1、文 章 编 号:1007-4708(Z001D 0Z-0Z35-04用 神 经 网 络 和 优 化 方 法 进 行 结 构 参 数 识 别周 仙 通1王 柏 生1倪 一 清Z(1-浙 江 大 学 土 木 系浙 江 杭 州3100Z7; Z-香 港 理 工 大 学 土 木 与 结 构 系香 港D摘 要:本 文 分 别 采 用 优 化 方 法 和 神 经 网 络 方 法对 工 程 中 经 常 碰 到 的 结 构 参 数 识 别 问 题 进 行 了研 究论 文 对 一 个 二 层 试 验 框 架 和 香 港 青 马 大 桥 马 湾 塔 的 实 测 资 料 进 行 了 分 析结 果 表 明:该 两 种
2、方 法 对 于 解 决 实 际 工 程 结 构 的 参 数 识 别 问 题 都 是 可 行 的精 度 可 以 满 足 工 程 要 求;并 对 这 两 种 方法 作 了 对 比指 出 了 各 自 的 优 缺 点 和 值 得 进 一 步 研 究 的 问 题关 键 词:优 化 方 法;神 经 网 络;结 构 参 数 识 别中 图 分 类 号:TP183;O3Z 文 献 标 识 码:A1引 言对 于 实 际 工 程 结 构在 许 多 情 况 下需 要 建 立 其精 确 的 计 算 模 型如 在 结 构 损 伤 检 测 中 就 需 要 一 个精 确 的 有 限 元 模 型由 于 受 许 多 随 机 因
3、素 影 响已 有结 构 的 质 量刚 度弹 性 模 量 等 参 数 往 往 是 不 确 定的与 设 计 值 有 一 定 的 差 异;另 一 方 面在 使 用 过 程中 结 构 参 数 随 时 间 也 会 有 一 定 的 变 化因 此结 构 参数 识 别 问 题 是 实 际 工 程 的 一 个 重 要 课 题目 前对 结构 参 数 识 别 或 有 限 元 模 型 修 改 已 经 有 很 多 文 献 加 以研 究提 出 了 许 多 方 法1 Z如 矩 阵 摄 动 法误 差 范 数极 小 化元 素 修 正 法 等这 些 方 法 一 般 都 采 用 迭 代 技术其 精 度 依 赖 于 迭 代 次 数计
4、 算 量 较 大本 文 分 别 采 用 优 化 方 法 和 神 经 网 络 方 法 进 行 结构 参 数 识 别(有 限 元 计 算 模 型 修 改D 基 本 思 路 就 是根 据 结 构 的 动 力 特 性(固 有 频 率模 态 等D与 结 构 实际 参 数 密 切 相 关 的 特 点应 用 振 动 法 测 得 结 构 的 实际 动 力 特 性然 后 将 实 测 动 力 特 性 作 为 优 化 反 分 析目 标 函 数 的 控 制 参 数通 过 优 化 反 分 析 求 得 结 构 实际 参 数;或 者 将 实 测 动 力 特 性 输 入 到 已 训 练 好 的 神经 网 络利 用 神 经 网
5、 络 的 非 线 性 映 射 能 力由 神 经 网络 的 输 出 层 得 到 结 构 实 际 参 数2基 于 优 化 方 法 的 结 构 参 数 识 别优 化 方 法 已 被 广 泛 应 用 于 线 性 和 非 线 性 规 划动 态 规 划系 统 优 化 设 计结 构 优 化 反 分 析 等3本文 将 优 化 方 法 用 于 求 解 非 线 性 最 小 二 乘 问 题即 为了 得 到 结 构 正 确 的 力 学 参 数先 用 振 动 法 测 得 结 构的 实 际 动 力 特 性同 时 用 有 限 元 动 力 分 析 程 序 计 算结 构 在 给 定 力 学 参 数 下 的 动 力 特 性然 后
6、 按 照 最 小二 乘 原 理将 实 测 值 与 程 序 输 出 值 的 误 差 作 为 优 化问 题 的 目 标 函 数通 过 优 化 求 解使 得 程 序 输 出 值 跟结 构 实 测 值 尽 可 能 接 近当 误 差 满 足 给 定 的 精 度 要求 时 对 应 的 力 学 参 数 就 可 以 被 认 为 是 结 构 的 实 际 力学 参 数(图1D 在 用 优 化 方 法 实 现 实 际 结 构 的 力 学 参 数 识 别时考 虑 到 基 于 改 进 的Marguardt-Lenvenberg算 法的 优 化 是 目 前 应 用 较 广 泛 的 一 种 无 约 束 优 化 方 法它 克
