1、1 19.2.2一次函数(第 2课时) 学习目标： 1.会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想. 2.初步理解一次函数图象的性质，了解 中的k，b对函数图象的影响 b kx y 重点、难点：一次函数图象的性质 一、自主学习 1. ，当m= ，y是x的一次函数 ( 1) 2 m y m x 2.函数：y=2x+3；x+y=1；xy=1；y= +1； ；y=0.5x中，属一次函数 x 2 1 1 2 y x 的有 ，属正比例函数的有 (填序号) 3.一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中x 是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是
2、一种 的一次函 数. 4.用描点法画函数图象的步骤是 . 5.正比例函数y=kx(k是不为0的常数)的图象及性质： y=kx(k0) 0 k 0 k 图象大致形状 图象所在象限 相同点 增减性 二、合作探究 阅读教材第91页至93页，思考下列问题： 1.在同一坐标系中函数画出y=6x，y=6x+5，y=6x2的图象. x 3 2 1 0 1 2 3 y=6x 0 6 y=6x+5 y=6x2 2 x 1 2 3 4 5 O 1 2 3 4 5 4 y 4 3 2 1 1 2 5 3 x 1 2 3 4 5 O 1 2 3 4 5 4 y 4 3 2 1 1 2 5 3 三、数学概念 观察这三个
3、图象，这三个函数图象形状都是_，并且倾斜度_.从左向右 .函 数 的图象经过原点，函数 与y轴交于点_，即它可以看作由直线 6 y x 6 5 y x 向_平移_个单位长度得到；同样的，函数 与y轴交于点_， 6 y x 6 2 y x 即它可以看作由直线 向_平移_个单位长度得到. 6 y x 四、例题讲解 教材练习第93页第2题(1)小题：适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出 y=x，y=x1，y=x+1的图象. x 3 2 1 0 1 2 3 y=x 0 1 y=x1 y=x+1 五、总结反思 观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_，并且倾斜度_，从左向右 .函3 x 1 2
4、 3 4 5 O 1 2 3 4 5 4 y 4 3 2 1 1 2 5 3 数y=x的图象经过原点，函数y=x1与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向_平 移_个单位长度得到；同样的，函数y=x+1与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x 向_平移_个单位长度得到. 六、反馈练习 1.一次函数y=kx+b (k0)的图象是一条 . 当b0时，它是由直线y=kx向_平移_个单位长度得到； 当b0时，它是由直线y=kx向_平移_个单位长度得到. 2.一次函数y=kx+b (k0)的性质： (1)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_； (2)当k0时，y随x的增大而_，这时函数
5、的图象从左到右_； 3.一次函数图象的画法：一次函数 (k0)的图象是一条直线，因此 b kx y 画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如(0, )与(1, )或( ，0) 七、能力提升 在同一坐标系中画出y=2x1与y=0.5x+1的图象. 八、检测验收 1.教材第93 页练习第1题：直线y=2x3与x轴交点坐标为 ，与x轴交点为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 . 2.在同一个直角坐标系中，把直线y=2x向_平移_个单位就得到y=2x+3的图象；若 向_平移_个单位就得到y=2x5的图象. 3.填空： (1)将直线y=x+1向下平移2个单位，可得直线_； (2)将直线y= x+3向_平移_个单位可得直线y= x2. 1 2 1 2
