1、列方程解决行程问题教学设计 一教学内容：人教版五年级上册第 79 页例 5.2 教学目标：知识与目标：结合具体事例，列出方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感态度与价值观：体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的自信心。注重数学练习生活实际，快乐学习列方程解决行程问题。3. 教学重难点：教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。四：教学过程：1 复习导入（1）教师：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程，速度，时间之间的关系？学生：速度时间=路程。（2
2、) 引导学生：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）（3) 揭示主题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。2 互动新授1.出示教材第 79 页例 5.小林家和小云家相距 4.5km。周日早上 9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？教师提出问题：1，从图中你得到了哪些数学信息？2，你们有不明白的地方吗？（理解“相距” ， “相向而行” ， “相遇”含义）3，你能用图把这道题的意思表示出来吗？引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生思考讨论了一段时间后学生：我知道了题目中的已知信息
3、是：小林每分钟骑 250m，小云每分钟骑 200m.小林和小云相距 4,5km。问题：两人何时相遇？学生：“相距”是说两地之间的距离；“相向而行”是他们两人互相面对着面而行；“相遇”是他们两人碰到了一起。学生：用线段图表示为老师：对，你们很棒！回答的很正确。教师：有同学知道这副线段图表示的意思吗？你们用手比划比划这两个人。他们是怎么走的，边比划边说说。同学用手比划：两地 同时 相对（相向） 相遇活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。老师提出问题：你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。教师引导学生：这里的路程已经不是一个人行驶的了，而是
4、两个人行驶的路程之和。相遇的时间就是两个人共同行驶全程用的时间。学生交流汇报：小林骑的路程+小云骑的路程= 总路程。教师质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们俩行驶的时间一样吗？为什么？学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为 x.教师让学生根据分析，尝试列方程解答问题。小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书：小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人 x 分钟后相遇。0.25x0.2x4.50.45x=4.5X=10答：两人在 9:10 相遇。教师：你们还有没有其他的
5、方法，思考交流一下。学生交流汇总：学生 1:（两边的路程分别分成了若干段，分别表示每一分钟行驶的路程）学生 2：两人每分钟骑的路程和）x总路程解：设两人 x 分钟后相遇。（0.25 0.2 ）x4.50.45x=4.5X=10答：两人在 9:10 相遇。教师提问：你们是怎样想出来的，这每一步是怎样来的。这一段一段的路程表示什么？学生思考交流汇总：学生：可以先求总速度，就是他们两人一分钟骑的总路程，相遇时间一样，再乘以一起骑的时间（相遇时间）就是他们一共骑的路程。设相遇时间为 x.教师：真聪明，你回答的真棒！教师引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结
6、：在相遇问题中有哪些等量关系？甲的路程乙的路程总路程（两人每分钟骑的路程和）相遇时间总路程3. 巩固拓展教师出示例题：两个工程队同时开凿一条 675m 长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？教师引导：1 自己读题，找出已知所求，引导学生画出线段图2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。学生自己独立思考动手完成。若干分钟后对学生的解题过程汇总：学生：解：设乙队每天开凿 x 米。（12.6 x）2567512.6+x=6752512.6+x=2712.6+x12.6=27 12.6X=14.4答：乙队每天开凿 14.4 米。4 课堂总结教师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：通过画线段图可以清楚的分析数量之间的相等关系。解决相遇问题要用数量关系：甲速 相遇时间+乙速相遇时间 =路程；（甲速+乙速）相遇时间=路程。列方程解求速度，相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确的解答。5 作业完成课本上第 82 页 11,12,13,14 题。（谢谢) 设计人：沙口镇下新河中学杨燕2017 年 12 月 9 日