7、 服 了 牛 顿 法 的 不 能 有 效 地 处 理 奇 异 和 非 正 定-esse矩 阵 和 对 初 始 点 要 求 比 较 苛 刻 的 问 题3本文 在FORTRAN语 言 的 集 成 化 编 译 环 境MS POW-erStatiOn下 通 过 自 编 主 程 序然 后 调 用 基 于 此 算 法的MS POWerStatiOn Math库 中 的 函 数 来 实 现 对 实际 结 构 参 数 的 优 化 求 解第18卷 第Z期 计 算 力 学 学 报VOI. 18 NO. ZZ001年5月C-INESE OURNAL OF COMPUTATIONAL MEC-ANICS Ma Z00
8、1收 稿 日 期:1 -05-18;修 改 稿 收 到 日 期:Z000-05-10.作 者 简 介:周 仙 通(1 74-D 男硕 士-3基 于 神 经 网 络 的 结 构 参 数 识 别神 经 网 络 的 发 展 从 六七 十 年 代 的 一 度 低 潮 到最 近 几 年 被 广 泛 应 用 于 模 式 识 别图 像 处 理故 障 诊断智 能 控 制*是 因 为 它 具 有 高 度 并 行 处 理 能 力非线 性 映 射 能 力 和 很 强 的 鲁 棒 性容 错 性在 已 有 的 数十 年 神 经 网 络 模 型 中* 网 络 因 其 思 路 清 晰算 法简 单 被 得 到 广 泛 应 用
9、4-7 其 网 络 模 型 如 图2所 示:本 文 应 用模 型 完 成 结 构 参 数 识 别首 先 在给 定 范 围 内 随 机 产 生 若 干 结 构 参 数 值*赋 予 计 算 模型然 后*对 应 这 些 参 数 分 别 进 行 动 力 有 限 元 分 析*得 到 相 应 的 动 力 特 性将 结 构 参 数 作 为 神 经 网 络 的输 入*动 力 特 性 作 为 神 经 网 络 的 输 出*构 造 学 习 样本*用 于 训 练 神 经 网 络最 后 将 实 测 的 动 力 性 输 入 到已 训 练 好 的 神 经 网 络*由 神 经 网 络 的 输 出 层 得 到 要识 别 的 结
10、 构 实 际 力 学 参 数4算 例 分 析4. 1二 层 框 架 实 验 数 据 分 析图3图4是 一 个 二 层 试 验 框 架 的 立 面 图 与 有 限元 计 算 模 型梁 单 元 与 柱 单 元 各 属 于 一 种 单 元 类 型待 识 别 的 参 数 有 五 个:柱 子 转 动 惯 量1 梁 的 转 动 惯量1 节 点 附 加 质 量m基 础 转 动 刚 度柱 梁 联 接 转动 刚 度根 据 香 港 理 工 大 学 土 木 与 结 构 系 对 此 二 层 框架 结 构 作 动 力 试 验 的 实 测 数 据8 *将 前 六 阶 弯 曲 自振 频 率 与 所 选 四 点(已 标 于
11、图4中)的 第 一 阶 模 态 值分 别 与 相 应 实 测 值 的 误 差 作 为 优 化 目 标 函 数通 过优 化 迭 代 求 解*最 后 收 敛 到 点(0. 2267* 0. 5976*0. 0052* 5. 3619* 5. 2663) 用 神 经 网 络 实 现 参 数 识 别 时*构 造10-12-5的网 络 模 型 与 一 定 范 围 内55个 学 习 样 本训 练 网络*然 后 将 实 测 动 力 特 性 输 入 到 已 经 训 练 好 的网 络 输 入 层*最 后 由 输 出 层 得 到 神 经 网 络 的 相 应 输出 为(0. 2286* 0. 6143* 0. 00
12、66* 5. 4573* 5. 2400) 最 后*分 别 以 上 述 两 点 作 有 限 元 分 析*有 限 元 结果 及 与 实 测 值 的 误 差 如 下 表1所 示通 过 表1看 出:优 化 收 敛 点 与 神 经 网 络 输 出 点 比 较 接 近优 化 的 最大 误 差 为4. 65% *神 经 网 络 最 大 误 差 为4. 173% *因此 相 对 来 说*神 经 网 络 的 精 度 较 高4. 2香 港 青 马 大 桥 马 湾 塔 实 测 资 料 分 析香 港 青 马 大 桥 马 湾 塔 为 一 钢 筋 混 凝 土 结 构柱子 为 双 孔 断 面 的 钢 筋 混 凝 土G横
13、梁 为 单 孔 矩 形 断 面的 预 应 力 混 凝 土*内 置 钢 桁 架 结 构在 马 湾 塔 没 有 上索 以 前 对 它 作 了 一 次 动 力 特 性 试 验*测 得 其 各 个 方向 的 前 几 阶 自 振 频 率右 图 是 它 的 有 限 元 计 算 模 型*单 元 划 分 与 节 点 编 号 标 于 图5中待 识 别 的 参 数 有五 个:柱 子 弹 性 模 量E柱 子 密 度P梁 的 弹 性 模 量E梁 的 密 度P基 础 转 动 刚 度S(以0. 0代 表 刚 度 无穷 大) 控 制 优 化 目 标 函 数 的 参 数 为 三 个 方 向 的 前 几阶 自 振 频 率:绕I
