1、第五章 明渠非均匀流,水力学与桥涵水文,主讲：王亚玲,产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满足，明渠上将产生非均匀流动。 明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此不平行， 。 水深沿程变化。,题 解,题 解,分析水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。,注：为了区别，将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。非均匀流的水深以h表示。,主要内容：,明渠水流的三种流态,断面比能与临界水深,临界底坡、缓坡与陡坡,明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式,棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析,明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算,明渠非均匀急变流现象水跌与水跃
2、现象,明渠的三种流态,干扰微波在明渠静水中传播的相对波速：,式中： 为断面平均水深,缓流和急流的动力学分析,顺水流方向,逆水流方向,1）微波波速C (Microwave velocity) V=0，静水。微波以同心圆向四周传播； VC，急流。微波以C-V和C+V向下游传播。,明渠水流的流态,缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播,急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播,明渠流流态分类, 微波波速C VC 急流 (Supercritical flow)，对于矩形断面 微波波速是判别明渠流态的重要参数。,定义弗劳德（
3、Froude）数,当 时,水流为缓流，,当 时,水流为急流，,临界流时， ，所以,当 时,水流为临界流，,弗劳德（Froude）数,弗劳德（Froude）数的物理意义：,表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方，Fr愈大，意味着水流的平均动能所占的比例愈大。,表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关系。急流时，惯性对水流起主导作用；缓流时，重力对水流起主导作用。,断面比能与临界水深,断面上单位重量液体所具有的总能量：,定义断面比能：,当流量和断面的形状尺寸一定时，断面比能仅仅是水深的函数。,断面比能随水深的增加而增加,断面比能随水深的增加而减小,流态分析,缓流Frhk， VVw
4、,急流Fr1，hVw,定义临界水深：相应于断面比能最小值的水深，用hk表示,临界水深方程式,影响临界水深的因素： 流量、过水断面形状及尺寸,临界水深的计算,矩形断面明渠时：,单宽流量,梯形断面明渠时：,试算法,图解试算法,图解法：查附图,临界底坡、缓坡与陡坡,影响临界水深的因素：流量、断面形状及尺寸,影响正常水深的因素：流量、断面形状及尺寸、糙率、底坡,当正常水深恰好与临界水深相等时的底坡，称为临界底坡ik,缓坡,临界坡,陡坡,均匀流为缓流,均匀流为临界流,均匀流为急流,明渠水流流态的各种判别方法,明渠非均匀急变流现象水跌与水跃现象,当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时，水面急剧下降的局部水力
5、现象，称为水跌现象。,当明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时，水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃现象。,急流,1、水跃的特点,1）水跃组成：表面旋滚 + 扩散主流跃前水深h(hk)称为共轭水深(Conjugat depth)。水流经水跃区由急流变成缓流。 2）水跃消能：表面旋滚区和扩散主流区之间存在剧烈的质量、动量和能量交换 ，有很强的消能特性。,2、水跃基本方程,仅讨论平坡(i=0)棱柱体渠道中的水跃。 假定： 忽略边壁阻力； 跃前、跃后断面均为渐变流断面； 动量修正系数 建立动量方程：,根据平底棱柱体渠道水跃方程(Jump equation)显然，等式两边都是水深的函数，称为水跃函数
6、(Jump function)。即跃前、跃后断面的水跃函数值相等，故 h和 h为共轭水深。,4、共轭水深的计算,对于矩形平底棱柱形渠道，A=bh, yc=h/2, Q=qb 式中 ，得共轭水深计算公式：,用弗劳德数Fr表示的共轭水深计算公式以上两式可用于非矩形棱柱体渠道。,5、水跃尺寸,1）跃高 2）跃长l j一般说来，跃后断面并不是渐变流断面。旋滚后23倍旋滚长 ly 的一段水流仍有一定的消能能力，故定义水跃长度：lj=ly+l0=f(h, h, Fr1),跃长经验公式：（仅作估算用） 美国垦务局公式lj=6.1h Fr1=4.510 Elevatorski 公式lj= 6.9 ( h- h
