1、,25.3 解直角三角形(1),国庆阅兵式同学们一定记忆犹新吧，当三位英俊威武的升旗手拾级而上，踏上这五级汉白玉升旗台时，同学们是否想过：在这五级台阶上铺红地毯，至少要买多少长度的红地毯呢？,如图，ABC中,三个角分别是_,_,_.三条边分别是_,_,_.,A,B,C,BC(或a),AB(或c),AC(或b),问 :在ABC中，如果C为直角，那么除直角以外，其余五个元素之间有什么关系呢？,b,c,a,b,c,a,三角形共有六个元素:三个角、三条边.,A+B=90,a2b2c2（勾股定理）,b,c,a,直角三角形中， 已知某些元素,三边关系,角角关系,边角关系,求出未知元素,思考:在一个直角三角
2、形中，除直角以外，在其余五个元素中，至少需要知道几个元素，才能求出其它所有元素？,b,c,a,一个元素,一个角,一条边,直角三角形中， 已知某些元素,三边关系,角角关系,边角关系,求出未知元素,思考:在一个直角三角形中，除直角以外，在其余五个元素中，至少需要知道几个元素，才能求出其它所有元素？,b,c,a,两个元素,两个角,两条边,一边一角,(SAS,HL),(AAS),至少有一条边,解直角三角形,1、定义：在直角三角形中，由已知元素，求出所有_元素的过程，叫做解直角三角形.,2、解直角三角形时，至少需要知道_个元素（并且其中一个元素是_)，才可以解.,未知,2,边,例题1 在RtABC中，C
3、=90，B=38, a=10,求这个三角形的其他边和角。(附：tan380.781，cot381.280，sin380.616，cos380.788）,38,10,解：在RtABC 中, C=90,B=38,A=90-B=52,a,c,b,先画出相应图形，理清已知元素与未知元素； 再选用相应的三角比,求出其它未知元素.,例题1 在RtABC中，C=90，B=38, a=10,求这个三角形的其他边和角。(附：tan380.781，cot381.280，sin380.616，cos380.788）,38,10,a,c,b,思考：求b有哪些办法？,除法比乘法麻烦！,开方运算麻烦！ 而且如果c算错了？
4、,1. 解直角三角形的方法很多，灵活多样， 2. 但为了避免出现大的误差，一般都是取原始数据，避开中间数据 3.当所求元素既可用乘法，又可用除法时，则用乘法比较简便.,例题2 在RtABC中，C=90，c=7，a=5, 解这个直角三角形. (附注1：tan350.7，cot540.7，sin460.7，cos440.7）,5,解：在RtABC 中, C=90,a2+b2=c2，,a,c,b,7,且c=7，a=5,且c=7，a=5,B=90-A90- 46=44,问：因为已知条件中有斜边，所以在求角或边的时候必定会用到哪些三角比？ 问：如果已知或求解中没有斜边呢，用什么？,正弦、余弦,正切、余切
5、,归 纳：,1.解直角三角形的定义:,由已知元素，求出其它未知元素,2.步骤：,先画出相应图形，理清已知元素与未知元素； 再选用相应的三角比,求出其它未知元素.,有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，取原避中.,请同学们体会其含意的重要性,3.十六字口诀：,国庆阅兵式同学们一定记忆犹新吧，当三位英俊威武的升旗手拾级而上，踏上这五级汉白玉升旗台时，同学们是否想过：在这五级台阶上铺红地毯，至少要买多少长度的红地毯呢？(结果保留整数),解：,答:至少要买5米长的红地毯.,问：如果计算结果是5.10米，实际应该至少买多少米呢？,6米,课堂小结,（1）直角三角形中的等量关系.,（2）在解直角三角形时，除直角外，至少需要知道两个 元素，并且至少一条是边，才能求出其它的元素,（3）十六字口诀：有弦用弦，无弦用切；宁乘毋除，取原避中.,（4）数形结合，帮助思考，防止出错,