14、轴 方 向(bending)绕轴 方 向(Sway)绕y轴 扭 转(torSion) 考 虑 到 在 优 化 过 程中*随 着 参 数 的 调 整 各 个 方 向 的 自 振 频 率 阶 次 有 时会 改 变*因 此 优 化 分 步 进 行先 将 绕I 轴 方 向 的 频率 与 实 测 值 的 误 差 作 为 目 标 函 数*收 敛 后 再 将 绕y轴 方 向 的 频 率 与 实 测 值 的 误 差 作 为 目 标 函 数 在 收 敛413计 算 力 学 学 报 第18卷点 继 续 优 化这 样 反 复 优 化 直 至 最 后 收 敛 到 点(0. 3069 2. 5663 0. 3316 3
15、. 6710 0. 0D 用 神 经 网 络进 行 参 数 识 别 时构 造11 13 5的BP模 型 与55个 学习 样 本将 实 测 频 率 值 作 为 已 训 练 好 的BP网 络 输入由 输 出 层 得 到 结 构 的 实 际 参 数 值(0. 3069 2. 5663 0. 3316 3. 6710 0. 0D 最 后 分 别 以 这 两 点 作 有 限 元 分 析有 限 元 结 果及 与 实 测 值 的 误 差 列 于 表2 表1二 层 框 架 识 别 结 果Table 1 Identification reSultS of the teSt frame识 别 参 数柱 子 惯 性
16、 矩1Z( 10-5m4D梁 惯 性 矩1Z( 10-5m4D节 点 附 加 质 量m(kgD柱 梁 联 接 刚 度( 106Nm/radD基 础 刚 度( 106Nm/radD优 化 收 敛 点0. 2267 0. 5976 0. 0052 5. 3619 5. 2663神 经 网 络 输 出 点0. 2286 0. 6143 0. 0066 5. 4573 5. 2400与 实 测 值 比 较动 力 参 数f1 f2 f3 f4 f5 f6 Z1 Z2 Z3 Z4实 测 值22. 49 74. 17 198. 51 221. 77 261. 32 280. 17 0. 3868 0. 90
17、24 0. 3859 0. 9048优 化 结 果22. 11 71. 847 193. 29 229. 66 259. 49 293. 19 0. 3842 0. 8961 0. 3842 0. 8961误 差(% D -1. 7 -3. 132 -2. 631 3. 5574 -0. 7 4. 65 -0. 636 -0. 702 -0. 404 -0. 966网 络 结 果22. 24 72. 19 194. 83 231. 02 260. 94 291. 35 0. 3858 0. 8965 0. 3851 0. 8964误 差(% D -1. 112 -2. 666 -1. 85 4
18、. 173 -0. 146 3. 99 -0. 236 -0. 656 -0. 035 -0. 923表2马 湾 塔 识 别 结 果Table 2 Identification reSultS of mawan tower识 别 参 数柱 子 弹 模E( 105N/m2D柱 子 密 度( 103kg/m3D梁 的 弹 模E( 105N/m2D梁 的 密 度( 103kg/m3D基 础 刚 度S( 106Nm/radD优 化 收 敛 点0. 3069 2. 5663 0. 3316 3. 6710 0. 0神 经 网 络输 出 点0. 3150 2. 5801 0. 3208 3. 5602 0
19、. 0与 实 测 值 比 较动 力 参 数(频 率D实 测 值 优 化 结 果 误 差(% D神 经 网 络结 果误 差(% D1Stbending 0. 177 0. 184 3. 371 0. 181 2. 2592ndbending 0. 979 0. 959 -2. 04 0. 968 -1. 1233rdbending 2. 458 2. 446 -0. 488 2. 476 0. 7324thbending 4. 275 4. 382 2. 50 4. 283 0. 1871StSway 0. 514 0. 516 0. 389 0. 518 0. 7782ndSway 1. 44
