1、实验一1. 在 MATLAB 中实现 序列，显示范围 （函数命名为0n21nimpseq(n0,n1,n2)） 。并利用该函数实现序列： ；632y103n程序如下：%函数 impseq(n0,n1,n2)function y=impseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2%横坐标y=(n-n0)=0%生成离散信号 y(n)%脚本文件%调用以上函数n=-3:10;y=2*impseq(3,-3,10)+impseq(6,-3,10);stem(n,y,k,filled)title(单位脉冲序列)xlabel(时间(n); ylabel(幅度 y(n);仿真结果：-4 -2 0 2 4 6
2、8 1000.20.40.60.811.21.41.61.82 主主主主主主主主 (n)主主y(n)2. 在 MATLAB 中实现 序列，显示范围 （函数命名为0nu21nstepseq(n0,n1,n2)） 。并利用该函数实现序列：252nuny程序如下：%函数 stepseq(n0,n1,n2)function y=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2;y=(n-n0)=0;%脚本文件%调用以上函数n=-5:20;y=stepseq(2,-5,20)+stepseq(-2,-5,20);stem(n,y,k,filled)title(单位阶跃序列)xlabel(时间(n);
3、 ylabel(幅度 y(n);仿真结果：-5 0 5 10 15 2000.20.40.60.811.21.41.61.82 主主主主主主主主 (n)主主y(n)3. 在 MATLAB 中利用数组运算符“.”来实现一个实指数序列。如：503.0nnxn程序如下：%函数 zhishu(a,n1,n2)function y=zhishu(a,n1,n2)n=n1:n2;y=(a).n;%脚本文件%调用以上函数y=zhishu(0.3,0,50);n=0:50;stem(n,y,k,filled)title(实指数序列)xlabel(时间(n); ylabel(幅度 y(n);仿真结果：0 5 1
4、0 15 20 25 30 35 40 45 5000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 主主主主主主主 (n)主主y(n)4. 在 MATLAB 中用函数 sin 或 cos 产生正余弦序列，如：203.0cos53.0sin1 nx程序如下：%脚本文件n=0:20;x=11*sin(0.3*pi*n+0.2*pi)+5*cos(0.3*pi*n);stem(n,x,k,filled)title(正余弦序列)xlabel(时间(n); ylabel(幅度 y(n);仿真结果：0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-15-10-5051015 主主主主主主主
5、 (n)主主y(n)5. 已知 ，试显示 在 区间nx1cos33,xxn的波形。程序如下：%函数 yuxian(a,n1,n2)function y=yuxian(a,n1,n2)n=n1:n2;y=3*cos(2*pi/10*(n-a);%脚本文件%调用以上函数n=0:20;y1=yuxian(0,0,20)y2=yuxian(3,0,20)y3=yuxian(-3,0,20)subplot(3,1,1)stem(n,y1,r)title(x(n)subplot(3,1,2)stem(n,y2,g)title(x(n-3)subplot(3,1,3)stem(n,y3,y)title(x(
6、n+3)仿真结果：0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-505 x(n)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-505 x(n-3)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-505 x(n+3)6. 参加运算的两个序列维数不同，已知， ，求6421 nnux8542 nnux。程序如下：%函数 u(n0,n1,n2)function y=u(n0,n1,n2)n=n1:1:n2;y=(n-n0)=0;%脚本文件%调用以上函数n1=-4:6;n2=-5:8;x1=u(-2,-4,6);x2=u(4,-5,8);y1=0 x1 0 0;y2=x2 ;
7、y=y1+y2;stem(n2,y,k,filled)title(x(n)=x1(n)+x2(n)xlabel(时间(n); ylabel(幅度 y(n);仿真结果：-6 -4 -2 0 2 4 6 800.20.40.60.811.21.41.61.82 x(n)=x1(n)+x2(n)主主 (n)主主y(n)实验 21. 利用 interp1 函数重构采样信号已知一个连续时间信号 ， ，取最高有)6sin(31)sin(00tftftxHz1限带宽频率 ，对 x(t)进行等间隔采样，采样频率为 fs ，要求：05fh（1）画出原连续时间信号 x(t)的波形；程序如下f0=1; %设置正弦波
8、信号的频率T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %产生正弦波信号fs=15*f0; %设置采样频率Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts; %采样点数xn=1/3*sin(2*pi*f0*n*Ts); %产生采样信号subplot(2,1,1)plot(t,xt); %绘制原连续信号title(正弦信号的采样)subplot(2,1,2)stem(n,xn); %绘制采样信号仿真波形：0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-1-0.500.51 主 主 主 主 主 主 主0 5 10 15 20 25
