1、考试说明,直击高考：,平面向量数量积的运算,怎么考？考什么？,向量的模,平面向量的夹角,垂直、平行的向量,4,怎么考？,选择题、填空题,考什么？,范围问题,要点梳理 一、两个向量的夹角,非零,0,0或,二、平面向量数量积的定义 1a，b是两个非零向量，它们的夹角为，则数|a|b|cos 叫做a与b的数量积记作ab，即ab_. 规定0a0. 当ab时，90，这时ab0. 2ab的几何意义 ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的_,|a|b|cos ,投影的乘积,3. a在b的方向上的投影为 .,|a|cos,0,|a|b|,|a|b|,返回目录,acbc,例1 (1)已知|a|2，|b|5，若
2、：ab；ab；a与b的夹角为30， 分别求ab.,题型一 平面向量的数量积的运算,练习（1）已知a，b的夹角为120，且|a|4， |b|2，求：(a2b)(ab)；,8,探究1 求平面向量数量积的步骤是： （1）求a与b的夹角，0，180；分别求|a|和|b|；求数量积，即ab|a|b|cos， (2)知道向量的坐标a(x1，y1)，b(x2，y2)， 则求数量积时用公式abx1x2y1y2计算 (3)利用图形建立直角坐标系，转化为坐标运算,转化思想、数形结合,题型二：平面向量的模,（先平方，再展开运算）,题型三：平面向量的夹角,【答案】 C,练习（1）已知向量a，b满足(a2b)(ab)6， 且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_,题型四：平面向量的垂直平行,题型五：平面向量的范围问题,课堂总结：,（先平方，再展开运算）,、转化为坐标,转化思想、数形结合,题型六： 综合应用,