20、3 1. 439 -0. 277 1. 451 0. 553rdSway 2. 470 2. 498 1. 133 2. 556 3. 4814thSway 3. 839 3. 858 0. 495 3. 815 -0. 6251SttorSion 0. 622 0. 645 3. 697 0. 638 2. 5722ndtorSion 1. 665 1. 664 -0. 06 1. 680 0. 9003rdtorSion 3. 142 3. 246 3. 31 3. 186 1. 400从 上 表 可 以 看 出;优 化 收 敛 点 与 神 经 网 络 输 出点 也 比 较 接 近且 神
21、经 网 络(最 大 误 差3. 481% D比优 化 结 果(最 大 误 差3. 697% D有 较 高 的 精 度5讨 论首 先由 第 四 部 分 的 结 果 可 以 看 出对 于 实 际 结构 的 参 数 识 别 问 题优 化 方 法 与 神 经 网 络 方 法 都 具有 较 理 想 的 识 别 精 度都 能 满 足 工 程 要 求但 是 就 本文 的 两 个 算 例 而 言神 经 网 络 方 法 具 有 更 高 的 精 度其 次从 计 算 量 上 来 看神 经 网 络 也 更 具 优 越性优 化 迭 代 计 算 的 收 敛 与 否 和 收 敛 精 度 在 很 大 程度 上 依 赖 于 迭
22、 代 初 始 点 的 选 取一 般 需 要 较 多 次 数513第2期 周 仙 通 等;用 神 经 网 络 和 优 化 方 法 进 行 结 构 参 数 识 别的 循 环 迭 代 才 能 达 到 理 想 识 别 精 度(本 文 的 两 个 算例 均 迭 代 了15O次);而 神 经 网 络 只 需 在 一 定 范 围 内构 造 较 少 数 量 的 学 习 样 本(本 文 的 两 个 算 例 均 只 取55个)就 能 实 现 较 高 精 度 的 参 数 识 别O当 然9神 经 网络 的 训 练 也 是 需 要 一 定 时 间 的9且 训 练 效 果 也 要 由有 效 的 训 练 算 法 来 保 证
23、O在 实 际 优 化 过 程 中 发 现9随 着 优 化 参 数 的 调 整9各 个 方 向 的 自 振 频 率 阶 次 可 能 发 生 变 化9只 能 根 据节 点 的 模 态 值 确 定 某 阶 频 率 是 哪 个 方 向 的 频 率9因此 本 文 采 取 将 各 个 方 向 的 频 率 分 开 逐 步反 复 优 化O另 外9当 优 化 初 始 点 离 真 实 值 较 远 时9容 易 陷 入 局 部极 小 点9需 要 重 新 选 取 初 始 点 进 行 优 化;而 神 经 网 络则 有 较 强 的 鲁 棒 性9构 造 学 习 样 本 时 没 有 必 要 将 各个 方 向 的 频 率 分 开
24、9并 且 只 要 训 练 网 络 到 一 定 精 度9就 可 以 用 于 具 有 同 种 计 算 模 型 的 结 构 识 别 问 题9而不 需 要 重 新 训 练 网 络O不 过9BP算 法 也 存 在 局 部 收敛 的 问 题9算 法 的 收 敛 性 与 稳 定 性 对 学 习 样 本 的 构造 有 一 定 的 依 赖 性O因 此 在 解 决 实 际 工 程 问 题 中9如何 选 取 有 效 的 算 法 和 构 造 合 适 的 学 习 样 本 是 一 个 值得 进 一 步 研 究 的 问 题O参 考 文 献(ReferenceS),1李 书9范 绪 萁.一 种 动 力 模 型 的 局 部 修
25、 改 方法J.振 动 工 程 学 报919959( 1), 46-51. (LiShu9 et al. Jo/1nal of Vi1ation Enginee1ing919959 (1), 46-51(in Chinese)Z向 锦 武9周 传 荣9张 阿 舟.基 于 建 模 误 差 位 置识 别 的 有 限 元 模 型 修 正 方 法J.振 动 工 程 学报919979( 1), 1-7(Xiang Jinwu9 et al. Jo/1-nal of Vi1ation Enginee1ing919979 ( 1), 1-7(in Chinese).3汪 树 玉9刘 国 华9等.优 化 原 理
26、方 法 与 工 程 应用M.浙 江 大 学 出 版 社. (Wang Shuyu9 etal. Optimization P1inciple9 Method and Engi-nee1ing Application. angzhou, Zhejiang U-niversity Press(in Chinese)4 Kaminski P C. The approximate location ofdamage through the analysis of natural fre-guencies with artificial neural networksA.P1oc lnstn Mech
