1、直流电路分析方法之,支路电流法,第一部分 说课,总体结构,一、课程设置,从结构层面上看，本节内容主要起到承上启下的作用：1、有别于初、高中时用串并联分析法对简单电路进行分析的方式，进入对直流复杂电路的分析；2、掌握好支路电流法，对后续几种直流电路分析方法的学习具有参考作用。,1、电阻的串联、并联及混联 2、支路电流法 3、电压源、电流源等效变换 4、节点电压法 5、叠加原理 6、戴维南定律,直流电路分析方法,二、学生学情,通过之前的学习，学生已经具备的知识：1、电路的组成2、电流及电压的参考方向3、基尔霍夫定律,三、教学目标,理解支路电流法分析电路的基本原理；掌握应用支路电流法分析电路的能力。
2、,四、重点难点,重点：掌握支路电流分析法难点：支路电流法应用过程中，应用基尔霍夫电压定律（KVL)列方程时，选定的环路绕行方向与电压参考方向之间的关系。,五、教学过程,回顾基尔霍夫定律，介绍支路电流法的基本原理,对比简单电路和复杂电路,引入学习本节内容的原因,通过例题，讲解如何应用支路电流法进行电路分析,Why,What,How,第一部分 说课,第二部分 教学内容,支路电流法,学习目的：掌握支路电流法的解题方法,一、导入,如图所示，已知电源 E1及电阻R1、R2、R3的大小，求各支路电流I1、I2、I3？,如图所示，已知电源 E1 、E2及电阻R1、R2、R3的大小，求各支路电流I1、I2、I
3、3？,可以看出：电阻串、并联等效简化的方法只适用于简单电路，即无源电路或者单个电源电路。对于复杂电路（有两个及两个以上电源的电路），电阻的串、并联等效简化则不适用。,二、新课内容,1、什么是支路电流法？支路电流法：以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组，解出各支路电流。,基尔霍夫电流定律（KCL）：电路中任意一个节点上，在任何时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和，即：I入 = I出对节点A应用KCL:I1+I3=I2+I4+I5,在引入参考方向以后，如果假设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，可得基尔霍夫第一定律的另一种表述：对于电路中任意一个节点，流进
4、该节点电流的代数和等于0即： I = 0I1-I2+I3-I4-I5=0,基尔霍夫电压定律（KVL）：在闭合回路中，从一点出发，绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零，即：U=0注意：参考方向与绕行方向一致，电压为正，参考方向与绕行方向相反，电压为负。,选取a点为起点，绕行方向为顺时针方向,2、支路电流法的基本原理：支路数：3 节点数：2 回路数：3 网孔数：23条支路，待求电流I1、I2、I3，共3个，3个未知数需要3个独立的一元一次方程。,支路数：m =3 （最少方程数） 节点数：n =2 （KCL方程数）网孔数：l =2 （KVL方程数）n + l m支路电流法的基本原理：待求支路
5、电流数为m，需要m个独立的一元一次方程，而实际可以列出n个KCL方程，l个KVL方程。方程数大于待求支路电流数，条件足够求出各支路电流。,1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。,2. 应用 KCL 对节点列出 ( n1 )个独立的节点电流方程。,3. 应用 KVL 对回路列出 m( n1 ) 个独立的回路电压方程（通常可取网孔数l列出） 。,4. 联立求解 m 个方程，求出各支路电流。,三、支路电流法的解题步骤:,对节点 a：,例1 ：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I3 R3E1 +I1 R1=0,I2 R2+E2I3 R3 =0,例2：如图所示电
6、路，已知：E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：各支路电流I1、I2、I3 。,解：该电路支路数 m= 3、节点数 n = 2，所以应列出 1 （n-1）个节点电流方程和 2（网孔数）个回路电压方程:,(1) I1 I2I3 =0 ( 任一节点) (2) E2+I2R2 E1+I1R1 =0( 网孔1)(3) I3R3 I2R2 +E2 =0( 网孔 2 ),I1 =I2 + I3=0-21+3I2-42+12I1=0 6I3-3I2+21=0,I1 = 4 A， I2 = 5 A, I3 = 1 A,(1) 应用KCL列(n-1)个结
7、节点电流方程,因支路数 m=6， 所以要列6个方程。,(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程,(3) 联立解出 IG,例3：,对结点 a： I1 I2 IG = 0,对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,对结点 b： I3 I4 +IG = 0,对结点 c： I2 + I4 I = 0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,试求检流计中的电流IG。,RG,由例3可以看出：虽然支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路电流法的特点：直观，列方程简便；待求支路电流数太多时，求解不方便。,谢谢！,