9、30 35 40 45-0.4-0.200.20.4（2）设 三种情况下对hshshshshs fffff 取和取 ,32连续信号分别进行采样，画出采样信号波形，并利用内插公式重建原信号，对结果进行分析。程序 1：f0=1; %设置正弦波信号的频率T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %产生正弦波信号subplot(3,1,1)plot(t,xt); %绘制原连续信号fs=15*f0; %设置采样频率Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts; %采样点数xn=sin(2*pi*f0*n*Ts)+1/3*s
10、in(6*pi*f0*n*Ts); %产生采样信号tn=0:Ts:3*T0; %采样时间yt=interp1(tn,xn,t,spline); %内插恢复信号subplot(3,1,2)stem(n,xn); %绘制采样信号title(采样信号的恢复fs=3fh)subplot(3,1,3)plot(t,yt); %绘制内插恢复信号仿真波形 1：0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-101 主 主 主 主 主0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-101 主 主 主 主 主 主 主 fs=3fh0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-101程序2：f0=1; %设置正弦波信号
11、的频率T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %产生正弦波信号subplot(3,1,1)plot(t,xt); %绘制原连续信号fs=10*f0; %设置采样频率Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts; %采样点数xn=sin(2*pi*f0*n*Ts)+1/3*sin(6*pi*f0*n*Ts); %产生采样信号tn=0:Ts:3*T0; %采样时间yt=interp1(tn,xn,t,spline); %内插恢复信号subplot(3,1,2)stem(n,xn); %绘制采样信号title(采样信
12、号的恢复fs=3fh)subplot(3,1,3)plot(t,yt); %绘制内插恢复信号仿真波形 2：0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-101 主 主 主 主 主0 5 10 15 20 25 30-101 主 主 主 主 主 主 主 fs=2fh0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-101程序 3：f0=1; T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(3,1,1)plot(t,xt)title(原正弦信号)fs=5*f0; Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts;xn=sin(
13、2*pi*f0*n*Ts)+1/3*sin(6*pi*f0*n*Ts); yt=interp1(tn,xn,t,spline); subplot(3,1,2)stem(n,xn); title(采样信号的恢复fs=fh)subplot(3,1,3)plot(t,yt); 仿真波形 3：0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-101 主 主 主 主 主0 5 10 15-101 主 主 主 主 主 主 主 fs=fh0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-202分析：当 fs=2fh 进行采样时，在进行恢复时可以原样恢复；当 fs=0;h2=dstep(b,a,50);subplot(2,1,2
14、),stem(h2),title(dstep function);仿真波形：0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-1-0.500.51 impz function0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5000.511.52 dstep function4. 在 MATLAB 中利用 filtic 和 filter 子函数求解离散系统的单位脉冲响应已知线性常系数差分方程为 nxyny25.019.（1） 若 ，输入为 ，计算系统的响应，并画出图0,ny)(x形( )；25程序：pulse=1,zeros(1,25);b=1;a=1,-0.9,0.5;n=
15、0:25;h1=filter(b,a,pulse);stem(n,h1)title(y(n)=0;n（2）画出 、 、 以及kXarg和 kGarg和 kYarg和图形，并进行比较。kHarg和程序：x=8,4,2,1; N1=length(x); n1 = 0:N1-1; k1 = 0:N1-1; Xk=x*exp(-j*2*pi/N1).(n1*k); %求 X(k)subplot(4,2,1), stem(k,abs(Xk); title(|X(k)|);subplot(4,2,2), stem(k,angle(Xk); title(arg|X(k)|);g=8,4,2,1,0,0,0,
16、0; N2=length(g); n2 = 0:N2-1; k2 = 0:N2-1; Gk=g*exp(-j*2*pi/N2).(n2*k2); %求 G(k)subplot(4,2,3), stem(k2,abs(Gk); title(|G(k)|);subplot(4,2,4), stem(k2,angle(Gk); title(arg|G(k)|);y=8,0,4,0,2,0,1,0; N3=length(y); n3=0:N3-1; k3 = 0:N3-1; Yk=y*exp(-j*2*pi/N3).(n3*k3); %求 Y(k)subplot(4,2,5), stem(k3,abs
17、(Yk); title(|Y(k)|);subplot(4,2,6), stem(k3,angle(Yk); title(arg|Y(k)|);h=8,4,2,1,8,4,2,1; N4=length(h); n4=0:N4-1; k4 = 0:N4-1; Hk=h*exp(-j*2*pi/N4).(n4*k4); %求 H(k)subplot(4,2,7), stem(k4,abs(Hk); title(|H(k)|);subplot(4,2,8), stem(k4,angle(Hk); title(arg|H(k)|);仿真结果：0 2 4 6 801020 |X(k)|0 2 4 6 8
