因次数群表示。,物理变量 n 7基本因次 m3 即长度、时间、质量无因次数群 Nnm4,无因次化处理,欧拉准数,雷诺准数,管道的几何尺寸,相对粗糙度,因次分析法的优点：,(1)克服了一些实验测定时的困难,(2)具有物料由此及彼，设备尺寸由小见大的功效,问题：考察
34、物性和 对阻力损失的影响,改变流体种类,改变Re,三、数据处理：实验结果的正确表达,据经验:阻力损失与管长l成正比,1.5.3 直管阻力损失的计算,一、统一的表达方式(范宁公式),二、摩擦系数,1. 层流,2. 湍流,J.Nikuradse and L. F. Moody 人工粗糙管, 光滑管(水力光滑管),Blasius公式, 粗糙管,Re很大,3. 摩擦因数图,分界线,过渡区（2000Re4000),将湍流时的曲线延伸查取值 。, 湍流区（Re4000以及虚线以下的区域）,层流区（Re 2000),与Re成反比例关系,流体种类、管径、管长一定，hfu,阻力一次方区,工程设计一般都避免在过渡
35、区操作 。, 完全湍流区,当/d一定时，为定值,与Re无关,管道、管长、管径一定,阻力平方区,三、粗糙度对的影响,层流流动,湍流流动,水力光滑管只与Re有关，与/d无关,完全湍流粗糙管只与/d有关，与Re无关,流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与/d无关，只与Re有关。,层流底层厚度,管子的绝对粗糙度,例 分别计算下列情况下，流体流过763mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失.密度为910 kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；20的水，流速为2.2 m/s。,能量损失,压头损失,压力损失,解: （1）油品,流动为层流,流动为湍流,取钢管的绝对粗糙度为0.2mm,0
36、.027,（2）20水的物性,能量损失,压头损失,压力损失,四、非圆形管的当量直径,阻力损失相等原则,当量直径de,边长分别为a、b的矩形管,套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2, 从减小能量的角度看，圆形截面最佳。,说明：,（2）流速用实际流通面积计算 。,（1）Re与hf中的直径用de计算；,（3）层流,正方形 C=57,等边三角形 C=53,环形C=96,1.5.4 局部阻力损失,一、局部阻力损失的2种近似算法,1. 阻力系数法近似地认为局部阻力服从平方定律,局部阻力系数,J/kg,J/N,几种典型情况的局部阻力系数, 突然扩大, 突然缩小, 管出口与管入口,流体自管出口流进容器
37、,流体自容器流进管道,2当量长度法,流体湍流流过局部障碍物所产生的局部摩擦损失,流体流过某一长度为le的同直径的管道所产生的摩擦损失,le当量长度,二、管路系统的总阻力损失,1等径管路,注意:对于局部阻力，可用任一种方法计算，但不能用两种方法重复计算 .,2. 非等径管路,将2104kg/h的某种水溶液用泵从反应器输送到高位槽。在操作条件下的水溶液的平均密度为1073kg/m3，粘度为0.63mPas。反应器液面上方保持26.7kPa的真空度，高位槽液面上方为大气压。泵的进口管道为108mm4mm，长为5m，管路上装有90o标准弯头1个。泵的出口管道为76mm4mm的钢管，长为45m，取管壁绝
38、对粗糙度为0.3mm，管路上装有全开闸阀2个，孔板流量计1个（局部阻力系数为4），90o标准弯头4个，反应器内液面与管路出口的垂直距离为15m。今在库房里有一台备用的离心泵，其效率为66%，轴功率为3.71kW。试计算该泵的轴功率能否满足要求。,解：以反应器液面为1-1截面为位能基准面，在1-1截面与管路出口内侧截面2-2间列列出柏努利方程：,z1=0，z2=15m，u10，u2u出，p1表= -2.67104Pa，p2表=0，=1073kg/m3,入口管段：,90o标准弯头1个：,进口损失：,=0.027,出口管段：,闸阀（全开）2个： 0.172=0.34标准弯头4个： 0.754=3 孔
39、板流量计1个：4,=0.03,库存的泵轴功率能满足要求 。,如本题附图所示，水从贮水箱A经异径水平管B及C流至大气中。已知水箱内液面与管子中心线间的垂直距离为5.5m，保持恒定，管段B的直径为管段C的两倍。水流经B、C段的摩擦阻力分别为,，,。由水箱至管段B及由管段B至管段C的突然缩小损失可以忽略，而管段C至外界的出口损失不能忽略。试求：(1) 水在管路C中的流速；（2）水在管路B中的流速；（3）管段B末端内侧的压强。,解：（1）水在管路C中的流速在水箱1-1面及管C出口内侧面2-2间列柏努利方程，以水平管中心线为基准面：,z1=5.5m，p1=0(表压)，u10，z2=0，p2=0，u2=u