27、Eng1sC. 19959 ZO9.5 Barail S V. and Pander P C. Vibration signa-ture analysis using artificial neural networksJ. Jo/1nal of Comp/ting in CiUil Enginee1-ing/OCTOBER 1995/Z59.6徐 宜 桂9史 铁 林9杨 叔 子.基 于 神 经 网 络 的 结构 动 力 模 型 修 改 和 破 损 诊 断 研 究J.振 动 工程 学 报9 19979 ( 1), 8-1Z. ( Xu Yigui9 et al.Jo/1nal of Vi1at
28、ion Enginee1ing9 19979 (1),7-1Z(in Chinese)7王 建 华.神 经 网 络 法 预 估 水 泥 搅 拌 单 桩 沉 降J.土 木 工 程 学 报919969(Z), 55-61. (WangJianhua. China CiUil Enginee1ing Jo/1nal919969 (Z), 55-61)8 Lam . Detection of damage location basedon sensitivity and experimental modal analysisD. ong Kong Polytech. Univ. 9 ongKong9
29、1994.Structural parameter identification uSing neuralnetwork and optimization methodZOU Xian-tong19 WANG Bai-sheng19 NI Yi-gingZ(1. Zhejiang University9 angzhou 31OOZ79 China; Z.Department ofCivil SStructural Engineering9 The ong Kong Polytechnic University9 China)AbStract, Structural parameter iden
30、tification is studied using artificial neural network and optimizationmethod. A two-story steel frame and Mawan tower of Tsingma Bridge in ong Kong are analyzed at thesame time. The results show that these two methods are viable in solving the practical problems of parameteridentification. Their pre
31、cision can meet engineering reguirements completely. At last9 two methods are com-pared.Key wordS, artificial neural network; optimization; structural parameter identification613计 算 力 学 学 报 第18卷用神经网络和优化方法进行结构参数识别作者: 周仙通, 王柏生, 倪一清作者单位: 周仙通,王柏生(浙江大学,土木系,浙江,杭州,310027), 倪一清(香港理工大学,土木与结构系,香港)刊名: 计算力学学报英文
32、刊名: CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL MECHANICS年,卷(期): 2001,18(2)被引用次数: 19次参考文献(8条)1.李书;范绪萁 一种动力模型的局部修改方法 1995(01)2.向锦武;周传荣;张阿舟 基于建模误差位置识别的有限元模型修正方法 1997(01)3.汪树玉;杨德铨;刘国华 优化原理、方法与工程应用 19914.Kaminski P C The approximate location of damage through the analysis of naturalfrequencies with artificial neur