7、) 成科大公式lj=1.08h(Fr1-1)0.93 Fr1=1.7219.55 陈椿庭公式lj=9.4h(Fr1-1) 切尔托乌索夫公式lj=10.3h(Fr1-1)0.81,6、水跃消能率,矩形平底棱柱体明渠,水跃的消能效果与来流的佛汝德数Fr1有关 。Fr1=9时消能率可达70%， Fr19时消能率更大，不过这时下游波浪较大。 比较理想的范围是Fr1=4.59。 水跃的消能功率为Nj=QEj,水跌简介,水流由缓流过渡到急流称为水跌。由于急变流的水面变化规律与渐变流不同，水流流线很弯曲，实际上跌坎断面的水深hD约为0.7hK，而水深等于hK的断面约在跌坎断面上游(34)hK处 。,明渠恒定
8、渐变流水面曲线分析,断面比能 ，一般说来明渠 6,棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析,几点说明：,1. 可能出现的情况及其水面曲线的形状特征,若 ，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线 若 ，则水深沿流程减小，水面为降水曲线 若 ，则水深沿程趋于不变，水面趋向于均匀流的水面 若 ，则水面趋向于水平面 若 ，则水面与流向趋于重直,2.影响水深沿程变化的因素,底坡i,流态Fr，用hk直观反映,i0时，比较h与h0,3.分区命名,a1,a3,a2,b1,b2,b0,b,c1,c2,c3,c0,c,缓坡a区的水面线分析,该区实际水流的水深,壅水曲线,向上游,以N-N线为渐近线,向下游,以水平线为渐近
9、线,a1,缓坡b区的水面线分析,该区实际水流的水深,降水曲线,向上游,以N-N线为渐近线,向下游,与K-K线有成垂直的趋势,b1,缓坡C区的水面线分析,该区实际水流的水深,壅水曲线,向下游,与K-K线有成垂直的趋势,向上游水深受来流条件所控制。,各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律：,a、c区为壅水曲线；b区为降水曲线,当hh0时，以N-N线为渐近线；,当hhk时，与K-K线有成垂直的趋势；,当h时，以水平线为渐近线,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（一）,第一步：定出各段渠道上的K-K线与N-N线（正坡时）；,第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；,第三步：画
10、出非均匀渐变流的水面线,b1,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）,b1,b2,缓坡到缓坡,缓坡到陡坡,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）,b0,b2,明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算,逐段试算法,计算公式,计算方法：,首先将明渠划分成若干流段，然后由流段的已知断面求未知断面，逐段推算。,根据不同情况，实际计算可能有两种类型：,（1）已知流段两端的水深，求流段的距离s,（2）已知流段一端的水深和流段长s，求另一端断面水深,适用于棱柱体明渠，先分析出水面曲线的变化趋势，根据已知的一端水深，假设另一端水深，求出其s,可用于棱柱明渠和非棱柱体明渠，计算时可假设另一端断面的
11、未知水深，计算出一个s，与已知的s相等则假设水深即为所求，若不等，需重新假设，直到算得的s与已知的s相等为止。,发生水跃的变坡渠道水面连接,当水流由急流变成缓流必发生水跃。水跃可发生在任何底坡上。 设上游控制水深 t1(急流)，下游控制水深 t2(缓流)。 1）远趋水跃(h t1)令h= t1，计算若h t2，则发生远驱水跃（在缓坡上）。,2) 临界水跃,令h= t1，若计算出h= t2，则发生临界水跃。3)淹没水跃 设h= t1，若计算出h t2，则发生淹没水跃。h t2 之间将发生一条壅水曲线。,令h= hc，若h t2 (远)；h= t2 (临)；h t2 (淹)。,2019/11/15
12、,42,泄水建筑物下游水流衔接消能的主要方式,a)底流型衔接消能；b）面流型衔接消能； c）挑流型衔接消能,2019/11/15,43,底流型衔接与消能,底流型衔接与消能是利用水跃消能。即在建筑物下游造出一个稍有淹没的稳定水跃，淹没系数：,2019/11/15,44,消能池的池深 s式中 为池末端出流流速系数。 由以上各式用试算法可求出消能池的池深 s,2019/11/15,45,消能池的池长LBLB= (0.70.8)Lj式中Lj = 6.9 (hc1- hc1) 为平底完全水跃的长度,2019/11/15,46,挑流型衔接与消能,利用过坝水流的巨大动能，借助挑流鼻坎将水流抛射向空中，再跌落到远离建筑物的下游，与下游河道水流相衔接。,
