1、1 16.2二次根式的乘除（第1课时）学习目标 1.能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算； 2. 会进行简单的二次根式的乘法运算 重点难点 重点： （a0，b0）， （a0，b0）的推导及它们的运用 ab b a b a ab 难点：二次根式的化简 学习过程 1、预习内容 问题1 计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律 (1) _, _; 9 4 9 4 (2) =_, =_; 25 16 25 16 (3) =_， =_. 25 36 36 25 问题2 1.参考上面的结果，用“、或”填空4 9 _ 4 9 ； _ ； 25 16 25 16 _ . 36 25 36 2
2、5 2总结归纳：你能找出二次根式怎样进行乘法运算吗？字母表达式怎样？ 结论： . 问题3把 （a0，b0）反过来，仍然成立吗？ ab b a 积的算术平方根的性质： . 二、数学概念及性质 1.二次根式的乘法法则：_. 2.积的算术平方根的性质：_. 三、例题讲解2 例1计算 （1） （2） 1 3 3 5 27 例2 化简（1） 16 81 （2） 3 2 4 b a例3 计算 （1） ； （2） ； （3） 7 14 10 2 5 3 xy x 3 1 3 4、总结反思 1.说说这节课你的收获； 2.你还有什么问题？ 五、反馈练习1、计算 （1） 9 27（2） 1 2 6 2、化简3 （
3、1） 9 16 （2） 81 100 （3） 54（4） 3 4 2 12x y z 六、能力提高3判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1） ( 4) ( 9) 4 9 （2） 12 4 25 25 =4 12 25 25 =4 12 25 25 =4 12 =8 3 七、布置作业 习题16.2 第1题、第3题 参考答案：4 问题1、（1）6,6（2）20,20（3）30,30 发现他们的运算结果相等 问题2、 1、=，=，= ； 2、 a b ab （a0，b0） 问题3、 （a0，b0） b a ab 例1、分析：直接利用 a b ab （a0，b0）计算即可解：（1） = = 5
4、 3 5 3 15 （2） 1 3 = = =3 27 27 3 1 9 例2、分析：利用 ab = a b （a0，b0）直接化简即可 （1） 16 81 = 16 81 =49=36 （2） = = = 3 2 4 b a 3 2 4 b a b b a b b a 2 2 2 2 b ab 2 例3 解：（1） = = = = 7 14 7 14 2 7 2 2 7 2 2 7 （2） = = = = = 10 2 5 3 10 5 2 3 2 5 6 2 2 5 6 2 2 5 6 2 30 反馈练习： 1、（1） 9 27 = 2 9 27 9 3 =9 3 （2） 1 2 6 = 1 6 2 = 3 2、解：（1） 9 16 = 9 16 =34=12 （2） 81 100 = 81 100 =910=90 （3） 54 = 9 6 = 2 3 6 =3 6 （4） = 3 4 2 12x y z 2 2 3 xy z x 能力提高：5 解：（1）不正确 改正： ( 4) ( 9) = 4 9 4 9 =23=6（2）不正确 改正： 12 4 25 25 = 112 25 25 = 112 25 25 = 112 = 16 7 4 7