33、al networks 19955.Barail S V;and Pander P C Vibration signature analysis using artificial neuralnetworks 19956.徐宜桂;史铁林;杨叔子 基于神经网络的结构动力模型修改和破损诊断研究 1997(01)7.王建华 神经网络法预估水泥搅拌单桩沉降 1996(02)8.Lam H F Detection of damage location based on sensitivity and experimental modalanalysis 1994本文读者也读过(10条)1. 刘承斌.周瑾
34、.王柏生.张亦薇 普通玻璃纤维布加固钢筋混凝土梁抗弯性能试验研究期刊论文-玻璃钢/复合材料2004(2)2. 池毓蔚.钱国桢.王柏生.岑岗.Chi Yuwei.Qian Guozhen.Wang Baisheng.Cen Gang 加层结构被动控制最优侧向刚度的试验研究期刊论文-振动与冲击1999,18(2)3. 陈健云.王建有.CHEN Jian-yun.WANG Jian-you 地下结构动力响应的复合参数识别研究期刊论文-岩石力学与工程学报2005,24(24)4. 王柏生.何国波 基于振动的混凝土坝损伤检测的可行性初探期刊论文-水力发电2003,29(4)5. 杨英武.王柏生.陈伟球
35、基于复合源模糊数的结构动力分析会议论文-20086. 陈瑶艳.阮积敏.王柏生.张彬彬 普通玻璃纤维布加固多孔砖砌体的抗震性能试验研究期刊论文-工业建筑2004,34(7)7. 王建有.陈健云.WANG Jian-you.CHEN Jian-yun 基于复模态的非比例阻尼结构参数识别研究期刊论文-哈尔滨工业大学学报2005,37(12)8. 阮积敏.王柏生.张奕薇 FRP筋的特点及其在混凝土结构中的应用期刊论文-公路2003(3)9. 王柏生.孙列.常志巍 基于HHT的结构地震损伤识别会议论文-200810. 唐和生.周进.薛松涛.范存新.TANG He-sheng.ZHOU Jin.XUE S
36、ong-tao.FAN Cun-xin 微分演化算法在结构参数识别中的应用期刊论文-振动与冲击2010,29(9)引证文献(19条)1.伏燕军.杨坤涛.邹文栋.何兴道 基于Levenberg-Marquardt算法的图像拼接期刊论文-激光杂志2007(5)2.董清华.黄义.彭福明 结构参数识别中的软计算方法期刊论文-工业建筑 2006(z1)3.徐祖年.王柏生 基于振动测试的大跨桥梁损伤检测期刊论文-合肥工业大学学报(自然科学版)2001(5)4.曾储惠.黄方林.柳成荫.陈政清 基于信号能量分析的结构阻尼比识别方法期刊论文-振动与冲击2003(2)5.王刚.全恩懋.曾晋 高速公路常规桥梁检测技
37、术期刊论文-内蒙古公路与运输 2012(4)6.王刚.曾晋.全恩懋 预应力混凝土连续刚构桥梁试验检测技术期刊论文-交通科技与经济2012(5)7.费庆国.张令弥.王彤 用于结构计算仿真的神经网络样本点选择方法研究期刊论文-地震工程与工程振动 2005(1)8.谭冬莲.肖汝诚 基于Levenberg-Marquardt算法的桥梁结构静力参数识别期刊论文-交通运输工程学报 2005(3)9.李林.洪可柱.朱宏平 土木工程结构损伤检测中的神经网络方法期刊论文-华中科技大学学报(城市科学版) 2004(2)10.黄胜伟.王德信 结构优化设计中神经网络方法的应用期刊论文-建筑技术开发 2002(4)11
38、.赵丽花 神经网络在光纤智能结构检测中的研究学位论文硕士 200512.秦颖超 参数反演的Bregman方法研究学位论文硕士 200613.周磊 基于噪声分布的驾驶室座椅几何参数反求技术学位论文硕士 200614.朱宏平.余璟.张俊兵 结构损伤动力检测与健康监测研究现状与展望期刊论文-工程力学2011(2)15.韩利芬 基于神经网络的薄板冲压成形中的反演问题研究学位论文博士 200616.张雷 基于神经网络技术的结构可靠性分析与优化设计学位论文博士 200417.谭冬莲 基于监测信息桥梁结构状态评估关键问题研究学位论文博士 200518.赵红兵 基于“能量测试”和优化方法的结构单元损伤识别学位论文博士 200519.朱劲松 基于可靠度的大型桥梁智能评估系统核心问题研究学位论文博士后 2006本文链接:http:/