1、一元一次方程复习讲义一知识要点一：方程及一元一次方程的相关概念方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程。其中“元”是指未知数， “一元”是指一个未知数；“次”是指含有未知数的项的最高次数，“一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。方程的解的概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。（1）解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。（2）判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程的解。
2、二一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路。二例题讲解：解下列方程：1、3（y1）2（1y）45（y1） 2. 3. 403761x 1623x65312xx一般步骤 注意点（1）去分母 方程的每一项都要乘以最简公分母（2）去括号 去掉括号，括号内的每项符号都要同时变或不变（3）移项 移项要变号（4）合并同类项 只要把系数合并，字母和它的指数不变。（5）方程两边同除以未知数的系数相除时系数不等于 0。若为 0，则方程可能无解或有无穷多解。5. 6. 14.056.120xx 13212xx7. 8、x410 1.065.304.52.xx9、24x312三随堂练习一、填空题
3、1在 x_时，x 的 7 倍与 3 的差等于 52若 x2m8 与方程 4x13 的解相同则 m_3关于 y 的方程3（ay）a2（ya）的解为_4方程 axb， （a0）的解是_5方程 n10，则 3m5n_)(m6若方程 2mxm20 的解是 x1，则 m_7.若单项式 与 是同类项，则 n= 。5nba23n二、判断题（正确的打“” ，错的打“” ）1方程是等式，但等式不一定是方程（ ）25（xy）10 是方程，但不是一元一次方程 （ ）3方程 3x5x2 在自然数范围内无解 （ ）4方程 4x3x3 与 3x4x3 的解相同 （ ）5x31 的解是 x4 或 x2 （ ）63x73x1
4、 的解是 x0 （ ）三解答题1若2x3 0，求 的值)4(2yx)1(2yx2k 取什么整数时，方程 2kx-4=(k+2)x 的解是正整数？3x 为何值时，代数式 5x-8 与 3x+7 的和是 0.5 的倒数4已知 x=-2 是方程 2|x-1|-3|m|=-1 的解，求 m 的值5.若代数式 的值和 的值相等，求 x 的值。21x52x6.若代数式 与 互为相反数，求 m 的值。354m217一个三位数是 320，若百位上的数字是(m+n-p)，十位上的数字是(m-n)，个位上的数字是(n+1)，那么 m、n、p 的值是多少？三：一元一次方程的应用1、用列方程的方法解决实际问题的一般思
5、路是分析数量关系，列出方程。2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。路程= 工作总量= 顺水航速= ，顺水航速= 。利润= ，利润率= 如果一个两位数十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数是： 例题讲解：例 1 某人骑自行车以每小时 10 千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走 8 千米的路，虽然行车的速度增加到每小时 12 千米，但比去时还是多用了 10 分钟，求甲、乙两地
6、的距离。例 2 张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为 10的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期的债券（利率不变） ，到期后得本息和 1320 元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少钱？例 3 某市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过 60 立方米，按每立方米0.8 元收费，如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费。已知 11 份某用户的煤气费平均每立方米 0.88 元，那么 11 月份该用户应交煤气费多少元？当堂练习1、有一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别为 x、y、z，则这个三位数用代数式表示为 ；把百位数字和
7、十位数字对调后的三位数为 。2、甲队有 40 人，乙队有 32 人，若从甲队调出 x 人到乙队，则甲队还有 人，乙队现有 人，经上述调动后，甲队人数恰好是乙队人数的 ，则可列方程 32。3、某工厂有三个车间，其中第一车间的人数比第二车间少 3 人，第三车间的人数是第一车间的 。设第一车间的人数为 x 人，则第二车间的人数为 人，第三车间的人数52为 人。若该厂共有 147 人，则可列方程为 ，第一车间的人数位 人。4、某次数学竞赛共出了 15 道选择题，选对一题得 4 分，选错一题扣 4 分。若某同学做了全部题目，共得了 36 分，则他选对了 题。5、甲队原有 人，乙队原有 人，现从乙队抽调
8、人去甲队，则甲乙两队现有人数分别为_，_；6、乙知一列火车从 A 地开往 B 地速度为 120 公里/小时，火车行驶了 小时则所行路程为_公里7、某市初一数学竞赛共有 20 道题，答对一题 5 分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去 3 分，要想得到 84 分必须答对的题数是_。能力提升1、一艘轮船航行于甲、乙两码头之间，顺流需 3 小时，逆流需 小时，已知船在静水中的速度为 26 千米/时，求水流速度。2、有一个商店把某件商品按进价加 20作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价 20以 96 元出售，很快就卖掉了，则这次买卖的盈亏情况为 A、赚 6 元 B、不亏不赚 C、亏 4 元 D
9、、亏 24 元3、一张试卷只有 25 道选择题，做对一道得 4 分，不做或做错一题倒扣 1 分，某学生做了全部试题，共得 70 分，他做对了的题数是 A、17 B、18 C、 19 D、204、某市出租车的收费标准是：起步价 5 元（行驶距离不超过 3 千米，都需付 5 元车费），超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 1.2 元。某人乘出租车到达目的地后共支付车费 11 元，那么此人坐车行驶的路程最多是多少？5、某商品售价为每件 900 元，为了参与市场竞争，商店按售价的 9 折再让利 40 元销售，此时仍可获得 10，此商品的进价是每件多少元？快乐作业1、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比
10、是 6：7：4.5，已知甲车比丙车多运 12 吨货物，则三辆卡车共运货物 吨.2、某商品提价 10后，欲恢复原价，则应降价 A、10 B、9 C、 D、 101093、一个两位数，数字之和为 11，如果原数加 45 得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相等，问原数是多少？4、某城市现有人口 42 万人，计划一年后城镇人口增加 0.8，农村人口增加 1.1，这样全市人口得增加 1，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？5、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 5 千米/时的速度行进，走了 18 分钟的时候，学校将一个紧急通知传给队长。通讯员立即从学校出发，骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