18、-0.500.5 arg|X(k)|0 2 4 6 801020 |G(k)|0 2 4 6 8-101 arg|G(k)|0 2 4 6 801020 |Y(k)|0 2 4 6 8-0.500.5 arg|Y(k)|0 2 4 6 802040 |H(k)|0 2 4 6 8-505 arg|H(k)|比较分析：序列的 DFT 是序列频谱的等间隔采样。G(k)与 X(k)的频谱是相对应的，G(k)比 X(k)频谱间隔小，谱线密；Y(k) 是 X(k)的重复，y(n) 与 x(n)相比，相当于改变了对信号的取样频率，H(k)与 X（k）相比较，改变了谱间隔及谱线的比例。实验 44.1 已知离
19、散时间系统的系统函数为 4321.07.5 21020zzzH求系统的零极点，画出零极点分布图，分析系统的因果稳定性。程序如下：B=0.2 0.1 0.3 0.1 0.2;A=1 -1.1 1.5 -0.7 0.3;r1=roots(B) %求分子多项式的根，即系统的零点r2=roots(A) %求分母多项式的根，即系统的极点figure(1)zplane(B,A); %调用 zplane 函数画零极点图仿真结果：-1 -0.5 0 0.5 1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginaryPart系统的零极点：零点：r1 =-0.5000
20、+ 0.8660i-0.5000 - 0.8660i0.2500 + 0.9682i0.2500 - 0.9682i极点：r2 =0.2367 + 0.8915i0.2367 - 0.8915i0.3133 + 0.5045i0.3133 - 0.5045i系统的因果稳定性分析：因果稳定系统的充要条件是系统函数的极点都位于 Z 平面单位圆内部，不包括单位圆。由系统零极图可知该系统的全部极点都在单位圆内，所以该系统因果稳定。4.2 已知离散时间系统的系统函数为 4321 .07.5 21020zzzH画出系统在 频率范围内的幅频响应 和相频响应 图形。0jeHjeargH程序如下：B=0.2 0
21、.1 0.3 0.1 0.2;A=1 -1.1 1.5 -0.7 0.3;H,w=freqz(B,A); %求离散系统频响特性Hf=abs(H); %取幅度Hx=angle(H); %取相角figure(1)subplot(2,1,1)plot(w,Hf); %画幅度谱title(幅频特性曲线);subplot(2,1,2)plot(w,Hx); %画相位谱title(相频特性曲线);仿真结果：0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.500.51 主主主主主主0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-4-2024 主主主主主主4.3 已知系统的单位脉冲响应 ，利用 freqz 函数画
22、301,248nnh出系统在 频率范围内的幅频响应 和相频响应 图形。20jeHjeargH程序如下：B=8,4,2,1;A=1,0,0,0;N=1024; H,w=freqz(B,A,N,whole); %求 hn 的离散时间傅里叶变换 Hksubplot(2,1,1),plot(w/pi,abs(H); title(离散时间傅里叶变换后的幅度谱);subplot(2,1,2),plot(w/pi,angle(H); title(离散时间傅里叶变换后的相位谱);仿真结果：0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 251015 主主主主主主主主主主主主主主0 0.
23、2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1-0.500.51 主主主主主主主主主主主主主主4.4 已知离散时间系统的系统函数为 )e8.01)(e8.01( 14j4j 2j2j zzzH画出系统在 频率范围内的幅频响应和相频响应图形，并与课本上例 2-920进行对比。程序如下：B=conv(1,-exp(pi/2*1i),1,-exp(-pi/2*1i);A=conv(1,-0.8*exp(pi/4*1i),1,-0.8*exp(-pi/4*1i);H,w=freqz(B,A);subplot(2,1,1)plot(w,abs(H);title(幅频特性);sub
24、plot(2,1,2)plot(w,angle(H)title(相频特性);仿真结果：0 1 2 3 4 5 6 70246 主主主主0 1 2 3 4 5 6 7-4-2024 主主主主4.5 已知系统单位脉冲响应为 ，如果1902.sin.0connh输入为 ，利用圆周卷积定理求系统输出 。902.expn y（1）用 FFT 实现：n1=0:19;hn=cos(0.5*n1)+sin(0.2*n1);n2=0:9;xn=exp(0.2*n2);n=0:28;y1=fft(hn,29);y2=fft(xn,29);y=y1.*y2;yn=ifft(y);subplot(3,1,1),ste
25、m(n1,hn);title(系统单位脉冲响应 h(n);subplot(3,1,2),stem(n2,xn);title(系统输入 x(n);subplot(3,1,3),stem(n,yn);title(系统输出 y(n);仿真结果：0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-202 主主主主主主主主 h(n)0 1 2 3 4 5 6 7 8 90510 主主主主 x(n)0 5 10 15 20 25 30-50050 主主主主 y(n)（2）用 conv 实现：n1=0:19;hn=cos(0.5*n1)+sin(0.2*n1);n2=0:9;xn=exp(0.2*n2);y=conv(hn,xn);n=0:28;subplot(3,1,1),stem(n1,hn);title(系统单位脉冲响应 h(n);subplot(3,1,2),stem(n2,xn);