40、C,取水的密度为1000 kg/m3,解得 uC=4.232m/s,(2) 水在管路B中的流速据连续性方程,(3) 管段B末端内侧的压强,在水箱1-1面及管B出口内侧面3-3间列柏努利方程,u3=uB=1.058m/s,管B出口表压强,1.6 流体输送管路的计算,1.6.1 阻力对管内流动的影响1.6.2 简单管路计算 1.6.3 复杂管路计算,1.6.1 阻力对管内流动的影响,一、简单管路,设各段管径相同，高位槽内液面恒定，流体作定态流动。阀门由全开转为半开时流量、阀前压力、阀后压力如何变化？, 管内流速减小，即管内流量减小,增大,减小,不变, 阀前压力增大,增大,减小, 阀后压力减小,减小
41、,减小,结论, 任何局部阻力的增加，将使管内的流量下降。, 下游阻力增大，使上游压强上升。, 上游阻力增大，使下游压强下降。,其他条件不变时：,二、分支管路,原工况：阀门A、B全开新工况：阀门A关小，阀门B不变。问：qv0、qv2、qv3如何变化？,0-2管路：A关小，qvA，0（下游阻力，使上游压强）。,增大,不变,减小, 总管流量qV0，qvA。,对象：1-0-3管路, qvB,结论, 关小阀门使所在支管流量下降 与之平行的支管内流量上升 总管流量减少,两种极端情况, 总管阻力可以忽略，支管阻力为主。,0,举例：城市供水、煤气管线的铺设, 总阻力为主，支管阻力可以忽略。,0,三、汇合管路,
42、1. 问题原工况：阀门全开，两高位槽在下游0点汇合。新工况：将阀门逐渐关小，试分析流体的流动方向。,1.6.2 简单管路计算,一、数学描述,质量守恒式,摩擦系数计算式,机械能守恒式,9个变量：qV，d，u，1，2，l，,3个方程,已知6个变量便可求出另外3个变量,问题数,根据规定的生产任务设计出经济合理的设备或管路,2类问题,对某个过程或设备在一定条件下能够完成的任务进行计算或核定某个参数的指标,设计型,操作型, 设计型和操作型的划分既客观地反映实际工作的内容和性质，也有利于研究者联系实际去思考问题，避免数学游戏式地解题，体现工程科学的特点。 2类问题具有各自的特点，在解法上也不同，分类后便于
43、掌握这些特点，以利于求解。,分类原因:,三、设计型计算,规定输送量qV,确定最经济的管径d及须由供液点提供的势能1,(1) 供液点与需液点间的距离,即管长l(2) 管道材料及管件配置,即和(3) 需液点的势能2,设计要求:,给定条件:,9个变量：qV，d，u，1，2，l，,解决思路:,(2),(3),qV一定u,d,设备费用,hf,操作费用,特点：参数的选择与优化,四、操作型计算,练习28,解：,（1）求流量,阀关闭时,容器A、B间的位差,在A与B间列伯努利方程,假设管内流体呈层流流动,验：,假设成立,阀门由全关至1/4开,阀前压力p1减小,阀后压力p2增大,1.6.3 复杂管路计算,典型的复
44、杂管路有分支管路、汇合管路和并联管路,一、并联管路,1、特点：,（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；,不可压缩流体,(2) 对单位质量流体，并联的各支管阻力损失相等,不可压缩流体在管内流动,2. 并联管路的流量分配,支管越长、管径越小、阻力系数越大,流量越小,二、分支管路与汇合管路,1、特点：,不可压缩流体,（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。,（1）主管中的流量为各支路流量之和；,例 如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（
45、仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求：,（1）D阀关闭，C阀全开（ ）时，BC管的流量为多少？ （2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流量又为多少？,解:(1)在AC截面(出口内侧)列柏努利方程,=2.41m/s,(2) D阀全开，C阀关小至流量减半时,在AD截面（出口内侧）列柏努利方程（不计分支点B处能量损失）,总管流量,讨论：对于分支管路，调节支路中的阀门（阻力），不仅改变了各支路的流量分配，同时也改变了总流量。但对
46、于总管阻力为主的分支管路，改变支路的阻力，总流量变化不大。,1.7 流速与流量的测定,1.7.1 测速管,1.7.2 孔板流量计,1.7.3 文丘里流量计,1.7.4 转子流量计,1.7 流速与流量的测量,1.7.1 测速管（皮托管）,一、结构,二、原理, 在B点处流体受到阻挡，流速降为零并转化为静压头。B点称为驻点。 外壁上小孔与流体流动方向垂直，它只能传递出此处的静压头。,忽略阻力损失，列A、B间的柏努利方程,（1）皮托管测量的是流体的点速度，所以可测速度分布曲线；,讨论：,若被测流体为气体,三、安装,（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离；（2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；（3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0d/50 。,（2）流量的求取,由速度分布曲线积分,测管中心最大流速，由 求平均流速，再计算流量。,一、结构与原理,1.7.2 孔板流量计,在1-1截面和2-2截面(缩脉)间列伯努利方程，暂不计能量损失,
