1、 一、 判断下面各题的对错，并简单说明理由： （ 1） 在存在异方差的情况下，普通最小二乘法估计量是有偏的和无效的； （ 2） 如果存在异方差，通常使用的 t 检验和 F 检验是 无效的； （ 3） 在存在异方差的情况下，常用的 OLS 法总是高估了估计量的标准差； （ 4） 没有任何一般性的异方差性检验能够独立于误差项与某一变量相关的假定； （ 5） 如果一个回归模型误设（比如，漏掉一个重要变量），则 OLS 残差必定表现出明显的样式； （ 6） 如果模型漏掉一个有非恒定方差的回归元，则 OLS 残差将是异方差性的。 二、 一个估计某行业 CEO 薪水的回归模型如下： 其中， Y 为年薪，
2、1X 为公司的销售收入， 2X 为公司的市值， 3X 为利润占销售额的百分比，4X 为其就任当前公司 CEO 的年数， 5X 为其在该公司的年数。一个有着 177 个样本数据集的估计得到 2 0.353R 。若添加 24X 和 25X 后， 2 0.375R 。问此模型中是否有函数设定的偏误？试以 10%和 5%的显著性水平进行检验。 三、某地区供水部门利用最近 15 年的用水年度数据得出如下估计模型： 其中， water 为用水总量（单位：百万立方米）， house 为住户总量（单位：千户）， pop 为总人口数（单位：千人）， pcy 为人均收入（ 单位：元 ） ， price 为价格（单
3、位：元 /100 立方米）， rain 为降雨量（单位：毫米）。 （ 1） 根据经济理论和直觉，请估计回归系数的符号是什么（不包含常数量）？为甚么？观察符号与你的直觉相符吗？ （ 2） 在 10%的显著性水平 下 ，请进行变量的 t 检验和方程的 F 检验。 t 检验和 F 检验结果有相互矛盾的现象吗？ （ 3） 你认为估计值是有偏的或无效的或不一致的吗？请说明理由。 四、 已知消费模型 其中， tY 为消费支出， 1tX 为个人可支配收入， 2tX 为消费者的流动资产，且 求：进行适当变换消除异方差，并证明之。 五、 根据 1899-1922 年美国制造业部门的年度数据，多尔蒂得到如下回归结
4、果： 其中， Y=实际产出指数， K=实际资本投入指数， L=实际劳动力投入指数， t=时间或者趋势。 利用相同的数据，他又获得以下回归： 问：（ a） 在回归（ 1）中有没有多重共线性？你是如何知道的？ （ b）在回归（ 1）中， log K 的先验符号是什么？结果是否与预期的一致？为什么？ （ c）你怎样替回归的函数形式（ 1）做辩护？（提示：柯布道格拉斯生产函数） （ d）解释回归（ 1）。在此回归中趋势变量的作用如何？ （ e）估计回归（ 2）的道理何在？ （ f）如果原先的回归（ 1）有多重共线性，是否已被回归（ 2）减弱？你怎样知道？ （ g）两个回归的 2R 可比吗？为什么？ 六、已知模型 其中， iY 为某公司在第 i 地区的销售额； 1iX 为该地区的总收入； 2iX 为该公司在该地区投入的广告费用（ i=0,1,2,50 ） 求： 七、 在对一个含有 30 个厂商的随机样本做的平均薪金（ W）对职工人数（ N）的回归中，得到如下的回归结果： 八、 假定真实模型是 : 但是你没有去拟合这个过原点的回归，却一贯地拟合了通常带有截距的模型： 评述这一设定误差的后果。
