1、嘘！听故事！,聪明的同学们：这个故事有什么特点？,哈哈,哈,哈哈哈 哈哈哈,在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？,春,夏,秋,冬,红绿灯的交替出现,白天黑夜交替出现,我们所说的这么多现象有什么共同点？,四季的排列顺序： 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， ,像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。,循环小数,课题,7.32.2=,计算比赛,26=,探索,2,26,6 2,3,3,3,1 8,1 8,1 8,1 8,观察这个竖式，你发现了什么？,继续除下去，可能永远也除不完,余数总是“2”,商的小数部分总是重复出现“”,6,0 .
2、,3,. 0,0.333,猜想:如果我们继续除下去，商会怎么样，它的第6位商是多少？第10位呢？,？,继续,探讨：为什么商的小数部分总是不断地重复出现“3”呢？它的每次出现与余数有什么关系呢？,发现：当余数2重复出现时，商3就重复出现，商3是随余数2重复出现才不断重复出现的。,像0.333，3.31818，1.92626这样的小数就叫它循环小数。,谁能试着说说看什么叫做循环小数？,从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。,探究一,探究二,探究一,从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。,探究一,探究二,1、下面的说法对吗？把你认为对的打，错的
3、打。,探究一,这三个循环小数分别是从哪一位起的哪些数字在依次不断重复出现的？,从十分位起3依次不断重复出现。,从千分位起6依次不断重复出现。,从百分位起45依次不断重复出现。,探究一,探究二,依次不断重复出现的数字是？,6,2438,47,2,一个循环小数的 小数部分，依次重复出现的数字，叫做 循环小数的循环节。,继续探索,探究二：循环小数的简便写法,读作：0.3，3循环,读作：1.926，6循环,读作：1.245，45循环,探究一,探究二,简便写法,写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。,写作 3.3,写作5.327,读
4、作: 五点三 三的循环,读作: 五点三二七 二七的循环,写作6.258,读作: 六点二五八 二五八的循环,知识应用,练习三,把循环小数的简便形式改写成一般形式。,2.499,7.518518,42.51212,8.0479479,练习一,练习二,练习四,练习三,7.3,7.33,7.333,练一练3：,写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）,3.162,练一练4：,0.556,0.095,6.108,练习四,比较下面两个数的大小。,4.55 4.5 1.62 1.6222 2.35 2.53 1.12 1.12,当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成一般形式后再比。,练
5、习一,练习二,练习四,练习三,复习巩固,一个数的小数部分，从某一位起，（ ）数字或者（ ）数字依次不断（ ），这样的小数叫做循环小数 其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。,1、填空题,重复出现,循环节,一个,几个,2、,判断,练习一,练习二,练习四,练习三,3、用简便记法表示下列各循环小数,5.666 写作（ ） 0.06262 写作（ ) 3.2727 写作（ ) 0.9181818 写作（ ) 2.802802802 写作（ ） 16.203203 写作（ ）,5.6,.,0.062,3.27,0.918,2.802,. .,16.203,. .,想一想:两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?,小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。,1516=,0.9375,1.57=,小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。,判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？,是,不是,不是,是,不是,是,是,循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。,分析比较,有限小数 0.3,无限小数,小 数,选一选,（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（ ）。 A、233 B、223 C、322,A,C,B,7.87,9.3737,
