1、1 27.2.1 相似三角形的判定（2）-三边法、两边及其夹角法 学习目标: 1、初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，及“两组对应边的比相等且 它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法 2、 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 学习重点和难点: 学习重点: 掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。 学习难点: （1）三角形相似的条件归纳、证明； （2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似 一预习内容(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？ 二数学概念
2、（或模型） 1.如图，如果要判定ABC与ABC相似， 是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关 系？ 2.可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，能 否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？ 3. 探究2 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这 两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结 论。 （1）问题：怎样证明这个命题是正确的呢？ （2）探求证明方法 （已知、求证、证明） 如图27.2-4，在ABC和ABC中， ， A C CA C B BC B A AB
3、 求证：ABCABC B C A A B C2 【归纳】 三角形相似的判定方法1 ： 符号语言： 4.探讨问题：可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的 比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？ （画图，自主展开探究活动） 【归纳】 三角形相似的判定方法2： 符号语言： 三例题讲解 例1：根据下列条件，判断 ABC与A 1 B 1 C 1 是否相似，并说明理由： （1）A120 0 ， AB=7cm， AC=14cm，A 1 120 0 ， A 1 B 1 = 3cm， A 1 C 1 =6cm。 B C A A B C B C A A B C3 （
4、2）B120 0 ， AB=2cm， AC=6cm，B 1 120 0 ， A 1 B 1 = 8cm， A 1 C 1 =24cm。 例2 已知：如图，在四边形ABCD中， B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的 2 1 7 长 四反馈练习 1教材P472 2如图， ABC中，点 D、E、F分 别是 AB、BC、CA 的中点，求证：ABCDEF4 五.总结反思 1、谈谈你的收获 2、你还有什么疑惑？ 六能力提升 1. 已知一个三角形三边长是 6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两 个三角形 （填相似或不相似） 2如图， ，且1=2，求证：ABCAED AC AE AB AD 七布置作业：课本 第55页 习题272复习巩固第2题、第3题
